Презентация к проекту "Музыка и математика"

А  знаете ли вы,             Что музыка приятная на слух            Законам математики подвластна            Лечит, оздоравливает дух.  Как математика в музыку вошла,  Какими законами правит там она, Кто первым математику и музыку    соединил,  Кто на практике теорию музыки подтвердил            Узнать вы можете сейчас,             Читая слайды презентации у нас

Проект  Музыка и математика Музыка есть  таинственная         арифметика души;   она вычисляет, сама того            не сознавая.              ( Готфрид Лейбниц)     Выполнили:     Манучарян В.     Завьялова В.     Кузнецова И.     Арутюнян В.       Руководитель:     учитель музыки      Осипова Т. П.

Актуальность:     Математика сегодня становится всё  более популярным, но остаётся при этом  не менее сложным предметом.            Ценность музыкального образования в  школе должна повышаться, но это  придёт только с пониманием способности  музыки помогать в изучении математики.

Слушание и анализ    музыкального произведения

Гипотеза   Музыка и математика связаны между собой и занятия  музыкой помогают изучению математики.

ЦЕЛЬ: доказать связь музыки и     математики, способствующей   улучшению качества личностных    достижений учащихся. ЗАДАЧИ: ­проанализировать литературу  по   теме исследования; ­сравнить материал, изучаемый на  уроках музыки и  математики;  ­переложить числа (даты рождения )  на музыку, установить связь между  звуками и способностями личности;  ­сформулировать выводы.

Объект  исследования:  музыка  и  математика Предмет  исследования:  математика  в музыке  Методы исследования: ­ работа с источниками информации,  ­ анкетирование,  ­ анализ,  ­ сравнения, наблюдения, ­ обобщение  систематизация  и  полученного материала.

Этапы работы:                   1 этап – подготовительный:        изучение литературы, сбор информации                  2 этап – практический:         исследование связи цифр и музыки                    3этап – аналитический:       анализ полученных результатов, выводы.

1 этап  Подготовительный      Сбор информации

Пифагор     О связи музыки и математики     люди задумывались давно.     Древнегреческий математик­ философ Пифагор был  первым, кто  изучил и  установил связь между  музыкой и математикой:  • Музыка для Пифагора стала   не средством вдохновения, а  предметом научных  изысканий, и именно в музыке  Пифагор нашел прямое  доказательство своему  знаменитому тезису: «Все  есть число».

В результате своих исследований он: ­создал учение о  звуке         ­открыл, что      основные  гармонические  интервалы ­ октава,  чистая квинта и  чистая кварта,  возникают, когда  длины  колеблющихся струн  относятся как 1:2,  2:3, 3:4

Философы пифогорейцы       Связь музыки и числа обнаружили   также ученые – философы  пифагорейцы,  которые открыли  числовые соотношения, лежащие в  основе музыкальных созвучий, и  сформулировали ряд акустических  законов музыки, на которых  базируется сегодня современная  наука акустика. Музыка математична, а математика музыкальна. И там и тут  господствует идея числа и отношения.

Нейропсихология     «математический мозг»       «музыкальный мозг»  операции идентичны

Музыканты­ математики Первое открытие трехлетнего Вольфганга  тоническое трезвучие. Наряду с нотной  грамотой он  изучал и арифметический счет.

Эрнест Ансерме

Карл Давыдов          Эдисон Денисов

Альберт Энштейн        Макс Планк

Вывод      и  Музыкальные  операции  родственны  и  содержательно  и  психологически.  Значит, занимаясь  музыкой,  человек  может  развивать  и тренировать свои математические способности. математические

2 этап Практический    Связь чисел и музыки

Цифры   Ритм   Противоположности       Длительности        Параллели          Симметрия              Вариации

ЧИСЛА математические ЧИСЛА  музыкальные звукоряд – 7 нот,  ­нотный стан – 5 линеек.  ­интервалы: прима – 1, секунда  – 2,терция – 3, кварта – 4,  квинта – 5, секста – 6, септима  – 7, октава – 8. ­обозначения аппликатуры и  размер произведения  записывается тоже  при  помощи цифр.

