Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

повторение ранее изученного материала. Повторение знаков тригонометрических функций в четвертях, повторение табличных значений тригонометрических функций. Математический диктант с самооценкои. Изучение новой темы, вывод формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Применение данных формул в физике, самостоятельная работа по новой теме.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

15.12.17 Классная работа СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ЦЕЛИ • Изучить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов. • Рассмотреть практическое применение данных формул. • Решать примеры.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.» Пифагор

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ОПРЕДЕЛИТЬ ЗНАК ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ,  - (OСТРЫЙ УГОЛ) tg Sin o Sin 194  ctg 6 ctg Cos

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ОПРЕДЕЛИТЬ ЗНАК ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ,  - (OСТРЫЙ УГОЛ) tg Sin ctg Cos 2 3 3 4    Cos    tg 

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Период sin x • период Cos x

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

УСТНО: • а)cos (3π/2 + α) = ; б) tg(3600 – α) =; • в) sin (π – α) = ; г) sin( π/2 + α) =; • д) tg ( 2π + α) =; е) cos ( π/2 – α)= ; • ж) ctg ( π/2 + α ) = ; з) tg ( π + α) = .

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 1 вариант 2 вариант 1 2 3 4 5 6 sin ctg 0 390 5 4  ) 3  ( ) 2 6   cos( tg cos ctg 120 135 0 0 1 2 3 4 5 6 cos tg cos( 0 420 9  4  3 ) 2 6  ) 3 tg  ( 0 sin tg 210 315 0

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 1 вариант 2 sin  7  2 cos  7 1 cos 2 30 0 cos 180 0  cos 60 0  sin 180 0  sin 0 60 7 8 9 7 8 9 2 вариант tg  ctg  5 6 sin  5 6 2 60 0 1 sin 60 0  cos 0 270  cos 60 0  sin 0 270

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ОТВЕТЫ: 1 2 1 1 2 3 1 2 -1 1. 2. 3. 4. 5. 6. • 7 1 1 • 8 4 • 9 • 1 2

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ОЦЕНКА •«5» - 9 •«4» - 7-8 •«3» - 5-6 •«2» - 0 – 4

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ПРИМЕР • а) cos 30o = б) – 2 tg2 450 = • в) а sin 1800 = г) 2sin 300 = • д)sin 750 =?

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Задача №1 i1 i2 i3 I0 П tω

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Задача №2 1 – воздух 2 – вода sin x sin (x – )α = n 1 2 x α x – α

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Примем изначально без доказательства формулы синуса и косинуса суммы аргументов sin  cos cos   x y sin      x y y x x cos y  x sin y cos   cos cos x x cos cos y y sin sin x x sin sin y y На основании данных формул будут выведены практически все остальные формулы тригонометрии.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Запоминаем  x sin  y  sin x cos y  cos x sin y Синус суммы двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго плюс произведение косинуса первого аргумента на синус второго.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Запоминаем cos  x  y x y y  x sin sin cos cos  Косинус суммы двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов минус произведение синусов этих аргументов.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Выведем формулу синуса разности двух аргументов    y x  sin cos(  ( x  cos sin sin  y y x Учитывая, что  ) x   ) sin( sin( cos(  ) y  ) у  у ) sin cos y y получим,  sin x cos y  cos x sin y

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Запоминаем  x sin  y  sin x cos y  cos x sin y Синус разности двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго минус произведение косинуса первого аргумента на синус второго.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Аналогично выведем формулу косинуса разности двух аргументов    y x cos  cos cos( x cos  y  x  )  ( sin   ) y x sin(  y )  cos x cos y  sin x sin y 

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Запоминаем cos  x  y x y y  x sin sin cos cos  Косинус разности двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов плюс произведение синусов этих аргументов.

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Пример 1 Вычислить: sin  075 sin 45  0 sin( cos 45 0 30 0   0 )30  0 cos 45 2 3 2 2    0 sin 2 2 30 1  2  6 4 2 4  6  4 2

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Примеры sin 150 = cos1050 =

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ЗАДАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕ SIN ( X + Y), ЕСЛИ SIN X = 3/5, 0 < X < /2; Π Π . COS Y = 3/5, < Y < 3 /2 Π

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Повторим еще раз формулы: sin    y sin x    y sin x    y cos x  cos x x cos sin x cos   y  cos y  cos y y x cos x sin y cos x sin y  sin x y sin  sin y cos x cos x sin y

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВАРИАНТАМ I вариант II вариант 1.Вычислите: sin 20ocos 40o + cos 20o sin 40o 2.Вычислите синусы углов: а)165о; б)105о 1.Вычислите: cos 47o cos 17o + sin 47o sin 17o 2.Вычислите косинусы углов: а) 75о; б)15о

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ОТВЕТЫ: 1 вариант 2 вариант 1. 1. 3 2 3 2 . 2.а) 6  4 2 ; . б) 2 6  4 2.а) 2 6  4 б) 6  4 2 .

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

• Оценка за самостоятельную работу • «5» - 3 • «4» – 2 • «3» - 1 • «2» – нет правильного ответа • Оценка за урок: среднее арифметическое за математический диктант и самостоятельную работу

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ЗАДАНИЕ НА ДОМ • § 19 выучить доказательства формул • решить № 19.2, 19.4, 19.6

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

Урок РЕФЛЕКСИЯ Я на уроке Итог 1. Интересно 1. Работал 2. Скучно 2. Отдыхал 3. Безразлично 3.Помогал другим 1. Понял материал 2. Узнал больше, чем знал 3. Не понял

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ДОРОГУ ОСИЛИЛИ! Спасибо за урок!

Презентация к уроку алгебры "Синус и косинус суммы и разности аргументов"

ПРИМЕР 12 3 cos x  sin x  1 2: 3 2 cos x  1 2 sin x Заметим , что cos cos π 6 x π 6 1 2  x  x sin π cos 6 π   1   2 6    arccos x π π2  6 π  3 π  3 Ответ :  1 2 3 2 sin  cos x  1 2 π 6 , 1 2  sin π 6 , тогда  π2 Zn,n   Zn,n π 6 π2  .Zn,n 

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

20.12.2017