Урок геометрии. 10
класс
Предмет
стереометрии.
Аксиомы
стереометрии
МАВ(С) ОУ В(С)ОШ №13
город Тюмень
Учитель Егорова Л.Г
Планиметрия
Planum – равнина,
плоскость;
metro – меряю
Геометрические фигуры, точки
которых лежат в одной плоскости,
изучает планиметрия.
Стереометрия.
Раздел геометрии, в
котором
изучаются свойства
фигур
в пространстве.
Геометрия
Планиметрия
Стереометр
stereos телесный, твердый, объемный,
пространственный
metreo измерять
ия
ГеометрияПланиметрияСтереометрия
Планиметрия
Planum –
равнина,
плоскость;
metro – меряю
Геометрические
фигуры, точки
которых лежат в
одной плоскости,
изучает
планиметрия.
Стереометрия
stereo –телесный,
пространственны
й
Геометрические
фигуры точки
которых не лежат
в одной плоскости,
изучает
стереометрия
Планиметрия
Треугольник
Квадрат
Квадрат
Трапеция
Многоугольник
Прямоугольник
Стереометрия
Конус
Призма
Пирамида
Цилиндр
Куб
Шар
Основные фигуры на плоскости:
Точка.
Прямая.
А
а
Откуда взялись геометрические термины
Точка – в русском языке означало конец
заточенного гусиного пера.
Линия –от латинского слова «линиа»
(имеется в виду льняная нить).
Основные фигуры в пространстве:
Точка.
Прямая.
А
а
Плоскость.
Обозначение основных
фигур в пространстве:
точка
A, B, C, …
прямая
или
a, b, c, …
AВ, BС, CD, …
плоскость
, , ,...
Мы знаем, что
ГЕОМЕТРИЯ возникла из
практических задач людей;
ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе
всей техники и большинства
изобретений человечества;
технику,
ГЕОМЕТРИЯ нужна
инженеру,
рабочему,
архитектору,
модельеру …
ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей;ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества;ГЕОМЕТРИЯ нужна технику, инженеру, рабочему, архитектору, модельеру …Мы знаем, что
Останкинская телебашня
Останкинская башня в Москве,
телевизионная башня высотой 540 м,
построена в 19611968 году
(главный конструктор Н.В. Никитин),
обеспечивает прямую передачу
телевизионных программ в радиусе
120 км. До 1967 года телевизионные
передачи в Москве велись через
Шаховскую башню на Шаболовке.
Останкинская башня была самым
высоким сооружением в мире и
остается самым высоким
свободностоящим сооружением в
Европе.
БРИТАНСКИЙ МУЗЕЙ в Лондоне,
один из крупнейших музеев мира;
памятники первобытного искусства,
древневосточной и античной
культуры и искусства,
средневекового искусства Европы и
Востока; этнографические
памятники Африки, Америки,
Океании; собрание рисунков,
гравюр, рукописей, керамики,
монет, медалей.
Основан 7 июня 1753. Открыт 15
января 1759 в здании Монтегюхаус
в районе Блумсбери. В основу
коллекции музея легло обширное
собрание естественнонаучных,
этнографических и
художественных редкостей (около
71 тыс. объектов) натуралиста и
коллекционера Ханса Слоуна.
ПОДОБНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ПОСТРОЕНЫ СО ЗНАНИЕМ
ГЕОМЕТРИИ
«Ступа» на Тибете
Вавилонская башня в Ираке
Конусы
Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение
научной теории,
принимаемое без
доказательства
Аксиомы
стереометрии.
А
В
С
А1. Через любые три
точки, не лежащие на
прямой,
одной
проходит плоскость, и
притом только одна.
Способ задания плоскости
Аксиомы
стереометрии.
В
А
А2. Если две точки
прямой лежат
в
плоскости, то все
прямой
точки
лежат
этой
плоскости
в
Взаимное
расположение прямой
и плоскости
Аксиомы
стереометрии.
А3. Если две плоскости
имеют общую точку,
то они имеют общую
прямую, на которой
лежат все общие точки
этих плоскостей.
Взаимное расположение
плоскостей
Аксиомы стереометрии
А3.
А1.
описывают:
А2.
Способ задания
плоскости
Взаимное
расположение
прямой и
плоскости
А
В
С
А
В
Взаимное
расположение
плоскостей
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая
лежит в
плоскости.
Прямая пересекает
плоскость.
Прямая не
пересекает
плоскость.
а
а
а
М
а
∩ = М
а
а ⊄
Множество
общих точек.
Единственная
общая точка.
Нет общих точек.
Прочитайте чертеж
С
A
A
C
Прочитайте чертеж
b
B
c
a
a
b
c
B
Прочитайте чертеж
c
c
Из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA1B1C1D1, назовите:
а) пары пересекающихся прямых;
б) тройки прямых, пересекающихся в одной точке;
в) пары пересекающихся плоскостей;
г) тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке.
В1
С1
Д
1
В
С
Д
А1
А
Урок № 1. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.pptx
