1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей
Определите, какие из утверждений верны.
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами
3. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом
4. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «-», знаки в скобках сохраняются
ВЕРНО
НЕВЕРНО
Найдите сумму и разность многочленов
(𝟑𝟑 𝒙 𝟐 𝒙𝒙 𝒙 𝟐 𝟐𝟐 𝒙 𝟐 y—𝟐𝟐𝒙𝒙 𝒚 𝟐 𝒚𝒚 𝒚 𝟐 𝟐𝟐 𝒚 𝟐 )+ 𝟕𝒙 𝒚 𝟐 −𝟓 𝒙 𝟐 𝒚 𝟕𝟕𝒙𝒙 𝒚 𝟐 𝒚𝒚 𝒚 𝟐 𝟐𝟐 𝒚 𝟐 −𝟓𝟓 𝒙 𝟐 𝒙𝒙 𝒙 𝟐 𝟐𝟐 𝒙 𝟐 𝒚𝒚 𝟕𝒙 𝒚 𝟐 −𝟓 𝒙 𝟐 𝒚 =
(𝟑𝟑 𝒙 𝟐 𝒙𝒙 𝒙 𝟐 𝟐𝟐 𝒙 𝟐 y—𝟐𝟐𝒙𝒙 𝒚 𝟐 𝒚𝒚 𝒚 𝟐 𝟐𝟐 𝒚 𝟐 )− −𝟐𝒙 𝒚 𝟐 −𝟔 𝒙 𝟐 𝒚 −𝟐𝟐𝒙𝒙 𝒚 𝟐 𝒚𝒚 𝒚 𝟐 𝟐𝟐 𝒚 𝟐 −𝟔𝟔 𝒙 𝟐 𝒙𝒙 𝒙 𝟐 𝟐𝟐 𝒙 𝟐 𝒚𝒚 −𝟐𝒙 𝒚 𝟐 −𝟔 𝒙 𝟐 𝒚 =
=−𝟐 𝒙 𝟐 𝒚+𝟓𝒙 𝒚 𝟐
=𝟗 𝒙 𝟐 𝒚
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить
9 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 7 𝑛 2 −3𝑛 7 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 −3𝑛𝑛 7 𝑛 2 −3𝑛 =
9 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 ⋅7 𝑛 2 𝑛𝑛 𝑛 2 2 𝑛 2 −9 𝑛 3 𝑛𝑛 𝑛 3 3 𝑛 3 ⋅3𝑛𝑛=
=63 𝑛 5 𝑛𝑛 𝑛 5 5 𝑛 5 −27 𝑛 4 𝑛𝑛 𝑛 4 4 𝑛 4
Пример 2: Найдите произведение одночлена на многочлен
Пример 1
Дополнительно: Упростить выражение
Ответ:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.