Презентация Площадь криволинейной трапеции соответствует уроку № 66 по алгебре и началам математического анализа в 11 классе автора С. М. Никольский и другие. Презентация включает материал на повторение теоретического материала по теме Первообразная, задания на вычисление первообразной, определение криволинейной трапеции, разбираются примеры на вычисление криволинейных трапеций и задания для самостоятельного решения.
Урок № 66. Площадь криволинейной трапеции.ppt
Презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"
"Площадь
криволинейной
трапеции"
Урок алгебры и начал
математического анализа
в 11-м классе
МОУ «Новоуколовская сош» Дручинина
Л.Н.
Презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"
Найти первообразную функций:
Вариант 1
Вариант 2
1) cos x
2)
3) 6x
4) 4
5) (cos x + sin x)
1) sin x
2)
3) 4x
3) 6
4) (sin x + cos x)
Презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"
Определение
Фигура, ограниченная снизу отрезком [a;b] оси Ох, сверху
графиком непрерывной функции у = f(x), принимающей
положительные значения, а с боков отрезками прямых х = а
и х = b, называется криволинейной трапецией.
Формула для вычисления площади криволинейной трапеции
S = F(a) – F(b) формула Ньютона – Лейбница
Презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"
Решим задачи
Решение:
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной
графиком функции y = , прямыми x = 1, x = 2 и осью OX.
Сначала изобразим криволинейную трапецию, заданную
указанным образом. Построим график квадратичной функции:
проведем прямые x = 1, x = 2 .
Презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"
Решим задачи
Затем, используя формулу НьютонаЛейбница
F(b) – F(a) найдем
2 2
S = ∫ х2 dx = x3/3 = 8/3 – 1/3=7/3
│
кв.ед.
1 1
Презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"
Решим задачи:
№ 2. Изобразить криволинейную трапецию,
ограниченную графиком функции
y = (x 1)2 , осью OX и прямой x = 2
и найти её площадь.
Презентация 11 класс "Площадь криволинейной трапеции"
Итоги урока, домашнее задание
Площадь криволинейной трапеции
вычисляется с помощью интеграла.
Интеграл вычисляется с помощью формулы
НьютонаЛейбница (если удается найти
первообразную) или с помощью
интегральных сумм (если не удается найти
первообразную).
Дома прочитать п.6.3, разобрать задания
№ 6.27 (а), 6.28 (а, в)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
09.01.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
