Презентация "Математическая регата" 8 класс

«Математическая регата» 8 класс  Командное решение задач, защита решения 1. (8 минут) Найдите значение выражения  2. На рисунке треугольник  АВС­ прямоугольный,  ∠ АВС=300, AD=BD? 3x+y y−x  , если y:x=3:5 CD=4.  Найдите длину отрезка  BD. А С D В Запись n! –читается эн факториал, что означает произведение  3. всех чисел от 1*2*3*4*…..*n. Например 5!=1*2*3*4*5=120. Запись n!!!­ нечётный факториал, т.е. произведение всех натуральных чисел больше 2. Например 5!!!= 3*5=15. Определите последнюю цифру в        записи числа 2007!!! 4. a,b,c­ различные натуральные числа. Если   a+b=10  и   b­1=c2 , то чему  равно   a? 5. 12 √15−3 − 28 √15−1 + 1 2−√3 −√3 Ответы 1. 7 ( выразить х через у и подставить в данное выражение)2. 8( катет лежащий против угла в 300равен половине гипотенузы; в  равнобедренном треугольнике углы при основании равны) 3. Запись числа 2007!!! Оканчивается цифрой 5.  (записи всех множителей  3*5*7*…*2005*2007 оканчиваются нечётными цифрами, среди них есть 5,  поэтому произведение оканчивается цифрой 5) 4. 5. (а+с2+1=10; а+с2=9; а=5) Решение x=3 5 y; y;  3∙3 5 y−3 5 y+y y = ¿ 14 5 2 5 y =14 5 y ∙5 2=7 b=c2+1;a+c2+1=10;a+c2=9; c=1,a=8; AD=DB (по условию), посвойствуугловравнобедренного ∠DBC=∠DAB=300¿ треугольника¿,∠DAB=300. CD=4,DB=AD=8 посвойствукатета,лежащего ¿ противуглав300¿. Ответ: 8.12 √15−3 − 28 √15−1 ¿ 12∙√15−12−28∙√15+84 (√15−3)∙(√15−1) = 72−16∙√15 18−4∙√15 =4 4+ 1 2−√3 −√3= 8−4∙√3+1−2∙√3+3 2−√3 =12−6∙√3 2−√3 =6