Презентация по Информатике "Восьмеричная система счисления"

8 класс Урок №4

Задание на урок

Рекомендую к просмотру видеоуроки, которые облегчат вам поминание темы.

https://www.youtube.com/watch?v=R4VDF96ChmA&ab_channel=%D0%98%D0%9D%D0%A4%D0%9E%D0%A3%D0%A0%D0%9E%D0%9A



https://www.youtube.com/watch?v=z1N4wehWGGs&ab_channel=%D0%91%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Для начала вспомним, что такое позиционная система счисления.

Позиционная система счисления – это система счисления, в которой количественный эквивалент цифры зависит от её положения (позиции) в записи числа.

На этом уроке мы с вами познакомимся с восьмеричной системой счисления, узнаем правила перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную и наоборот. Также изучим правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основание q.

Восьмеричная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 8. В алфавит восьмеричной системы счисления входят цифры от 0 до 7 включительно.
Мы с вами уже узнали, как записывается развёрнутая форма записи числа. Она выглядит следующим образом:


Из этой формулы можно вывести развёрнутую форму записи целого восьмеричного числа:

Посмотрим, как это выглядит на примере. Нам дано следующее число: 4153₈. Давайте распишем его по формуле. Ставим равно. Для начала проставим над цифрами степени для восьмёрки справа налево, начиная с нуля.

После равно пишем первую цифру 4 и умножаем её на 83. Ставим плюс. Далее запишем вторую цифру 1, умноженную на 82. Снова ставим плюс. Записываем цифру 5 и умножаем её на 81. И плюс последняя цифра 3, умноженная на 80.
Мы с вами расписали исходное число в развёрнутой форме целого восьмеричного числа.
Правило для перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную очень простое. Достаточно расписать число в развёрнутой форме записи, а затем вычислить значение получившегося выражения.

Давайте переведём наше число из восьмеричной системы счисления в десятичную. Оно уже у нас расписано в развёрнутой записи. Нам осталось сосчитать. Обратимся к математике и распишем степени числа восемь.


Теперь осталось всё посчитать. Ставим равно.
Мы получили число 2 155. Это число представлено в десятичной системе счисления.

А теперь давайте переведём число 125 из десятичной системы счисления в восьмеричную.

Это правило похоже на перевод из десятичной в двоичную систему счисления, но в данном случае мы будем делить на число 8.

Само правило звучит следующим образом: для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное 0. В результате нужно записать в одну строку, справа налево все остатки, начиная с последнего.
Переведём наше число. Делим его на 8. Получим 15, а в остатке 5. Обведём остаток в кружок.



Теперь число 15 делим на 8. Получим 1. В остатке 7. Снова обведём это число.


1 больше 0. Значит делим число 1 на 8. Получим 0. А в остатке 1. Обводим наш остаток.

Теперь осталось после равно записать все остатки справа налево.
12510 = 1758
Мы перевели число 125 в восьмеричную систему счисления.

Перевод 8 – 2
Перенос восьмеричного числа в двоичный формат – это самый простой способ перевода чисел. Каждой восьмеричной цифре ставится в соответствие группа двоичных цифр в количестве трех. Эта группа называется триадой. И, наоборот, при переводе двоичного числа в восьмеричный формат производится замена трех двоичных цифр одной восьмеричной. Разбивка целого двоичного числа на трехзначные звенья производится справа налево. Когда крайняя триада получается неполной, то ее дополняют нулями. Для более быстрого перевода чисел используется таблица записи восьмеричных чисел двоичным форматом.

Арифметические действия
Арифметические действия в системе счисления с основанием 8 выполняются также как и в десятичной. Удобнее всего складывать и вычитать большие числа столбиком. Только следует помнить, что после 7 идет 10, то есть сумма восьмеричных чисел 3 + 5 = 10, а не восемь. Удобнее всего при вычислениях пользоваться таблицей сложения восьмеричных чисел.

Выполнить задания письменно в тетради

Благодарю за занятие.С нетерпением жду ваших писем.

[email protected]