Презентация выступления на РМО "Обобщение педагогического опыта"

Подготовил
учитель
физики и математики
Голубенко И.Л.

2021 г
г. Солнечногорск

Стремление решить задачу заложено
в самой природе человека,
решение задач —
это практическое искусство,
подобно плаванию,
или катанию на лыжах,
или игре на пианино:
вы можете научиться этому,
только практикуясь.


Джордж Пойа(математик)

Физическая задача - это проблема, решаемая с помощью логических умозаключений, математических действий на основе законов и методов физики. Решение физических задач относится к практическим методам обучения и, опираясь на активную мыслительную деятельность ученика, выполняет образовательную, воспитательную и развивающую функции. Физический смысл различных определений, правил, законов становится понятным учащимся лишь после многократного применения их к конкретным частным примерам – задачам. Воспитательная функция физических задач заключается в формировании научного мировоззрения учащихся. Решение задач воспитывает трудолюбие, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, упорство в достижении поставленной цели. При решении задач развиваются логическое и творческое мышление.

Роль задач в физике.
Понимать физику — это значит уметь решать задачи, уметь применять теоретические знания к практическим ситуациям. Именно решение задач позволяет глубоко усвоить материал, развить логическое мышление, творческую фантазию и лучше понимать явления природы.
Очень важно в этом случае правильно и оптимально применять математические знания и приёмы. Часто сопоставить и связать отдельные темы таких предметов как физика и математика представляет для учеников проблему.
Например, такие математические понятия как функция, график функции, область определения функции и так далее учащиеся не всегда могут применять к физическим задачам.
На уроках математики решается целый ряд вопросов, тесно переплетающихся с законами, описывающими физические явления.
Успешно решать физические задачи без использования математических знаний и умений невозможно. Большинство задач требует вычисления, составления и решения уравнений, анализа функциональных зависимостей, построения и чтения графиков и так далее.
Задачи по физике можно разбить на вычислительные, качественные, графические и экспериментальные, а также задачи-оценки и занимательные.

Общая структура деятельности по решению задачи.

Решение задачи начинается с анализа условия. Ученик должен запомнить условие, осознать его и увидев физическое явление, о котором говорится в задаче. Результатом анализа условия должно стать понимание задачи.  Для этого необходимо выяснить: Что дано? Что неизвестно? Что является условием? Возможно ли выполнить условие? Условие достаточно для определения неизвестных величин? Или оно недостаточно? Или избыточно? Или противоречиво? Сделайте рисунок. Введите соответствующие обозначения. Разделите условие задачи на части. Вы можете записать их?
На этапе поиска решения ученик вспоминает физические законы, определения, описывающие рассматриваемое в задаче физическое явление, строит его математическую модель. Основным методом поиска решения задачи является аналитико-синтетический способ. Аналитические рассуждения направлены от искомых задачи к её данным. Анализ требует разделения целого на части. При синтезе двигаются в рассуждениях от данных задачи к искомым. Синтез объединяет отдельные элементы в целое.
В итоге должен возникнуть план решения задачи.
На этапе решения производятся преобразования записанных формул, осуществляется намеченный план решения. Здесь проявляется математическая подготовка учащихся.
Проверка результата заключается в определении достоверности числового значения искомой величины или её размерности при отсутствии числовых данных.
Исследование решения, можно ли найти другое решение задачи, позволяет глубже проанализировать физическое явление.

Почему же сложны физические задачи? 
В реальной жизни проявление физических законов весьма не очевидно, а некоторые из них вроде бы даже противоречат житейскому опыту. И возникает мнение, что нет смысла доверять законам физики, так как при решении задачи чем-то нужно пренебречь, а чем-то другим пренебрегать нельзя. Основная причина неумения решать задачи - это непонимание смысла физических законов. Надо понимать, что в физике мы изучаем модели физических явлений. Задачи по физике в моделях отражают физическую реальность окружающего мира. Приступая к решению очередной задачи, надо распознать явление, представить его мысленно, обсудить его протекание, а уж затем приступать к поиску ответа на поставленный вопрос задачи. Надо учиться выявлять главное и отбрасывать второстепенное.
Другая причина неумения решать задачи – это неумение пользоваться физическими формулами и неспособность видеть в них уравнения, в которых одни величины известны, а другие неизвестны. 
Главная причина неумения решать задачи состоит в том, что учащихся не учат методам решения, которые для отдельных классов задач выражаются в виде алгоритмов или предписаний алгоритмического типа.

