Презентация по алгебре в 7 классе на тему: ''Линейная функция''

Линейная функция,
её график, свойства.

Функция вида у = kx + b называется линейной.
Графиком функции вида у = kx +b является прямая.
Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.

у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки

х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:

Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.

Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.

Точки (0;3) и (2; -1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.

Построить график линейной функции у = -2х +3

Составим таблицу:

Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5)

и проведем через них прямую

I вариант II вариант
y=x-4 y=-x+4
Определить взаимосвязь коэффициентов
k и b и расположения прямых

Построить график линейной функции

если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает

если k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы:
а) при каком значении х будет у = 0 ?
б) при каких значениях х будет у  0 ?
в) при каких значениях х будет у  0 ?

а) у = 0 при х = 3

б) у  0 при х  3

Если х  3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны

в) у  0 при х  3

Если х  3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

Задания для самостоятельного решения:построить графики функций(выполнять в тетради)

1. у = 2х – 2

2. у = х + 2

3. у = 4 – х
4. у = 1 – 3х

1 2 3



4 5

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1

x

y

2

1

x

y

3

1

x

y

3

3

1 2 3



4 5

x

y

x

y

y

x

y

x

y

x

1 2 3



4 5

х

y

x

y

x

y

x

y

x

y

Выводы записать в тетрадь