Поделиться
Способы разложения многочлена на множители..ppt
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»
г. Удачный Мирнинского района Республики Саха (Якутия)
Что называют многочленом?
Сумму одночленов называют многочленом.
Приведите многочлен к стандартному виду:
Назовите степень многочлена.
5
Как умножить многочлен на одночлен?
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
a(b+c)=ab+ac
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.
7класс
Цели урока:
Продолжать учиться выполнять действия над многочленами;
развивать математическую речь, развивать логическое мышление;
воспитывать прилежание, самостоятельность, точность, аккуратность.
Немного теории
Разложить многочлен на множители - значит представить его в виде произведения более простых многочленов.
Существует несколько способов разложения:
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки в том числе - с использованием предварительного преобразования
Применение формул сокращённого умножения
Выделение полного квадрата
Вынесение общего множителя за скобки
Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).
Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.
Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
Вынесение общего множителя за скобки
Алгоритм:
Найти НОД для всех коэффициентов одночленов и вынести его за скобку:
2) Из одинаковых буквенных множителей одночленов вынести за скобку его наименьшую степень:
6a2b - 15b2 = 3b(…)
3) Каждый одночлен многочлена разделить на общий множитель и результат деления записать в скобки:
6a2b - 15b2 = 3b(2a2 - 5b)
:
:
Задание 1
Задание 2
Задание 3
20x3y2+4x2y
b(a+5)-c(a+5)
15a3b+3a2b3
2y(x-5)+x(x-5)
4х²у
3а²b
(а+5)
(х-5)·(2у+х)
·(5ху+1)
·(5а+b²)
·(b-c)
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов
В математике не так часто бывает, чтобы при решении примера применялся только один приём, чаще встречаются комбинированные примеры, где сначала используется один приём, затем другой и т.д. Чтобы успешно решать такие примеры, мало знать сами приёмы, надо ещё уметь выработать план их последовательного применения. Иными словами, здесь
нужны не только знания, но и опыт.
7а2 – 28=7(а2 – 4)=…….
- 2b2 + 18= -2(b2 - 9)=…….
3а2 + 6а + 3= 3(а2 +2а +1)=……..
- х2 +4х - 4= - (х2 - 4х +4)=……..
с2 - b2 + 8с +8b =(с2 - b2) + (8с+8b)= (с – b)(с + b) +8(с + b)=……..
х2 – у2 – 3х – 3у=(х2 – у2) – (3х +3у)=……
Три пути ведут к познанию:
путь размышления – это путь самый
благородный,
путь подражания – этот путь самый
легкий
и путь опыта – этот путь самый горький.
Конфуций
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
