Презентация " Действительные числа"

Действительные числа Алгебра 8 класс Учитель: Т.А.Минакова

Выполните вычисления Naturalis (-2/7)2 + 145/49 = ? Quotient 1,2 · 5/6 – 11/3 = ? Ratio 0,3 : 0,2 + 1/6 = ? Zahl (-1)7 + (-1)9 = ?

Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте. Для счёта предметов используются натуральные числа. Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква ____ - первая буква латинского слова , что в переводе означает «естественный», «природный». Натуральные числа, числа им противоположные и нуль образуют множество целых чисел, которое обозначается ____ - первой буквой немецкого слова - «число» 2 -2

Множество чисел, которые можно представить в виде m/n , где nN, mZ, называется множеством рациональных чисел и обозначается ____ - первой буквой французского слова - «отношение». Название этого множества происходит от латинского слова , что так же переводится как «отношение» 12/3 -1/3

На рисунке (диаграмме) фигуры изображают Q Z N перечисленные множества и их отношение. Такую иллюстрацию впервые преложил математик Леонардо Эйлер

Математик, механик, физик и астроном. 1707 - 1783

Леонардо Эйлер По происхождению швейцарец. Автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.

Q Z N

Знак   используется для упрощения записей многих иррациональных чисел. Современный вид знак корня получил в XVI веке по предложению Рене Декарта 1596-1650

Радикал  математический знак которым обозначают действие извлечения корня, а также результат извлечения корня. Название этого знака произошло от латинского слова radix, что в переводе означает «корень».

Математиками Древней Греции было установлено, что длина любой окружности приблизительно в 3 раза больше её диаметра. С : d = 3 С – длина окружности, d – диаметр.

Стремление найти более точное значение этого Отношения позволило Архимеду в III веке до нашей эры получить такой результат: С : d = 31/7 = 22/7 Около 287 до н.э.-212 до н.э.

Однако Уже в те далёкие времена математики понимали, что отношение длины окружности к её диаметру не выражается рациональным числом. Позднее, когда появились десятичные дроби, это отношение стали записывать в виде бесконечной Непериодической десятичной дроби: С : d = 3,1415926…

В наше время с использованием вычислительной техники найдено несколько миллионов цифр после запятой в записи этого числа. Интерес к этому числу объясняется тем, что оно используется не только при вычислении длин окружностей, но и длин дуг, площадей кругов и секторов, объёмов шаров и других геометрических тел.

  3,1415926… Чтобы формулы имели более простой вид, Леонардо Эйлером было предложено обозначить это число буквой  - первой буквой в греческом написании слова «окружность»

Благодарю за внимание!