Презентация "Геометрия и искуство"

Геометрия и искусство Природа формулирует свои законы языком математики.                                                            Г. Галилей.

Вопрос о предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве волновал еще древних греков, причем свой интерес они унаследовали от предшествующих цивилизаций. В наше время геометрия – необходимый элемент общего образования и культуры, представляет большой исторический интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней

Необходимость возникновения геометрии Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.

Что такое геометрия? В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета… Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём.

Симметрия       Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

Золотое сечение - божественная мера красоты. «В геометрии существуют два сокровища: теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем»

Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому

Пентаграмма           Замечательный пример “золотого сечения” представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый, который называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и опознавательным знаком.

Золотое сечение в живописи и  фотографии • На живописном  полотне существуют  четыре точки  повышенного  внимания. • Зрительные центры  расположены на  расстоянии 3/8 и 5/8 от  краев любой картины и  фотографии.

Золотая спираль Вопрос:  Что  общего  в  расположении,  лепестков  розы,  раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха,  далеких космических галактик? Ответ:  в  основе  их  структуры  лежит  золотая  (логарифмическая) спираль. Эта спираль вписывается в  золотой  прямоугольник  (отношение  длины  и  ширины  которого  равно  числу  Ф).  Последовательно  отрезая  от  него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти  окружности, мы и получим золотую спираль

Золотая спираль Рога животных растут по спирали Спиралевидную форму имеют большинство раковин

«Золотая Пропорция» ­ главный  эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Возрождения ассоциируется с  именами таких «титанов», как Леонардо  да Винчи, Микеланджело, Рафаэль,  Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука  Пачоли.  Имеется много авторитетных  свидетельств о том, что именно Леонардо  да Винчи(1452­1519) был одним из  первых, кто ввел сам термин «Золотое  Сечение».  Доказано, что во многих своих  произведениях Леонардо да Винчи  использовал пропорции золотого сечения,  в частности, в своей всемирно известной  фреске «Тайная вечеря» и  непревзойденной «Джоконде.

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда» Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена  на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся  кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Золотое сечение в искусстве  Архитектура      Золотое сечение пронизывает всю историю  искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий  храм Парфенон, большинство греческих скульптур  памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда  да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды  Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи  Пушкина …

Золотое сечение в скульптуре Дорифор Поликлета Венера Милосская

• Скульптура  «Ромео и  Джульетта»  также  вписывается в  золотой  прямоугольник

Пропорции золотого сечения в природе Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими.

Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Золотое сечение в поэзии • Примеры из поэзии бесчисленны. Исследователи особенно выделяют гений А.С. Пушкина. • Наиболее часто встречающиеся размеры его стихов явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34, размер близок к числам ряда Фибоначчи. На эти строки приходятся смысловые максимумы стихотворений.

"Не дорого ценю я громкие права..." • Не дорого ценю я громкие права, От коих не одна кружится голова. Я не ропщу о том, что отказали боги Мне в сладкой участи оспаривать налоги Или мешать царям друг с другом воевать; И мало горя мне, свободно ли печать Морочит олухов, иль чуткая цензура В журнальных замыслах стесняет балагура. Все это, видите ль, слова, слова, слова. Иные, лучшие, мне дороги права: Иная, лучшая, потребна мне свобода: Зависеть от царя, зависеть от народа ­ Не все ли нам равно? Бог с ними. Никому Отчета не давать, себе лишь самому Служить и угождать; для власти, для ливреи Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи; По прихоти своей скитаться здесь и там, Дивясь божественным природы красотам, И пред созданьями искусств и вдохновенья Трепеща радостно в восторгах умиленья, Вот счастье! Вот права ... • Это одно из  последних  стихотворений  А.С.Пушкина. Оно  состоит из 21 строки  и в нем выделяется  две смысловые части:  в 13 и 8 строк. • Первая часть этого  стиха по смысловому  содержанию делится  на 8 и 5 строк, то  есть все  стихотворение  построено по законам  золотой пропорции.