Презентация к исследовательской работе"Актуальность быстрого счёта в математике"(7 класс)

МБОУ СШ №7 имени Крупинова А.А. Актуальность быстрого счета в математике Выполнил ученик 7 «В» класса  Будилин Владислав Учитель: Карпычева О.А.

 Введение  Две стихии господствуют в математике­ числа и  фигуры с их бесконечным многообразием  свойств и взаимосвязей . В моей работе  предпочтение отдано стихии чисел и действий с  ними .  Объектом  исследования  является алгоритмы  счета .  Предметом  исследования выступает процесс  вычисления .  Цель­ изучить нестандартные приемы  вычислений и экспериментальным путем

 Немного истории:       Некоторые люди могут считать очень быстро, однако они  сами не знают почему они так считают.        Однако, некоторые из них умеют быстро считать только  благодаря тренировкам , которые, кстати, длятся не месяц и  не два, а много лет!       Например ,бельгийский служащий  ,который  за 30 секунд   по предложенному ему многозначному числу , полученному  от умножения на себя 47 раз, извлекает корень 47­ой степени  и называет это число!

 Старинные способы умножения Раньше считали не так, как сейчас. Многим умножение  давалось с трудом, и, вероятно, именно поэтому образовалась  поговорка среди крестьян­ «Умножение­ мое мученье» Рассмотрим некоторые способы, которыми пользовались в  старину: 1. Русский крестьянский способ умножения: . Запишем числа в одной строчке, проведем между ними  вертикальную линию. . Левое число будем делить на 2, правое­ умножать на 2(если  при делении возникает остаток, то его отбрасываем). . Деление заканчивается ,когда слева появится единица.           . Вычеркиваем те строчки, в которых  стоят четные числа.        . Далее оставшиеся справа числа складываем­ это результат.               45  35           22  70           11   140

2. Индийский способ умножения(он же «умножение крестиком»)  Нужно перемножить 23 на 12. 1. х23  говорю: «3*2=6»         12         ..6 2. х23 говорю: «2*2+3*1=7»       12      .76 3. х23 говорю: «2*1=2»       12     276  Индийский способ умножения также называют «американским», потому что им  активно пользуются в Америке, что экономит бумагу и деньги, однако понижает  точность расчетов, но развивает память, потому что много надо держать в голове.

 Теперь о главном:  Некоторые приемы помогают быстро умножать  и делить многозначные числа: 1. Чтобы умножить число на 4, его дважды  удваивают: 214*4=(214*2)*2=428*2=856 2.Чтобы разделить число на 4 , его дважды делят: 568:4=(568:2):2=284:2=142 3.Чтобы умножить число на 5, нужно умножить  его на 10 и разделить на 2: 138*5=(138*10):2=1380:2=690 4.Чтобы разделить число на 5, нужно  умножить  его на 0,2: 345:5=345*0,2=69,0

7. Умножение на 0,5 Чтобы умножить число на 0,5 , надо разделить его на 2: 568*0,5=568:2=284 8.Умножение на 0,25 Чтобы умножить число на 0,25 ,надо разделить его на 4: 896*0,25=896:4=(896:2):2=448:2=224 9.Умножение на 1,5 Чтобы умножить число на 1,5 ,надо прибавить к нему его  половину: 1346*1,5=1346+673=2019

 И, заключение: Нам известно высказывание древнегреческого математика Пифагора:­  «Все есть число!» Согласно философскому воззрению этого ученого и его последователей,  числа управляют не только мерой и весом, но также всеми явлениями ,  происходящими в природе, и являются сущностью гармонии,  царствующей в мире, душой космоса. Изучение старинных способов умножения показало, что это  арифметическое действие было трудным и сложным из­за многообразия  способов и их громоздкости выполнения. Современный способ умножения прост и доступен всем.  Использование приемов быстрого счета позволяет вам экономить время,  развивать память и мышление, делает процесс вычисления более  интересным. Также это очень полезно для использования на уроках математики, и в  классах с математическим уклоном.

 Литература: 1. Энциклопедия для детей. “T.23”.  Универсальный энциклопедический словарь \  ред. коллегия: М. Аксёнова, Е.Журавлёва,  Д.Люри и др. – М.: Мир энциклопедий Аванта  +, Астрель, 2008. – 688 с. 2. Ожегов С. И. Словарь русского языка : ок.  57000 слов/ Под ред. чл. – корр. АНСИР Н.Ю.  Шведовой. – 20 – е изд.– М. : Просвещение,  2000. – 1012 с. 3. Xочу всё знать! Большая иллюстрированная  энциклопедия интеллекта / Пер. с англ. А.  Зыковой, К. Малькова, О.Озёровой. – М.: Изд­ во ЭКМО, 2006. – 440 с.