Поделиться
Сумма углов треугольника.ppt
Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы
Вырежь из бумаги произвольный треугольник и, выполняя перегибания его, как показано на рисунке, убедись,что сумма углов треугольника равна…
развёрнутому углу, т.е.
180
Но ты уже знаешь, что в геометрии любой факт требует доказательства.
Докажем теорему о сумме углов треугольника.
Историческая справка
Доказательство данного факта,изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает,что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).
Но сначала …
ТЕОРЕМА:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Доказательство:
Пусть дан треугольник АВС.
Докажем, что А+ В+ С=180°
1)Проведём через т.В прямую а ||АС
2) 1= 4.(Подумай, почему?)
3)3= 5.
4)Но 4+ 2+ 5=180°.(Почему?)
5) Из 2 ) и 3) (с учётом равенства 4 ) следует.что 1+ 2+ 3=180°,т.е. А+ В+ С=180°,ч.т.д.
Подумай,
может ли в треугольнике
быть 2 тупых угла?
А 2прямых угла?
Почему?
ЗАДАЧА
Найди неизвестный угол треугольника,
Решение:
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°,
то неизвестный угол треугольника равен
180°-(60°+40°)=80°
Ответ:80°
А теперь проверь свои знания
Щелкни по кнопке
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
