Задание на урок
ВАЖНО! Выполнять все задания(конспект, тесты).
Урок будет засчитан только при наличии всех заданий
Рекомендую к просмотру видеоуроки, которые облегчат вам поминание темы.
https://www.youtube.com/watch?v=R4VDF96ChmA&ab_channel=%D0%98%D0%9D%D0%A4%D0%9E%D0%A3%D0%A0%D0%9E%D0%9A
https://www.youtube.com/watch?v=z1N4wehWGGs&ab_channel=%D0%91%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
Для начала вспомним, что такое позиционная система счисления.
Позиционная система счисления – это система счисления, в которой количественный эквивалент цифры зависит от её положения (позиции) в записи числа.
На этом уроке мы с вами познакомимся с восьмеричной системой счисления, узнаем правила перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную и наоборот. Также изучим правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основание q.
Восьмеричная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 8. В алфавит восьмеричной системы счисления входят цифры от 0 до 7 включительно.
Мы с вами уже узнали, как записывается развёрнутая форма записи числа. Она выглядит следующим образом:
Из этой формулы можно вывести развёрнутую форму записи целого восьмеричного числа:
Посмотрим, как это выглядит на примере. Нам дано следующее число: 4153₈. Давайте распишем его по формуле. Ставим равно. Для начала проставим над цифрами степени для восьмёрки справа налево, начиная с нуля.
После равно пишем первую цифру 4 и умножаем её на 83. Ставим плюс. Далее запишем вторую цифру 1, умноженную на 82. Снова ставим плюс. Записываем цифру 5 и умножаем её на 81. И плюс последняя цифра 3, умноженная на 80.
Мы с вами расписали исходное число в развёрнутой форме целого восьмеричного числа.
Правило для перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную очень простое. Достаточно расписать число в развёрнутой форме записи, а затем вычислить значение получившегося выражения.
Давайте переведём наше число из восьмеричной системы счисления в десятичную. Оно уже у нас расписано в развёрнутой записи. Нам осталось сосчитать. Обратимся к математике и распишем степени числа восемь.
Теперь осталось всё посчитать. Ставим равно.
Мы получили число 2 155. Это число представлено в десятичной системе счисления.
А теперь давайте переведём число 125 из десятичной системы счисления в восьмеричную.
Это правило похоже на перевод из десятичной в двоичную систему счисления, но в данном случае мы будем делить на число 8.
Само правило звучит следующим образом: для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное 0. В результате нужно записать в одну строку, справа налево все остатки, начиная с последнего.
Переведём наше число. Делим его на 8. Получим 15, а в остатке 5. Обведём остаток в кружок.
Теперь число 15 делим на 8. Получим 1. В остатке 7. Снова обведём это число.
1 больше 0. Значит делим число 1 на 8. Получим 0. А в остатке 1. Обводим наш остаток.
Теперь осталось после равно записать все остатки справа налево.
12510 = 1758
Мы перевели число 125 в восьмеричную систему счисления.
Перевод 8 – 2
Арифметические действия
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.