Презентация по теме: Объём пирамиды". ( геометрия 11 класс )

Объем пирамиды

Определение. Формулы. Интересные сведения. Задачи.

Определение

Пирамидой называется многогранник, одна грань которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Элементы пирамиды

МО – высота
МН – апофема
АМ, ВМ, СМ, ДМ – боковые ребра
АМД, ДМС, СМВ, ВМА – боковые грани
АВСД – основание

Формулы

h – высота
S – площадь основания

Интересные факты

Однажды один великий математик решил узнать побольше об уникальных свойствах пирамиды. Он приехал в Египет и тщательно обследовал пирамиду Хеопса. На самой вершине он обнаружил маленькую незаметную кнопку и он на нее нажал. Нажмите на кнопку и Вы.

Задача 1

ABCD – квадрат со стороной 4. Боковые ребра пирамиды равны 6.
Найти: V

далее

Задача 2

АВ=12, АС=ВС=10, АМ=ВМ=СМ=12
Найти: V

далее

Задача 3

АС=15, ВС=14, АВ=13. Все двугранные углы при ребрах основания равны 600
Найти: V

далее