Ритм обладают ритмом.  ритмом:          Ритм  важнейший  элемент  в  музыке.    Числа  тоже      Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим          Начнем  с  0  и,  увеличивая  каждый  раз  на  1,  будем  акцентировать все числа, кратные 3.                              0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д.     Получается красивый, правильный, равномерный ритм,  звучащий как  трёхдольный музыкальный размер 3/4,   который соответствует вальсу.       Если посчитать числа, кратные двум                           0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д.          то  увидим,  что  мы  пришли  к  ритму  марша,  звучащему  как музыкальный размер 2/4 .Таким образом, числа обладают ритмом.

Противоположности               Музыка Математика Быстро ­ медленно Тихо ­ громко Низкий звук ­ высокий  Мажор ­ минор Плюс­минус Больше – меньше Сложение – вычитание Умножение – деление Бемоль (понижение) –  Четное число – нечетное число диез (повышение)

ДЛИТЕЛЬНОСТИ, ДОЛИ И  ДРОБИ     Длительность можно подсчитывать так же как  и     дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16.     Названия длительностей служат  одновременно и названиями чисел.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ     В музыке существуют  параллельные  тональности      (­парные тональности  мажора и минора,  имеющие идентичные  ключевые знаки).Также в  музыке есть нотный стан,  который состоит из пяти  ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ линий.       А в математике  существуют  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые.

Вывод    Найденные выше совпадения  подтверждают, что между музыкой и  математикой есть связь.

Как «звучат» наши даты  рождения?

Учителя 0 ­ до 1 ­ ре 2 – ми 3 – фа 4 соль 5 – ля 6 – си 7 – до 8 – ре 9 ­ ми

Результаты исследования свойств личности по дате рождения Учителя физкультуры и информатики­ дисгармоничное звучание   Учитель литературы­гармоничное  звучание Учителя музыки и ИЗО – унисон Учитель математики­ гармоничное  звучание ­ ?

Учащиеся 5б класса  0 – до,   1–  ре,  2 – ми,  3 – фа,  4 – соль  5 – ля,  6 – си,  7–  до  8 – ре,   9 – ми

Сравнение результатов   анкетирования и анализа звучания  мелодии   Группа Анкета любят играть в  компьютерные  игры, решать  головоломки,  играть в футбол Мелодия не  благозвучная с резкими  скачками 6 человек Нотная запись Кол­ во человек Мелодия  благозвучная  без скачков 7 человек любят петь,   рисовать,  занимаются  танцами  I группа II группа

Учащиеся 5б класса  0 – до,   1–  ре,  2 – ми,  3 – фа,  4–  соль  5 – ля,  6 – си,  7–  до  8 – ре,   9 – ми

Диаграмма способностей учащихся 5б  класса . Новизна нашего исследования в том, что мы     предлагаем новый способ диагностики свойств  личности при помощи цифр и звуков.

Практическая значимость 1.       Наши  исследования оказались  интересны не  только нам,  но  и  классному    руководителю  5б  класса.  Они  помогут    ему  планировать работу, как со всем классом, так и с отдельными  учениками, учитывая их свойства личности.           В  рамках  декады  музыки  мы  выступили  перед  учащимися  нашей  школы  с  сообщением  о  пользе  занятий  музыкой  для  развития математических способностей.           Лично  для  себя  решили  регулярно  заниматься  музыкой  для  развития  своих  математических  способностей    и    успешной  сдачи экзамена по математике.

Заключение     Из проведённых нами исследований  можно сделать вывод о том, что  математика  и  музыка имеют  общность, и успех изучения одной  из этих наук способствует  получению хороших результатов в  другой. Наша гипотеза  подтвердилась.

Литература: 1.Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2002.  2.Шарапкина Е. П. Гармония математики и  музыки/П.Е.Шарапкина.//Университетские чтения  2006г. 3.Бочкарев Л. Л. Психология музыкальной  деятельности. М., 1997. Интернет ресурсы: 1. http://www.stonot.ru/ 2. http://www.krugosvet.ru/ 3. http://www.wikipedia.org/ 4. http://ru.wikibooks.org/wiki 5. http://www.piano­notes.net/

Спасибо за внимание!