Презентация Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера

ppt
27.04.2020

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера.ppt

Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера.

Полезно помнить, что в двоичной системе:
четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;
числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей
если число N принадлежит интервалу 2k-1  N < 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125:
26 = 64  125 < 128 = 27, 125 = 11111012 (7 цифр)
числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например:
16 = 24 = 100002
числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например:
15 = 24-1 = 11112
если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

Пример задания:

Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

1) 1 2) 2 3) 10 4) 11

Решение (вариант 1, прямой перевод):
1) переводим число 1025 в двоичную систему: 1025 = 100000000012
2) считаем единицы, их две
Ответ: 2

Возможные проблемы:
легко запутаться при переводе больших чисел.

Решение (вариант 2, разложение на сумму степеней двойки):

Решение (вариант 2, разложение на сумму степеней двойки):
1) тут очень полезно знать наизусть таблицу степеней двойки, где 1024 = 210 и 1 = 20
2) таким образом, 1025= 1024 + 1 = 210 + 20
3) вспоминая, как переводится число из двоичной системы в десятичную (значение каждой цифры умножается на 2 в степени, равной её разряду), понимаем, что в двоичной записи числа ровно столько единиц, сколько в приведенной сумме различных степеней двойки, то есть, 2
4) Ответ: 2

Возможные проблемы:
нужно помнить таблицу степеней двойки.

Когда удобно использовать:
когда число чуть больше какой-то степени двойки

Дано: Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b?

1) 110110012 2) 110111002 3) 110101112 4) 110110002

Пример задания:

Общий подход:
перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну (любую!) систему счисления и сравнить.

Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

Пример задания:

1) переводим число 78 в двоичную систему счисления:
78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 21 = 10011102
2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, 3) поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов
4) чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:
78 = 010011102
5) делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):
010011102 → 101100012
6) добавляем к результату единицу
101100012 + 1 = 101100102
7) это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде
8) в записи этого числа 4 единицы
9) таким образом, верный ответ – 2 .

Возможные ловушки и проблемы:
нужно не забыть в конце добавить единицу, причем это может быть не так тривиально, если будут переносы в следующий разряд – тут тоже есть шанс ошибиться из-за невнимательности

Использованы материалы сайта К. Ю. Полякова: http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также