Презентация к уроку "Треугольник и его элементы. Равные треугольники"

7 класс геометрия Треугольники  1 Понятие треугольника и его элементы. Урок № 11 Равные треугольники

2 Цели: Повторить понятие треугольника и его  элементов. Ввести понятие равных треугольников. Применять полученные знания при решении задач.

3 Вспомним! В С А Отрезки АВ, ВС и АС вместе составляют  треугольник АВС.      Их называют сторонами, а точки А, В и С  ­ вершинами треугольника  АВС.

4 Вспомним! Укажите:  а) сторону, противолежащую  А,  В,  С;  ∠ ∠ ∠ А С В  б) между какими сторонами  заключены  А,  В,  С;  в) угол противолежащий  стороне АВ, ВС, АС;  г) периметр ∆АВС, если АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 8 см;  д) формулу для вычисления периметра ∆АВС.  ∠ ∠ ∠

Сравнение треугольников способом  5 Вспомним!  наложения. С А С₁ В Две геометрические фигуры называются равными,  если при наложении они  совмещаются. А₁ Процесс не удобен! В₁

Вспомним! Если  ∆ АВС = ∆ MNK, то  6 N С M В А АВ = MK, BС = KN, AC = MN ∠ ∠A =  M,  B =  K,  C =  N. ∠ ∠ ∠ ∠ K

Если  ∆ АВС = ∆ MNK, то  7 N С А M K В  стороны и углы одного треугольника       соответственно равны сторонам и  углам другого треугольника.

Если  ∆ АВС = ∆ MNK, то  8 N С А В M K  против соответственно равных углов  лежат равные стороны.  против соответственно равных сторон   и обратно: лежат равные углы

Задача 9 Дано: Найти: АВ = АС = ВС, АD = DC,  ₁ P  =  36 см, P  = 40 см.   стороны ∆АВС и ∆ АDС. ₂ D В 1 Решение А ₁ P  =  36 см, тогда АВ = АС = ВС = 12 см.  ₂ P  =  AD + DC + AC = 40 см. Так как  AC = 12 см, AD = DC, то AD = 14 см, DC = 14 см. Ответ:  АВ = АС = ВС = 12 см, AD = DC = 14 см. С 1

Задача 10 Дано: Найти: а) ∆АВD  = ∆ CDB,  FAB = 160°.  ∠BCD.  ∠ 2 B Решение  ∠BAD = 180° ­  FAB = ∠  20°.   А D C ∆АВD  = ∆ CDB, тогда  BAD =  BCD = 20 °  F ∠ ∠ Ответ:  ∠BCD = 20°  2

Задача 11 Дано: Найти: б) ∆АВD  = ∆ CDB,  ∠BCD :  FAB = 1 : 5. ∠  ∠BАD.  B ∆АВD  = ∆ CDB, тогда  BAD =  BCD. ∠ Решение ∠ А D ∠BCD :  FAB = 1 : 5, значит,  ∠BАD :  FAB  = 1 : 5, а так как эти углы смежные, то  ∠BАD +  FAB = 180 F °, откуда  BАD = 30 ∠ ∠ ∠ ∠ °. Ответ:  ∠BАD = 30°  3 C 3

Задача №91 12Дано: Найти: Р = 48 см, АС = 18 см,  ВС – АВ = 4,6 см   АВ и ВС. С 4 Решение А Пусть АВ = х см, так как ВС – АВ = 4,6 см, то  ВС = (АВ+ 4,6) см,  ВС = (х + 4,6) см. Р = АС + ВС + АВ = 48 см, тогда х + (х + 4,6) + 18 = 48, В 2х + 4,6 + 18 = 48, 2х = 48 – 18 – 4,6, 2х = 25,4; х = 12,7; АВ = 12,7 см,ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3 (см). Ответ:  АВ = 12,7 см, ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3 (см). 4

Ответить на вопросы: 13 Какую фигуру называют треугольником? Что такое периметр треугольника? Какие треугольники называются равными? Спасибо за внимание!