Презентация по информатике "Машина Тьюринга"

Машина Тьюринга

Алан Мэ́тисон Тью́ринг,— английский математик, логик, криптограф, оказавший существенное влияние на развитие информатики.
Родился Алан в индийском городе Чхатрапур 23 июня 1912 года. Признаки гениальности проявлялись у Тьюринга с раннего детства. В шесть лет Алан Тьюринг пошёл в школу святого Михаила в Гастингсе, директор которой сразу отметила его одарённость. В 1926 году, в возрасте 13 лет, Тьюринг пошёл в известную частную школу Шерборнв городе Шерборн графства Дорсет. Увлечение Тьюринга математикой не нашло особой поддержки среди учителей Шерборнской школы, где уделяли больше внимания гуманитарным наукам. Он решал сложные математические задачи в 1927 году, несмотря на то, что ему не преподавали даже основ математического анализа.В 1928 году, в возрасте 16 лет, Тьюринг ознакомился с работой Эйнштейна, в которой ему удалось разобраться до такой степени, что он смог экстраполировать из текста сомнения Эйнштейна относительно выполнимости Законов Ньютона, которые не были высказаны в статье в явном виде.
Из-за нелюбви к гуманитарным наукам Тьюринг недобрал баллов на экзамене и поэтому после школы поступил в Королевский колледж Кембриджа. В Королевском колледже Тьюринг учился с 1931 по 1934 год под руководством известного математика Годфри Харолда Харди.
12 ноября 1936 годаТьюринг переформулировал теорему Гёделя о неполноте, заменив универсальный формальный арифметический язык Гёделя на простые гипотетические устройства, которые впоследствии стали известны как машины Тьюринга. Он доказал, что подобная машина была бы способна произвести любые математические вычисления, представимые в виде алгоритма. Далее Тьюринг показал, что не существует решения данной проблемы, сначала доказав, что Проблема остановки для машины Тьюринга неразрешима: в общем случае невозможно алгоритмически определить, остановится ли когда-нибудь данная машина Тьюринга.
С сентября 1936 года по июль 1938 года Тьюринг работал под руководством Чёрча в Принстоне. Кроме занятий математикой, он изучал криптографию, а также конструировал электро-механический бинарный умножитель. В июне 1938 года он защитил докторскую диссертацию «Логические системы».
В 1952 году Алан Тьюринг был признан виновным по обвинениям в совершении «грубой непристойности» в соответствии с «поправкой Лабушера», согласно которой преследовали гомосексуальных мужчин. Тьюрингу был предоставлен выбор между принудительной гормональной терапией, призванной подавить либидо, или тюремным заключением. Учёный выбрал первое. Алан Тьюринг умер в 1954 году от отравления цианидом.

Во время Второй мировой войны Алан Тьюринг работал в Правительственной школе кодов и шифров, располагавшейся в Блетчли-парке, где была сосредоточена работа по взлому шифров и кодов стран Оси. Он возглавлял группу Hut 8, ответственную за криптоанализ сообщений военно-морского флота Германии. Тьюринг разработал ряд методов взлома, в том числе теоретическую базу для Bombe — машины, использованной для взлома немецкого шифратора Enigma.

Тьюринг разработал дизайн портативного шифратора речи — Delilah. Устройство не было приспособлено для работы с радиосистемами высокой дальности и было закончено слишком поздно, чтобы применяться в военные годы. Несмотря на успешную демонстрацию Тьюринга Delilah не пошла в массовое производство. В шифраторе Тьюринга использовалось менее 30 электронных ламп, и другие решения смогли превзойти его лишь через 15 лет.

В 1951 году в Великобритании специалистами выездной студии BBC в Манчестерской лаборатории вычислительных машин была сделана первая запись музыки, сгенерированной компьютером. Машина, созданная Тьюрингом и занимавшая почти весь первый этаж лаборатории, могла генерировать три мелодии — «Боже, храни Королеву», и классику свинга «В настроении» Глена Миллера. Музыка записана на 12-дюймовый ацетатный диск. При этом фундаментальные работы Тьюринга конца 1940-х годов по превращению компьютера в музыкальный инструмент оказались незамеченными. Звуковой артефакт, представляющий Тьюринга как музыкального новатора, восстановлен в 2016 году.

