Презентация "Число Пи"

ПРОЕКТ «Число  »π Авторы: учащиеся 6 класса Учитель: Кудинова Л.Г.

Цель: исследовать историю числа  современном этапе развития математики. Задачи: 1. изучить литературу с целью получения информации об  π π  и значимость числа   на  истории числа  ;π 2. установить некоторые факты из «современной биографии»  числа  ;π 3. найти занимательные факты и  правила   для запоминания  числа  ;π 4. провести практическое вычисление приближенного значения  отношения длины окружности к диаметру. Объект исследования:  Число ПИ. Предмет исследования: Интересные факты, связанные с числом  ПИ. Методы исследования: •. Работа с учебной и научно – популярной литературой,  ресурсами сети Интернет; •. Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

I. Историческая справка В Древнем Египте, например, свыше 3000 лет назад считали число  равным 3. В III в. до н.э. один из величайших математиков Древней Греции, талантливый изобретатель, Архимед без измерений, одними лишь рассуждениями, нашел для числа  довольно точное значение: (архимедово число). 1 7 3 Так, в XVI в. немецкий математик Лудольф вычислил 35 десятичных знаков этого числа. Лудольфово значение = 3,14159265358979323846264338327950288... в 1873 г. математик Шенкс вычислил 527 десятичных знаков В 1946 – 1947 гг. в Англии и США с помощью ЭВМ вычислили 808 десятичных знаков этого числа в 1949 г. – 2035 знаков, а затем 3089 знаков. Уже в 1962 году было получено число ПИ со 100 000 знаков Японские математики Йосиаки Тамура и Ясумаса Канада. Они рассчитали за 7,2 часа машинного времени число ПИ с 2 097 152 знаками после запятой.  Потом, используя более быстрый компьютер, получили за 2,9 часа 4 194 304 знака, а за 6,8 часа – 8 388 608  знаков.

Понятие числа •   — математическая  константа,  выражающая  отношение длины        окружности к  длине  её  диаметра.                   Это  обозначение  начальной  происходит  буквы  греческих  слов  окружность,  περί ετρος и   —  периферия  периметр. περιφέρεια от  μ  —  Уильям Джонс (1675­1749) ввел  символ " " в π 1706  году.

История  числа  Разрушенная Вавилонская башня 3 периода в истории числа   π изучалось с позиции геометрии,  1. древний период, в течение которого  3. эра цифровых компьютеров. 2. классическая эра, последовавшая за  развитием математического анализа в  Европе в XVII веке

π   можно считать людей      Открывателями числа   доисторического  времени, которые при плетении корзин  заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного  диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.      Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на  которых зафиксирован данный факт.   Архимед в III в. до  н.э. обосновал в  своей небольшой работе "Измерение  круга“  3,1408 < π < 3,1428 .

В 15 веке иранский математик ал­ Каши нашёл значение  «» с 16  верными знаками Спустя  полтора  столетия  в  Европе    только  с  9  Ф.Виет  нашёл  число  правильными  десятичными  знаками,  сделав  16  удвоений  числа  сторон  многоугольников. Леонард Эйлер опубликовал  работу,  в которой было вычислено  153 цифры числа «ПИ»

Компьютер и число  1949 год — 2037 десятичных знаков  1958 год — 10000 десятичных знаков  1961 год — 100000 десятичных знаков 1973 год — 10000000 десятичных знаков  1986 год — 29360000 десятичных знаков  1987 год — 134217000 десятичных знаков  1989 год — 1011196691 десятичный знак  1991 год — 2260000000 десятичных знаков  1994 год — 4044000000 десятичных знаков  1995 год — 4294967286 десятичных знаков 1997 год — 51539600000 десятичных знаков 1999 год — 206158430000 десятичных знаков.  Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37 часов 21 минут 4 секунды, используя 865 Гбайт памяти для основной задачи,  и  46 часов и 816 Гбайт для вспомогательной оптимизации вычислений.

Поэзия числа   π = 3, 1592614535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944  5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647  0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559  6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165  2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273  7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360  0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953  0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724  8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737  1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132  0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901  2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960  8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951  0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035  2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303  5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532  1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Рекорд 1 декабря 2003 год

Запоминание числа  «Что я знаю о кругах»  (количество букв в каждом слове  соответствует значению числа "Пи" ­  3,1416). «Это я знаю и помню прекрасно – «Пи»  многие знаки мне лишни, напрасны»     (соответственно 3,14159265358). «Учи и знай в числе известном За цифрой цифру, как удачу, примечать» (соответственно 3,14159265358).

Интересные факты 14 марта – международный «День числа »  Не пропустите ­ праздник начинается ровно в 1: 59 ночи!   22 июля «День приближенного значения ».  Эта дата совпала с днем рождения  Альберта Эйнштейна – выдающегося ученого  ХХ столетия. «Отцом» праздника  стал Ларри Шоу    20 лет назад в  музее.   Эксплораториуме     (Сан­Франциско)  устроили Праздник числа .

Памятник числу Пи перед  зданием Музея искусств в  Сиэтле 10­ый памятник  числу пи Металлическая скульптура  числа   π установлена на ступенях  перед зданием  в начале пешеходной зоны

Пока рекорд принадлежит  японцу Акира Харагучи,  запомнившему 83 431 цифру.

Выход нового диска Кейт  Буш(британская певица)  "Aerial" заставил сердца  математиков забиться сильнее.  В песне, которую певица так и  назвала – "Пи", прозвучали 124  числа из знаменитого  числового ряда 3,141…

π = 3, 1592614535  8979323846 2643383279  5028841971 6939937510  5820974944 5923078164  0628620899 8628034825  3421170679 8214808651  3282306647 09384

Практическая 1. Проверила отношение длины окружности к её  диаметру. работа 2. Проверила соотношения человеческого тела. 3. Выполнила измерения с помощью  взвешивания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Английский математик Август де Морган назвал как-то «Пи" “… загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”.

Литератур а 1. Глейзер Г.И. История математики в школе IV­ VI классы. – М.: Просвещение, 1982. 2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики ­ М.: Просвещение,  1989. 3. Жуков А.В.Вездесущее число «пи». ­ М.: Едиториал УРСС, 2004. 4. Кымпан Ф. История числа «пи». ­ М.: Наука, 1971. 5. Свечников А.А. путешествие в историю математики – М.: Педагогика – Пресс, 1995. 6. Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. «Занятия школьного кружка. 5­6 кл.» Москва  «Издательство НЦ ЭНАС»,2001 7. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика – М.: Аванта +, 1998.  8. Интернет ресурсы: http:// crow.academy.ru/ materials_/pi/history.htm http://hab/kp.ru// daily/24123/344634/ http:// /ru.wikipedia.org/wiki/Pi http://arbuz.narod.ru/z_piclub.htm http://encyclopedia.dekanat.ru  http://www.lexicon.org.ua/ojegov/p/95493.html  http://www.school.mipt.ru/Default.asp?Root=156