Методы решения физических задач

Метод - (от греч. methodos - путь исследования), способ достижения какой-либо цели, решения конкретной задачи; совокупность приемов или операций практического или теоретического освоения (познания) действительности.
  Координатный метод решения задач. Этот метод широко используется при решении задач по механике во всех её разделах: кинематике, динамике, статике.
Решение кинематических задач координатным методом.
Основной задачей кинематики является составление уравнений координат тела (материальной точки) как функции времени. В школьном курсе физики это уравнение вида Х = Х0 + V0х t + ах t2/ 2
Метод решения задач, заданных графическим способом.
В некоторых задачах условие задаётся в виде графиков зависимостей двух физических величин. Нужно уметь читать эти графики, чтобы записывать выражения тех функциональных зависимостей, которые они отражают.
Векторный метод решения задач.
  Этот метод используется в случае, если при сложении векторов получается замкнутый треугольник. Это может быть треугольник скоростей, сил, импульсов, напряжённостей электрических и индукций магнитных полей.

y = kx + b
Например, y = 2x + 3
Линейная функция, график — прямая.
Так как b = 3, то график пересекает ось OY в точке (0;3)
Так как угловой коэффициент прямой k = 2, 2 > 0, то функция возрастающая.
Угловой коэффициент k равен производной функции f в точке x0, где x0 — абсцисса точки касания. Это алгебраический смысл производной.
k = tg α, прямая образует с положительным направлением оси абсцисс угол α. Это геометрический смысл производной.
k = tg α = f ' (x0) = 2
То есть геометрический смысл ускорения — это tg α, а алгебраический — это производная скорости по времени a = v ' (t)

Аналогичную линейную зависимость имеет график скорости от времени v(t) при равноускоренном движении v = v0 + at, где a — ускорение,  v0 — начальная скорость.
Например, v = 3 + 2t
Рассмотрим эту зависимость с момента t = 0 в осях v; t
Скорость является функцией, а время — аргументом. Скорость изменяется со временем линейно.
С течением времени скорость увеличивается, значит, движение является равноускоренным с начальной скоростью 3 м/с.
Ускорение определяется как отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло.
a = (Δv) / (Δt) = 2 м/с2
Наглядность графического изображения даёт возможность определить скорость в любой момент времени.

При движение тела по прямой перемещение x от некоторой точки изменяется по закону x(t) = 7t2 – 4t + 15 (t — время движения в секундах)Найти ускорение (м/с2) тела через 3 с. после начала движения.

Чтобы найти ускорение, надо найти вторую производную от перемещения x'' (t)
v (t) = x' (t) = (7t2 – 4t + 15)' = 14t – 4
a (t) = v' (t) = (14t – 4)' = 14
Ответ: 14 м/с2

Запишем общий вид зависимости x (t) для равноускоренного движения
x (t) = x0 + v0t + at2/2
Сравнивая его с данной в задаче зависимостью x(t) = 15 – 4t + 7t2, находим, что коэффициент при t2    a/2 = 7
Следовательно, a = 14 м/с2.

Графический способ решения задач

В настоящее время больше внимания уделяется графическим задачам: с использованием таблиц данных; задач на определение вида функциональной зависимости; на определение по графику значения физической величины; графическое отображение зависимости одной величины от другой; анализ процессов, представленных графически.
Возможны и обратные задачи: по полученной в результате математических преобразований формуле построить график зависимости физических величин.
При чтении графиков последовательно выполняют следующие действия:
по обозначениям на осях координат устанавливают какая пара физических величин находится в функциональной зависимости; какая величина является функцией, а какая аргументом.
устанавливают качественно общий вид зависимости (как изменяется одна величина при изменении другой)
устанавливают физический смысл зависимости.

Вывод

На примере одной и той же линейной функции мы показали связь математического и физического подходов к понятиям функциональной зависимости.
При подготовке к ЕГЭ по математике рассмотрим задачу физического содержания на равноускоренное движение.
Интеграция предметов, как мы видим,  ведёт учеников к осознанию необходимости приобретения знаний и умений, которыми они овладевают в процессе обучения и применения их на практике при решении конкретных задач.