Презентация проекта на тему: Египетские дроби

Презентация проекта на тему:Египетские дроби Выполнила ученица 6 классаБыкова Екатерина.Руководитель:Никорова Ольга Борисовна, учитель математики МКОУ Тамтачетской СОШ.

Дроби - очень необычные числа, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными правилами действий с ними. Хотя с первого знакомства с ними было понятно, что без дробей не обойтись даже в обычной жизни, так как нам каждый день приходится сталкиваться с проблемой деления целого на части, и мне даже в определенный момент показалось, что нас больше окружают не целые, а дробные числа. С ними мир оказался сложней, но в тоже время интересней. У меня возникло множество вопросов. Нужны ли дроби? Важны ли они? Мне захотелось узнать, откуда пришли к нам дроби .Например : египетские.
В ходе работы над проектом мне пришлось столкнуться с некоторыми трудностями: с новыми терминами и понятиями, пришлось поломать голову, решая задачки, и разбирая решение, предложенное древними учеными.

Введение

Цель: Познакомиться с понятием «Египетская дробь»

Задачи:
1) вспомнить обыкновенные дроби;
2) найти понятие «египетская дробь» в различных источниках;
3) проследить историю первого упоминания о египетской дроби, ее применение до Средневековья, найти задачи, которые можно решить с помощью египетских дробей;
4) провести опрос среди одноклассников «Знаете ли вы, какая дробь называется египетской?», разобрать интересные задачи.

Дробь в математике – число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Дроби являются частью поля рациональных чисел. По способу записи дроби делятся на два формата: обыкновенные вида х/у и десятичные вида 0,123.
В математической записи х/у число над чертой называется числителем, а число под чертой знаменателем.

История:  первое упоминание о египетских дробях. Античность и Средневековье.

Египетские дроби были изобретены и впервые использованы в Древнем Египте. Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда был написан писцом Ахмесом в эпоху Второго переходного периода; он включает таблицу египетских дробей для рациональных чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей. Египетские дроби продолжали использовать в Древней Греции и впоследствии математиками всего мира до средних веков, несмотря на имеющиеся к ним замечания (к примеру, Клавдий Птолемей говорил о неудобстве использования Египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой).

А вот задача из этого знаменитого папируса Ринда:
«Разделить 7 хлебов между 8 людьми».
Решена эта задача у Ахмеса так: поскольку 7/8 =1/2+1/4+1/8
то каждому надо дать по половинке, четвертинке и восьмушке хлеба.

Интересные задачи с египетскими дробями

В знаменитой книге «1001 ночь» мудрец задаёт юной деве следующую задачу:
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
Решение:
Х - сколько всего яблок собрала женщина в саду.
Х= 1/2+1/4+1/8+1/16+1/16,
1/16= 10 яблокам,
тогда Х= 80+40+20+10+10= 160

История Древнего Египта;
Справочник по математике;
Сеть Интернет.

за
внимание!