В представленной работе дается понятие софизма, различные виды софизмов, коротко упоминается история возникновения и развития данного явления в математике. В презентации приводятся и разбираются примеры различных видов софизмов и парадоксов. Данную работу можно предлагать учащимся к освоению уже с 6 класса.презентация по теме "Софизмы" ( 6 класс )
бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение
Муниципальное
«Гимназия №44»
Математические софизмы
Выполнила :
ученица 6А класса
Сухарева Софья
Руководитель: Харсекина Наталья Олеговна
Что такое софизмы?
?
Софизм (в переводе с греческого –
«умение, хитрая выдумка, уловка») –
ложное умозаключение, которое, тем
не менее, при поверхностном
рассмотрении кажется правильным
Софизм основан на преднамеренном,
сознательном нарушении правил логики.
ВВЕДЕНИЕ
История математики полна неожиданных и
интересных софизмов и парадоксов. И
зачастую именно их разрешение служило
толчком к новым открытиям, из которых в
свою очередь произрастали новые софизмы
и парадоксы. В истории развития
математики софизмы играли существенную
роль. Они способствовали повышению
строгости в математических рассуждениях и
содействовали более глубокому уяснению
понятий и методов математики.
История
тесно
с
связаны
Софизмы появились еще в Древней Греции.
Они
философской
деятельностью софистов — платных учителей
мудрости, учивших всех желающих философии,
логике и, особенно, риторике (науке и искусству
красноречия). Одна из основных задач софистов
заключалась в том, чтобы научить человека
доказывать
(подтверждать или опровергать)
все, что угодно, выходить победителем из
любого интеллектуального состязания..
Каким бы ни был софизм, он всегда содержит
одну или несколько замаскированных ошибок
Цитаты о софизмах
Правильно понятая ошибка
– это путь к открытию.
И. П. Павлов.
Людям, которые желают идти верной
дорогой, важно также знать и об
отклонениях.
Аристотель
В математических вопросах нельзя
пренебрегать даже с самыми малыми
ошибками.
И. Ньютон
Классификация софизмов
по темам математического цикла
Арифметические
Логические
софизмы
Геометрические
софизмы
Е
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ софизмы
Арифметика наука о числах, в первую очередь о
натуральных
(целых положительных) числах и
(рациональных) дробях, и действиях над ними. Так что
же такое арифметические софизмы?
Арифметические софизмы – это числовые
выражения, имеющие неточность или ошибку, не
заметную с первого взгляда.
2=310-10=0
15-15=0
0–0 =0,
значит 10-10=15-15
2(5-5)=3(5-5),
отсюда 2=3
РАЗБОР СОФИЗМА:
Ошибка заключается в том, что на 0
делить нельзя.
ЛОГИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
Кроме математических софизмов, существует множество
других, например: логические. Понять абсурдность таких
утверждений проще, но от этого они не становятся менее
интересными. Очень многие
софизмы выглядят как
лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся
на многозначность языковых выражений, их неполноту,
недосказанность, зависимость их значений от контекста и т.д.
Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.
РАВЕН ЛИ ПОЛНЫЙ СТАКАН ПУСТОМУ?
Пусть имеется стакан, наполненный водой до
половины. Тогда можно сказать, что стакан,
наполовину полный равен стакану, наполовину
пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое,
получим, что стакан полный равен стакану
пустому.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
Это умозаключения или рассуждения,
обосновывающие какуюнибудь
заведомую нелепость или противоречивое
утверждение, связанное с
геометрическими фигурами и
действиями над ними
ИСЧЕЗАЮЩИЙ КВАДРАТ
Большой квадрат составлен из
четырёх одинаковых
четырёхугольников и маленького
квадрата. (рис. 1)
Если четырёхугольники развернуть, то
они заполнят площадь, занимаемую
маленьким квадратом, хотя площадь
большого квадрата визуально не
изменится. (рис. 2)
РАЗБОР СОФИЗМА
Сторона и площадь нового квадрата
меньше стороны и площади того,
который был вначале.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И
ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ
1. http://anadra.ru/sitemath/53.html
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Софизм
3. http://sofizmy.blogspot.ru/
Софизмы.pptx
