Презентация и конспект урока по геометрии. (10 класс) Предмет стереометрии.Аксиомы стереометрии.

Урок геометрии. 10 класс Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии МАВ(С) ОУ В(С)ОШ №13 город Тюмень Учитель Егорова Л.Г

Планиметрия Planum – равнина, плоскость; metro – меряю Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.

Стереометрия. Раздел  геометрии,  в   котором   изучаются свойства   фигур   в  пространстве.

Геометрия Планиметрия Стереометр stereos ­ телесный, твердый, объемный, пространственный metreo ­ измерять ия  ГеометрияПланиметрияСтереометрия

Планиметрия Planum – равнина, плоскость; metro – меряю Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия. Стереометрия stereo –телесный, пространственны й Геометрические фигуры точки которых не лежат в одной плоскости, изучает стереометрия

Планиметрия Треугольник Квадрат Квадрат Трапеция Многоугольник Прямоугольник

Стереометрия Конус Призма Пирамида Цилиндр Куб Шар

Основные фигуры на плоскости: Точка. Прямая. А а 

Откуда взялись геометрические термины Точка –  в русском языке означало конец                               заточенного гусиного пера. Линия –от латинского слова «линиа» ­               (имеется в виду льняная  нить).

Основные фигуры в пространстве: Точка. Прямая. А а Плоскость.  

Обозначение основных  фигур в пространстве: точка A, B, C, … прямая или a, b, c, … AВ, BС, CD, … плоскость , , ,...

Мы знаем, что ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества;  технику, ГЕОМЕТРИЯ нужна  инженеру,  рабочему,  архитектору,  модельеру … ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей;ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества;ГЕОМЕТРИЯ нужна технику, инженеру, рабочему, архитектору, модельеру …Мы знаем, что

Останкинская телебашня Останкинская башня в Москве,  телевизионная башня высотой 540 м,  построена в 1961­1968 году  (главный конструктор Н.В. Никитин),  обеспечивает прямую передачу  телевизионных программ в радиусе  120 км. До 1967 года телевизионные  передачи в Москве велись через  Шаховскую башню на Шаболовке.  Останкинская башня была самым  высоким сооружением в мире и  остается самым высоким  свободностоящим сооружением в  Европе.

БРИТАНСКИЙ МУЗЕЙ в Лондоне,  один из крупнейших музеев мира;  памятники первобытного искусства,  древневосточной и античной  культуры и искусства,  средневекового искусства Европы и  Востока; этнографические  памятники Африки, Америки,  Океании; собрание рисунков,  гравюр, рукописей, керамики,  монет, медалей.  Основан 7 июня 1753. Открыт 15  января 1759 в здании Монтегю­хаус  в районе Блумсбери. В основу  коллекции музея легло обширное  собрание естественнонаучных,  этнографических и  художественных редкостей (около  71 тыс. объектов) натуралиста и  коллекционера Ханса  Слоуна.

ПОДОБНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ПОСТРОЕНЫ СО ЗНАНИЕМ  ГЕОМЕТРИИ

«Ступа» на Тибете Вавилонская башня в Ираке Конусы

Геометрия и космос

Аксиома (от греч. axíõma – принятие положения) исходное положение  научной теории,  принимаемое без  доказательства

Аксиомы стереометрии. А В С  А1.  Через  любые  три  точки,  не  лежащие  на  прямой,  одной  проходит  плоскость,  и  притом только одна. Способ задания плоскости

Аксиомы стереометрии. В А  А2.  Если  две  точки  прямой  лежат  в  плоскости,  то  все  прямой  точки  лежат  этой  плоскости в  Взаимное  расположение прямой  и плоскости

Аксиомы стереометрии.  А3. Если две плоскости  имеют общую  точку,  то  они имеют общую  прямую, на которой  лежат все общие точки  этих плоскостей.  Взаимное расположение  плоскостей

Аксиомы стереометрии  А3.  А1. описывают: А2.  Способ задания  плоскости Взаимное  расположение  прямой и  плоскости А  В С  А В Взаимное  расположение  плоскостей  

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая  лежит в  плоскости. Прямая пересекает  плоскость. Прямая не  пересекает  плоскость. а а  а   М  а  ∩  =  М а   а ⊄  Множество  общих точек. Единственная  общая точка. Нет общих точек.

Прочитайте чертеж С A  A C

Прочитайте чертеж b B c a  a  b c B

Прочитайте чертеж c   c

Из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA1B1C1D1, назовите:   а) пары пересекающихся прямых;   б) тройки прямых, пересекающихся в одной точке;   в) пары пересекающихся плоскостей;   г) тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке. В1 С1 Д 1 В С Д А1 А