Презентация по алгебре на тему "Решение комбинаторных задач"

Алгебра 8 класс

Школа № 19 г.Бухары
Учитель: Джураева Д.В.

В первой строке стихотворения ученика сказано: «Хорошо учиться отлично!» Ученик хочет получить другие строки стихотворения, меняя местами слова в первой строке. Сколько строк может быть в этом «стихотворении»? Попробуйте его написать!
Решение: 3∙2∙1=6 вариантов


К лесному озеру ведут 4 дороги. Сколькими спосо­бами можно добраться до озера и вернуться назад? А если вернуться назад по другой дороге?
Решение:
1) 4 способа
2) 4∙4=16 способов

На столе лежат яблоко, груша, персик и виноград. Сколькими способами можно выбрать два различных фрукта?

Двух из 4 учащихся нужно выбрать для игры «Знатоки». Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
1 и 2 2 и 3
1 и 3 2 и 4
1 и 4 3 и 4 Ответ: 6 способов

1) Сколько двузначных чисел делится на 5?
2) Сколько трехзначных чисел делится на 5?
Решение:
1) 𝟏𝟎𝟎−𝟏𝟎 𝟓 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎−𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎−𝟏𝟎 𝟓 𝟓𝟓 𝟏𝟎𝟎−𝟏𝟎 𝟓 =𝟏𝟏𝟖𝟖 чисел 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
2) Попробуем посчитать сколько трехзначных чисел делится на пять, начиная от 100 до 995. Сначала выясним сколько чисел делится на 5 в промежутке от 100 до 195. Таковых 20 чисел. Умноживший 20 на 9 получим 180. Именно столько трехзначных чисел делится на 5