Презентация по теме "График прямой пропорциональности" 7 класс

П.15 (учить), № 301; 304

1. Найдите область определения функции.

а) y = 3x + 2;

б) y =

в) y =

г) y =

д) y =

е) y = 2x2 + 6x + 1

х - любое

х ≠ 0

х ≠ 2

х - любое

х - любое

х - любое

2. Является ли функция прямой пропорциональностью:

а) y = 182x;

б) y =

в) y =

г) y = –17x2

д) y =

е) y = 2x2 + 6x + 1

3. Функция задана формулой у = kх. Найдите коэффициент прямой пропорциональности k, если:

а) х = 2; у = 4

б) х =

в) х = 3; у =

г) х = 0; у = 0.

; y = –4;

Цель работы:
исследовать зависимость расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от значения числа k, где k≠0
(смотри учебник, рисунки на странице 71-72).
Выписать для каждого рисунка:
у = , k ˃ или ˂ 0

Подобрать функции, заданные формулами
(см. учебник рис. 26, с. 72):

у = 0,25х; у = –0,25х;
у = х; у = –х;
у = 0,5х; у = –0,5х;
у = 2х; у = –2х;
у = 2,5х; у = –2,5х;
у = 3х; у = –3х;
у = 3,5х; у = –3,5х;
у = 4х; у = –4х.

IV

II

III

I

1) при к > 0
график располагается в 1 и 3 координатных четвертях;
угол наклона графика к оси абсцисс - острый

2) при к < 0
график располагается во 2 и 4 координатных четвертях;
угол наклона графика к оси абсцисс - тупой

I

III

IV

II

График прямой пропорциональности - прямая, проходящая через начало координат.

Схематически можно изобразить график прямой пропорциональности y=kx в зависимости от знака коэффициента k

Определение:Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kх, где х - независимая переменная, k - число, k ≠ 0

Число k - коэффициент прямой пропорциональности- угловой коэффициент.

1. Для х1 ≠ 0 вычислить у1 по формуле у = kх.
2. Отметить в координатной плоскости точки с координатами (0; 0) и (х1; у1).
3. Провести прямую через построенные точки.

У=Х

1

0

у

1

0

Х

б)

3

0

У

1

0

Х

а)

y = 3x

y = -x

-1

0

у

1

0

Х

г)

-2

0

У

1

0

Х

в)

y = -2x

Х

У

0

0

2

-4

- 4 : 2 = -2
у = - 2х

№ 300, № 302, № 305, № 306.

№ 302.

Решение: у = – 0,5х

Пусть х = 3, тогда у = –0,5 · 3 = –1,5.
Проведем прямую, проходящую через начало координат и точку с координатами (3; –1,5).

а) Если х = –2, то у = 1; б) у = –1 при х = 2;
если х = 4, то у = –2; у = 0 при х = 0;
если х = 1, то у = –0,5. у = 2,5 при х = –5.
Если у = –150, то найдем х, решив уравнение:
–0,5х = –150;
х = –150 : (–0,5);
х = 300.

№ 305.

Решение:
а) у = 1,7х;
б) у = –3,1х;
в) у = 0,9х;
г) у = –2,3х;
д) у = kх, где k > 0;
е) у = kх, где k < 0.