презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"

  • Презентации учебные
  • ppt
  • 09.01.2017
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Презентация Площадь криволинейной трапеции соответствует уроку № 66 по алгебре и началам математического анализа в 11 классе автора С. М. Никольский и другие. Презентация включает материал на повторение теоретического материала по теме Первообразная, задания на вычисление первообразной, определение криволинейной трапеции, разбираются примеры на вычисление криволинейных трапеций и задания для самостоятельного решения.
Иконка файла материала Урок № 66. Площадь криволинейной трапеции.ppt
"Площадь криволинейной трапеции" Урок алгебры и начал математического анализа в 11-м классе МОУ «Новоуколовская сош» Дручинина  Л.Н.
Найти первообразную функций:  Вариант 1 Вариант 2 1) cos x 2)  3)   6x 4) 4 5) (cos x  +  sin x) 1) sin x 2)  3) 4x 3) 6 4) (sin x  +  cos x)
Определение     Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху  графиком непрерывной функции у = f(x), принимающей  положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а  и х = b, называется криволинейной трапецией.    Формула для вычисления площади криволинейной трапеции               S = F(a) – F(b)                      ­   формула Ньютона – Лейбница
Решим задачи Решение:       Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной   графиком функции y =      ,  прямыми  x = 1, x = 2  и осью OX.  Сначала изобразим криволинейную трапецию, заданную указанным образом. Построим график квадратичной функции: проведем прямые x = 1, x = 2 .
Решим задачи Затем, используя формулу Ньютона­Лейбница            F(b) – F(a)                              найдем         2                      2 S = ∫ х2 dx = x3/3 = 8/3 – 1/3=7/3  │ кв.ед.       1                                         1
Решим задачи: № 2. Изобразить криволинейную трапецию,  ограниченную графиком функции    y =  (x ­ 1)2 , осью OX и прямой    x = 2  и найти её площадь.
Итоги урока, домашнее задание  Площадь криволинейной трапеции  вычисляется с помощью интеграла.  Интеграл вычисляется с помощью формулы  Ньютона­Лейбница (если удается найти  первообразную) или с помощью  интегральных сумм (если не удается найти  первообразную).   Дома прочитать п.6.3, разобрать задания  № 6.27 (а), 6.28 (а, в)