Данная презентация для учеников седьмого класса по алгебре по теме "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений."Вывести формулы. Выработать умения применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.Подготовить к усвоению знаний.
Квадрат суммы и квадрат разности.pptx
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Квадрат суммы и
квадрат разности
7
класс
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Основная цель:
выработать умение
применять в несложных
случаях формулы
сокращённого умножения для
преобразования целых
выражений в многочлены и
для разложения многочленов
на множители.
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
81
92=
100
102=
9
32=
= =
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
=
(а3)2=
(x5)2=
(b2)2=
(y4)2=
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
=
(5а)2=
(0,1x)2=
(7b)2=
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
=
(6а3)2=
(0,4b2)2=
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
=
a2a3=
y3y =
b3b4=
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
1.Найдите квадраты выражений:
b; 6; 4с; 2x²y³.
2.Найдите произведение выражений:
a и b; 5x и 3y; a и 7b²c.
3.Чему равно удвоенное произведение этих
выражений?
4.Прочитайте выражения:
а) а+3; б) mn; в) (х+у)²; г) (а b)².
5.Упростите выражения:
с ∙ с; х² ∙ х²; (a + b)(a + b).
6. Выполните умножение:
(x+3)(x+2); (а5)(а+6).
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Квадрат суммы
КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ
ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН СУММЕ ИХ
КВАДРАТОВ ПЛЮС ИХ
УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
(a+b)2=(a 2 +2ab + b 2)
Доказательство:
(a+b)2 = (a+b) (a+b) = a∙a + a∙b + b∙a + b∙b =
a2+ab+ab+b2= a2 + 2ab +b2
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Приведём примеры применения формул
квадрата суммы и квадрата разности.
Возведем в
квадрат сумму
8х + 3.
ba
a
2
2
2
ab
2
b
По формуле
квадрата суммы
получим:
х
3
8
х
2
2
8
3382
х
2
64
2
х
48
х
.9
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Возведём в квадрат разность a –
2ba
b , то есть:
2
ba
ab
baba
2
a
)
2
ab
ab
2
b
2
b
a
2
(
ba
2
2
a
2
ab
2
b
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Квадрат разности
Квадрат разности двух
выражений равен сумме
их квадратов минус их
удвоенное произведение
(ab)2=(a 2 2ab + b 2)
Доказательство:
(ab)2 = (ab) (ab) = a∙a a∙b b∙a + b∙b = a2
abab+b2= a2 2ab +b2
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Возведем в
квадрат
разность 10х –
7у.
По формуле
ba
2
2
a
2
ab
2
b
квадрата
разности
х
х
7
10
10
получим
у
2
2
102
х
7
у
7
у
2
100
х
2
140
ху
49
у
2
.
(а+b)² = а² +2аb+b²
Квадрат суммы двух выражений равен
квадрату первого выражения плюс
удвоенное произведение первого на
второе выражение плюс квадрат
второго выражения.
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
(аb)² = а² 2аb+b²
Квадрат разности двух выражений
равен квадрату первого выражения
минус удвоенное произведение первого
на второе выражение плюс квадрат
второго выражения.
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Попробуйте раскрыть скобки,
не выполняя действий
(d – s)2=
(r + y)2=
(m + f)2=
(d – b)2=
Презентация: " Квадрат суммы и квадрат разности."
Решим у доски:
(с + 11) 2 =
(6+ 7у) 2 =
(8х + 3)2 =
(10х – 7у)2 =
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.