Презентация урока

Что за фигуры?

Заполните пропуски

S= Pocн H –

… - площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда

S = 2c(a+b)–

… - площадь полной поверхности куба

Проверь себя

Критерии оценки

Оценка «5» - все задания выполнены верно
Оценка «4» - выполнено 3 задания
Оценка «3» - выполнено не менее 2 заданий
Оценка «2» - выполнено 1 задание или не выполнено ничего

В геометрии изучаются разные виды многогранников: пирамиды, призмы, правильные многогранники. Ни одно геометрическое тело не обладает такой красотой, как правильные многогранники. «Правильных многогранников вызывающе мало, но весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»  Л.Кэрролл

Определение правильного многогранника

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Какие из представленных многогранников являются правильными?

Существует 5 типов правильных многогранников

Правильный додекаэдр

Правильный икосаэдр

Правильный гексаэдр

Правильный тетраэдр

Правильный октаэдр

Правильный тетраэдр

В переводе с греческого «тетраэдр» - четырёхгранник .

У правильного тетраэдра грани – правильные треугольники; в каждой вершине сходится по три ребра.
Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду, у которой все ребра равны.

Кнопка для перехода к таблице

Правильный гексаэдр

Гексаэдр - шестигранник.
У правильного гексаэдра (куба) все грани -квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра. Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами.

Кнопка для перехода к таблице

Правильный октаэдр

Октаэдр - восьмигранник.
У октаэдра грани – правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра в каждой вершине сходится по четыре ребра.

Кнопка для перехода к таблице

Правильный додекаэдр

Додекаэдр - двенадцатигранник.

У додекаэдра грани – правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится по три ребра.

Кнопка для перехода к таблице

Правильный икосаэдр

Икосаэдр - двадцатигранник.
У икосаэдра грани – правильные треугольники. В каждой вершине сходится по пять рёбер.

Кнопка для перехода к таблице

Теорема Эйлера.

Пусть Г- число граней, В – число вершин и Р- число ребер. Тогда, по теореме Эйлера:
Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2.
Г + В - Р = 2

Основные элементы правильных многогранников

Заполните таблицу в тетради и проверьте её по теореме (формуле) Эйлера
В + Г = Р + 2, где Р – число рёбер, В – вершин, Г - граней

Творческое задание

Перерисуйте развёртку правильного тетраэдра
на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развёртку (сделав необходимые припуски для склеивания) и склейте из неё тетраэдр

Перерисуйте развёртку куба наплотный лист бумаги в большем масштабе,вырежьте развёртку и склейте из неё куб.

Перерисуйте развёртку правильного октаэдра на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развёртку и склейте из неё октаэдр.

Перерисуйте развёртку правильного додекаэдра на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развёртку и склейте из неё додекаэдр.

Перерисуйте развёртку правильного икосаэдра на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развёртку и склейте из нее икосаэдр.