Презентация " Объем прямй призмы"

Объем прямой Объем прямой Объем прямой Объем прямой призмы призмы призмы призмы

• Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограмм ов.

• Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. • Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.

Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

C1 A1 B1 6 см C 45° A N Решение. V= Sосн ·h B В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. Дано: ABCA1B1C1- прямая призма, ∠АСВ =90°, АС=СВ, точка N делит AC=BC, ∠АВС=90°, BN=NA, гипотенузу пополам. ∠CNC1= 45°, СС1=6 см. Найти: V Отрезок С1N составляет угол 45° с плоскостью основания. Боковое ребро равно 6 см. Найти объём призмы. S ABC  ba 1 2 CN=CC1=6 cм CB  CN 45 cos   26 см V  1 2 666)26(  2 2 216 3 см Ответ: 216 см3

D1 C1 2 C B1 A1 A 45° B 60° D Решение. Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°. Дано: ABCDA1B1C1D1- прямая призма, ABCD – ромб, ∠ВАD=60°, BB1=2, ∠B1DВ= 45°. Найти: V Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°. Боковое ребро равно 2. Найти объём призмы. V= Sосн ·h S ABCD sin ba ∆ABD - равносторонний AB=BD=2, т. к. ∆B1BD - равнобедренный V  22 sin  60  342 Ответ: 34

Вопросы: • Как найти объем прямой призмы? • Основные шаги при доказательстве теоремы прямой призмы?