Презентация к уроку повторения и систематизации знаний по теме: "Производная" в 10 классе. Презентация содержит слайды для повторения основных формул и правил взятия производной. Повторяется геометрический и физический смыслы производной. Содержатся некоторые задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике.
Презентация по производной.pptx
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Повторяем тему
«Производная»
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Таблица производных
C
X
(k
0
1
k)bX*
1
X2
X*N)
(
)X
(X
N
1 N
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Таблица производных
(sinx
)
(cosx
)
)
(tgx
2
cosx
sinx
1
cos
1
sin
2
x
x
(ctgx
)
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Правила дифференцирования
)
vu
v
u
(
*
uc
)*(
uc
)*(
*
vuvu
vu
*
u
v
u
v
*
v
*
v
2
u
(
)
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Найти производную функции
)1
xf
(
)
3
x
7
5
5
x
3
2
x
4
x
6
Решение
5
7
(*3)(
(*5)
(*2)
xf
x
x
6
4
2
*7*3
*5*5
x
*3*2
x
x
2
6
4
25
21
6
4
x
x
x
)6(
3
x
)(*4)
x
01*4
Презентация к уроку алгебры "Производная"
)2
xf
(
)
sin5(
x
6x
)
Решение
xf
x
sin5(
)(
6
(sin5
)
x
x
)
(
5
6
x
x
cos
5
6
x
)
Презентация к уроку алгебры "Производная"
)(
x
tg
12
x
Решение
)
(tgx
)3
xf
)(
f
(x)
(x*12
1 -12
cos
x
2
)
Презентация к уроку алгебры "Производная"
)4
xf
)(
3
x
*
cos
x
3
Решение
*)
x
x
x
cos
3
cos
(*
x
x
sin*
x
cos
x
x
cos
sin*
x
3
xf
)(
(
2
*3
*
x
x
*3
*
2
*3(*
x
2
)
3
x
(cos
*
x
)
sin
x
)
x
Презентация к уроку алгебры "Производная"
)5
f
(
x
)
2
x
x
3
x
2
4
Решение
x
4(*2
)3
4(
)3
x
x
*4(*2
)3
)3
x
4(
4*2
x
2
)3
3
4(
x
2
2
)3
x
)3
)3
x
4(*)2(
x
f
)(
x
*2
x
4(*
x
4(*2
x
4(
x
)3
Презентация к уроку алгебры "Производная"
6) Найдите значение производной функции
y
1(*3
x
x
3
)
в точке
0 x
1
Решение
y
x
3
3
)
2
x
2
x
Перепишем заданную функцию в виде:
y
3(
x
2
x
)
*3
x
2
(
x
xy
( 0
)
11*23)1(
y
Ответ:
)1( y
1
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Производная сложной функции
(
)(
xgf
(
xg
*)
)(
5((
x
xf
5(*4*5
x
)11
3
5(*)11
x
3
)11
f
(
x
4)11
)
))
(
gf
Пример 1
x
5(
Решение
5(*4))11
x
3
5(*20
)11
x
4
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Пример 2
)(
xf
sin
8
x
f
x
(
cos
*8
)
8
x
cos
Решение
)8
x
(sin
)8(*
x
8
x
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Геометрический смысл
производной
k
tg
f
( 0x
)
Презентация к уроку алгебры "Производная"
1) Найти угловой коэффициент касательной,
y
2
x
проведенной к графику функции
ctgx
в точке с абсциссой
x
0
2
Решение
2(
f
x
k
0x
(
y
ctgx
2
y
(
xy
(
)
0
)
2
)
2
)
1
2
sin
1
2
sin
2
x
2
1
1
1
Ответ: k = 1
Презентация к уроку алгебры "Производная"
2)
Угловой
коэффициент
проведенной к графику функции
в точке (2;7), равен 4. Найдите
касательной,
y
).2(f
)(xf
Решение
f
)
k
(
0x
.4
)2(
k
f
)2(
.4
Ответ:
Значит,
f
Презентация к уроку алгебры "Производная"
3) К графику функции y = f(x) проведена касательная в точке с
абсциссой на рисунке изображен график производной
этой функции. Определите
градусную меру угла наклона
касательной.
x
0
.3
Решение
f
( 0x
)
tg
По графику
определяем, что
f
;1
)3(
.1tg
Ответ:
135
0
Презентация к уроку алгебры "Производная"
4) Функции y = f(x) определена на промежутке (5;6). На
рисунке изображен график ее производной.
Определите абсциссу точки, в которой
касательная к графику функции y = f(x) параллельна оси
абсцисс.
0x
Решение
Если две прямые параллельны, то их
)
( 0
x
угловые коэффициенты равны!
;0tg
x
( 0
)
f
f
tg
.0
0 x
2
2
Ответ:
0 x
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Уравнение касательной
y
xf
(
0
)
xf
(
0
(*)
xx
0
)
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Пример
2
x
3
Составить уравнение касательной, проведенной к графику
функции в точке графика с абсциссой
0 x
y
y
.2
xf
(
0
Решение
(*)
xf
0
)
)
2
5
x
2
xx
0
3*2
x
2
x
)
2
2
2*5
x
0
(
(*5
x
)
y
(
2
6
x
)
(
xy
0
)
(
xy
0
y
3
)
x
(*2
10
x
y
)2(
2*6)2(
y
x
6
(*4
)2
y
Ответ:
3
2
2
2*2
2*5
42*10
6
4
x
x
4
14
2
6
8
4
x
14
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Физический
(механический)
смысл производной
)(
tv
ta
)(
tS
)(
tv
)(
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Пример
Материальная точка движется по прямой
так, что ее скорость в момент времени t равна
)(
tv
3
.2
t
t
Найдите ускорение точки в момент
времени t = 3.
Решение
t
)
a
(
v
(
3
)(
)2
(
tv
t
t
v
2
)3(
3*3
t
)
*3
2
a
Ответ:
2
2
t
25
)3(
25
Презентация к уроку алгебры "Производная"
Домашнее задание
Повторить:
1) Таблицу производных.
2) Правила дифференцирования.
3) Алгоритмы решения ключевых задач.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
31.03.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
