Презентация по геометрии для 11 класса по теме "Конус"

Урок геометрии в 11 классе

Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности»

Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра?

а) Овал
б) Круг
в) Квадрат

Вопрос №2:Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см?

а) 4π
б) 8π
в) 4

Вопрос №3:Как называется отрезок отмеченный красным цветом?

а) диагональ цилиндра
б) апофема цилиндра
в)образующая
цилиндра

Вопрос №4:По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра?

а) 2πRh
б) 2πR(h+R)
в) πR2h

Вопрос №5:По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра?

а) πR2h
б) 2πRh
в) 2πR(h+R)

Вопрос №6:Вычислите боковую поверхность данного цилиндра.

а) 15π см2
б) 30π см2
в) 48π см2

Вопрос №7:Вычислите полную поверхность данного цилиндра.

а) 32π см2
б) 24π см2
в) 16π см2

Вопрос №8:Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см?

а) 6 см2
б) 3 см2
в) 6π см2

Правильные ответы:

На оценку «5»-8 правильных ответов.
На оценку «4»- 6-7 правильных ответов.
На оценку «3»- 5 правильных ответов.
На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов.

«... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с высоты с весельем озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли.»А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»

Тема урока:

Конус в переводе с греческого «konos» означает
«сосновая шишка».

Историческая справка о конусе

Понятие конуса

Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

L

Учебник стр. 135

боковая (коническая) поверхность

высота конуса (РО)

ось конуса

вершина конуса (Р)

основание конуса

радиус конуса (r)

Элементы конуса

B

r

образующие

P

Конусы вокруг нас

Карликовое дерево

Конусообраз-ные дома - трулли

Мороженное

Оградительные конусы

Туфовые дома (высечены в скале)

Кусты в королевском саду

Конусы - ракушки

Крыша-конус

Надувные конусы

Палатка

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

РАДИУС

Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса.

Sбок=πRL

Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.

Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, представляет собой круг с центром на оси конуса.

Опорный конспект

Решение задач

Задача. 
Дано: конус, угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6 см.
Найти: площадь боковой поверхности конуса.

Решение задачи

Решение задач

Решение:
Угол АРО=45ᵒ.
Рассмотрим треугольник АРО – прямоугольный, угол АРО=45ᵒ, значит угол РАО=45ᵒ.
Выразим катет AO в треугольнике APO:
r=l · cos45ᵒ = 3 2
Подставим числа в формулу:

Решение задач.
№ 547, 549(а).

№ 549(а).

Подведение итогов.