Презентация по Информатике на тему "Системы Счисления"

Системы счисления и формы представления чисел

Для кодирования информации в компьютере вместо привычной десятичной системы счисления используется двоичная система счисления.

Двоичной системой счисления люди начали пользоваться очень давно.

Древние племена Австралии и островов Полинезии использовали эту систему в быту. Так, полинезийцы передавали необходимую  информацию, выполняя два вида ударов по барабану: звонкий и глухой. Это было примитивное представление двоичной системы счисления.

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.

Для записи чисел в ней использовали только две цифры:  0 и 1.

Например, 110112 —  число в двоичной системе счисления.

Цифры в двоичном числе являются коэффициентами его представления в виде суммы степеней с основанием 2, например:
1012=1⋅22+0⋅21+1⋅20.

В десятичной системе счисления это число будет выглядеть так:
1012=4+0+1=5.

Пример:
Переведём десятичное число 13 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) можно изобразить так:

1310=11012

Пример:
Если десятичное число достаточно большое, то более удобен
следующий способ записи рассмотренного выше алгоритма:
 

22410=111000002.

Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.

Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры:  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Пример:
Переведём восьмеричное число  154368 в десятичную систему счисления.
154368=1⋅84+5⋅83+4⋅82+3⋅81+6⋅80=694210

Пример:
Переведём десятичное число 94 в восьмеричную систему счисления.

9410=1368

Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 16.

Для записи чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются цифры:  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и латинские буквы A, B, C, D, E, F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 1010, 1110, 1210, 1310, 1410, 1510.

Пример:
Переведём шестнадцатеричное число 2A7 в десятичное. В соответствии с вышеуказанными правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
2A716=2⋅162+10⋅161+7⋅160=512+160+7=679.

Пример:
Переведём десятичное число 158 в шестнадцатеричную систему счисления.

15810=9E16

1.Переведите из одной системы счисления в другую и результаты занесите в таблицу

2.Выполните арифметические операции в позиционных системах счисления и результат занесите в таблицу

ОТВЕТЫ