Чему равна сумма углов треугольника?
Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы
Вырежь из бумаги произвольный треугольник и, выполняя перегибания его, как показано на рисунке, убедись,что сумма углов треугольника равна…
развёрнутому углу, т.е. 180
развёрнутому углу, т.е.
180
Но ты уже знаешь, что в геометрии любой факт требует доказательства
Но ты уже знаешь, что в геометрии любой факт требует доказательства.
Докажем теорему о сумме углов треугольника.
Историческая справка
Доказательство данного факта,изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает,что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).
Но сначала …
ТЕОРЕМА: Сумма углов треугольника равна 180°
ТЕОРЕМА:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Доказательство:
Пусть дан треугольник АВС.
Докажем, что А+ В+ С=180°
1)Проведём через т.В прямую а ||АС
2) 1= 4.(Подумай, почему?)
3)3= 5.
4)Но 4+ 2+ 5=180°.(Почему?)
5) Из 2 ) и 3) (с учётом равенства 4 ) следует.что 1+ 2+ 3=180°,т.е. А+ В+ С=180°,ч.т.д.
Подумай, может ли в треугольнике быть 2 тупых угла?
Подумай,
может ли в треугольнике
быть 2 тупых угла?
А 2прямых угла?
Почему?
ЗАДАЧА Найди неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 60° и 40 °
ЗАДАЧА
Найди неизвестный угол треугольника,
если у него два угла равны 60° и 40 °
Решение:
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°,
то неизвестный угол треугольника равен
180°-(60°+40°)=80°
Ответ:80°
А теперь проверь свои знания Щелкни по кнопке
А теперь проверь свои знания
Щелкни по кнопке
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
