Поделиться
Презентация по геометрии на тему _признак перпендикулярности двух плоскостей_ (10 класс).pptx
«Перпендикулярность плоскостей».
Доп оценка (задачи )?
Карточки
Что называют двугранным углом?
Как обозначают двугранный угол?
Как построить линейный угол двугранного угла?
Чему равна градусная мера двугранного угла ?
Математический диктант.
1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру?
2. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?
3. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат в гранях угла?
4. Линейный угол двугранного угла равен 80 градусов. Найдется ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани?
5. Угол АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости (АСВ)?
6. Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?
Проверь себя
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
нет | да | нет | да | ||
С
А
В
D
M
В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.
№ 167
Проверка домашнего задания.
А
В
№170
Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстоя ние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2см, угол ВАС=150° и двугранный угол ВАСВ1=45°.
С
2
α
150°
А
В
С
2
α
45°
150°
?
?
№170
Что называют углом между двумя прямыми в пространстве?
Сколько углов на плоскости образуют две пересекающиеся прямые ?
Какие две прямые называются перпендикулярными ?
Сколько углов на плоскости образуют пересекающиеся плоскости?
Как определить, что две плоскости перпендикулярны ?
«Перпендикулярность плоскостей».
Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
А
С
Другой рисунок.
Если плоскость β проходит через прямую АВ, перпендикулярную к плоскости α, то β α
А
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ
№172
Домашнее задание.
выучить теорию(с доказательством);
2) №173; 174– дополнительно наиболее подготовленным учащимся, остальным – по желанию.
№177. Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.
Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости .
№ 178.
c
C
Подсказка
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