В июле 1942 года Тьюринг принял участие в расшифровке кода «Лоренц», применявшегося немцами для передачи сообщений высшего командования «Лоренц» был существенно сложнее «Энигмы» и не поддавался расшифровке существовавшими методами. Тьюринг предложил построить дешифратор на основе электронных ламп и привёл в команду Т. Флауэрса — опытного инженера-электронщика. В результате совместных усилий математиков и инженеров был разработан «Колосс» — одна из первых в мире ЭВМ. К 1944 году с помощью «Колосса» код «Лоренц» был взломан, что позволило союзникам читать всю переписку высшего германского руководства.

Маши́на Тью́ринга — абстрактный исполнитель . Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма.
Машина Тьюринга является расширением конечного автомата и, согласно тезису Чёрча — Тьюринга, способна имитировать всех исполнителей , каким-либо образом реализующих процесс пошагового вычисления, в котором каждый шаг вычисления достаточно элементарен.
То есть всякий интуитивный алгоритм может быть реализован с помощью некоторой машины Тьюринга.

В состав машины Тьюринга входит неограниченная в обе стороны лента, разделённая на ячейки, и управляющее устройство , способное находиться в одном из множества состояний. Число возможных состояний управляющего устройства конечно и точно задано.
Управляющее устройство может перемещаться влево и вправо по ленте, читать и записывать в ячейки символы некоторого конечного алфавита. Выделяется особый пустой символ, заполняющий все клетки ленты, кроме тех из них, на которых записаны входные данные.
Управляющее устройство работает согласно правилам перехода, которые представляют алгоритм, реализуемый данной машиной Тьюринга. Каждое правило перехода предписывает машине, в зависимости от текущего состояния и наблюдаемого в текущей клетке символа, записать в эту клетку новый символ, перейти в новое состояние и переместиться на одну клетку влево или вправо. Некоторые состояния машины Тьюринга могут быть помечены как терминальные, и переход в любое из них означает конец работы, остановку алгоритма.
Машина Тьюринга называется детерминированной, если каждой комбинации состояния и ленточного символа в таблице соответствует не более одного правила. Если существует пара «ленточный символ — состояние», для которой существует 2 и более команд, такая машина Тьюринга называется недетерминированной.

Конкретная машина Тьюринга задаётся перечислением элементов множества букв алфавита A, множества состояний Q и набором правил, по которым работает машина. Они имеют вид: qiaj→qi1aj1dk (если головка находится в состоянии qi, а в обозреваемой ячейке записана буква aj, то головка переходит в состояние qi1, в ячейку вместо aj записывается aj1, головка делает движение dk, которое имеет три варианта: на ячейку влево (L), на ячейку вправо (R), остаться на месте (N)). Для каждой возможной конфигурации имеется ровно одно правило .Правил нет только для заключительного состояния, попав в которое, машина останавливается. Кроме того, необходимо указать конечное и начальное состояния, начальную конфигурацию на ленте и расположение головки машины.

Можно сказать, что машина Тьюринга представляет собой простейшую вычислительную машину с линейной памятью, которая согласно формальным правилам преобразует входные данные с помощью последовательности элементарных действий. Элементарность действий заключается в том, что действие меняет лишь небольшой фрагмент данных в памяти ,и число возможных действий не бесконечно. Несмотря на простоту машины Тьюринга, на ней можно вычислить всё, что можно вычислить на любой другой машине, осуществляющей вычисления с помощью последовательности элементарных действий. Это свойство называется полнотой. Как было сказано, на машине Тьюринга можно имитировать все другие исполнители, каким-либо образом реализующие процесс пошагового вычисления, в котором каждый шаг вычисления достаточно элементарен. Есть программы для обычных компьютеров, имитирующие работу машины Тьюринга. Но данная имитация неполная, так как в машине Тьюринга присутствует абстрактная бесконечная лента. Бесконечную ленту с данными невозможно в полной мере имитировать на компьютере с конечной памятью: суммарная память компьютера — оперативная память, жёсткие диски, различные внешние носители данных, регистры и кэш процессора и др. — может быть очень большой, но тем не менее всегда конечна.