Презентация на тему: " 10 чисел, на которых держится мир"

Государственное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение Республики Крым  «Джанкойский профессиональный техникум»  Калиновский филиал  10 чисел, на которых  держится мир. Ибрагимова Анифе Ришатовна, преподаватель математики высшей квалификационной категории. 2017 г.

Математика — наука о числах  и фигурах (К. Маркс)       Цели и задачи: •            Актуальность • Чтобы создать Вселенную,  даже небольшую, нужны  числа, без которых она  просто не запустится. Это —  фундаментальные  константы. С помощью этих  десяти чисел можно описать  все: и рост снежинок, и  взрыв гранаты, и игру на  бирже, и движение  галактик. А вот откуда они  взялись — непонятно.  узнать, что же такие числа и  где они применяются; •   воспитание у студентов  глубокого интереса к  математике и её приложениям,  развитие инициативы и  творчества студентов; • рассмотреть историю этих  чисел; • формировать знания о  прикладных возможностях  математики.

Эти удивительные числа π  столько же лет, сколько  •  Число пространства: число Архимеда пи — 3,1415926535… Числу  всей математике: около 4 тысяч.  ­ Число хаоса: константа Фейгенбаума — 4,66920016…В теории хаоса и катастроф, с  помощью которых можно описывать любые явления — от размножения кишечной палочки до  развития российской экономики   ­ Число времени: число Непера — 2,718281828…Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер  доказывали число «е».Где применяется? Радиоактивность полония­210 уменьшается в е раз за  средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е,  обернутый вокруг оси. ­ Число света: постоянная тонкой структуры — 1/137,0369990… Скорость света — величина  исключительная. Быстрее, показал Эйнштейн, не могут двигаться ни тело, ни сигнал — будь то  частица, гравитационная волна или звук внутри звезд. ­ Число окружающего мира: мнимая единица — v­1 Число i ни константой, ни даже  настоящим числом назвать нельзя. Сторона квадрата с отрицательной площадью. В реальности  такого не бывает. Но иногда из нереального тоже можно извлечь пользу. • • • • •

• • Эти удивительные числа ­ Число микромира: масса протона — 1836,152… Во сколько раз масса протона больше массы  электрона. Получается примерно 1836. Без такой разницы в «весовых категориях» заряженных  частиц не было бы ни молекул, ни твердых тел. Впрочем, атомы бы остались, но вели бы себя  совсем по­другому. Резерфорду принадлежат понятие «период полураспада» и сами уравнения,  описывающие распад изотопов ­ Число тёмной материи: космологическая константа — 110 000 г/м3 Самая туманная из всех  величин, какими оперируют астрономы. С одной стороны, ученые не до конца уверены в ее  существовании, с другой — готовы объяснять с ее помощью, откуда взялась большая часть  массы­энергии во Вселенной. Альберт Эйнштейн открыл космологиескую константу в 1915 году ­ Число Большого взрыва: постоянная Хаббла — 77 км/с /МПс Мера скорости, с которой  расширяется Вселенная в результате Большого взрыва. И сама идея, и постоянная H восходят к  выводам Эдвина Хаббла.  ­ Число гравитации: планковская масса — 21,76… мкг Условная граница между «большим» и  «малым», то есть как раз между теорией гравитации и квантовой механикой. Столько должна  весить черная дыра, размеры которой совпадают с длиной волны, отвечающей ей как  микрообъекту. ­ Число бесконечности: число Грэхема G63 — это громоздкое уравнение является самым  большим в мире и занесено даже в Книгу рекордов Гиннесса. Константа появилась в  абстрактной комбинаторной задаче и оставила позади все величины, связанные с нынешними  или будущими размерами Вселенной, планетами, атомами и звездами.

Прогноз • Если бы была иной… • …плотность тёмной энергии, то Вселенная начала бы слишком быстро  расширяться или сжиматься и тогда не успели бы образоваться галактики и  звёзды. • …плотность первородного газа через сотни тысяч лет после Большого  взрыва, то температура галактик оказалась бы настолько горячей, что это  привело бы к увеличению плотности звёзд и тогда планеты не могли бы  удерживаться на своих орбитах, притягиваясь к светилам. • …сила, скрепляющая атомные ядра, то процесс термоядерной реакции в  недрах звёзд прекратился бы, и не произошёл бы синтез тяжёлых  элементов, и не образовался бы углерод — основа жизни. • …сила гравитации, то Вселенная давно пережила бы коллапс или  настолько быстро расширилась, что Солнце не успело бы зародиться или  просуществовало бы всего миллион лет. • …масса электронов, то не образовались бы твёрдые тела и не могли  протекать большинство химических реакций, лежащих в основе жизненных  процессов.

Мнение специалистов • Действительный член РАН, доктор физико­математических наук, профессор Лев  ОКУНЬ: • — Теоретически достаточно не десяти, а трёх фундаментальных констант — скорости  распространения света в вакууме (с), гравитационной постоянной (G) и постоянной  Планка (h). Три фундаментальные константы — это единственно возможный базис,  пригодный для описания основ физики. Всё свыше этого было бы лишним. Кстати, ещё в  1874 году английский физик Джордж Стони предложил «троицу физических  первосущностей». Однако три «первосущности» — не предел. Сам немецкий физик,  основатель квантовой теории Макс Планк мечтал о теории, в которой найдётся место  всего одной­единственной (!) константе, а все остальные станут производными от неё. • Доктор физики Леонард ЗУСКИНД, ведущий сотрудник Стэнфордского  университета (Калифорния, США): • — Что, если мы живём не в единственном из миров, а в одном из множества миров?  Быть может, Природа необычайно расточительна в своих свершениях и наряду с нашим  мирозданием породила мириады миров, устроенных по другим принципам? По моим  расчётам, количество возможных вселенных, в которых действуют различные законы и  имеются разные физические константы, лежит в пределах от десяти в сотой до десяти  в тысяча пятисотой степени.  • А вы что думаете?

Историческая справка число π (пи)

Числа дают возможность человеку управлять  миром, и в этом нас убеждает весь ход развития  науки и техники наших дней. (А. Дородницын)      Иррациональность числа π • Иррациональность числа   —  иррациональное число, то есть его  значение не может быть точно  выражено в виде дроби m/n, где m  и n — целые числа. Следовательно,  его десятичное представление  никогда не заканчивается и не  является периодическим.  π Иррациональность числа   была  впервые доказана Иоганном  Ламбертом в 1767 году путём  разложения числа в непрерывную  дробь. В 1794 году Лежандр привёл  более строгое доказательство  π π иррациональности чисел   и  2.     Трансцендентность числа • π  —   была доказана в 1882 году  Трансцендентность числа  трансцендентное число, это означает,  что оно не может быть корнем какого­ либо многочлена с целыми  коэффициентами. Трансцендентность  π числа  профессором Кенигсбергского, а позже  Мюнхенского университета Линдеманом.  Доказательство упростил Феликс Клейн  в 1894 году. Поскольку в геометрии  Евклида площадь круга и длина  окружности являются функциями числа  π , то доказательство трансцендентности  π  положило конец спору о квадратуре  круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет. •

«Числа управляют миром», –  говорили пифагорейцы.       Про число π (пи) • Гордый Рим трубил победу  Над твердыней Сиракуз;  В Сиэтле есть даже памятник числу "пи". • Но трудами Архимеда  • Много больше я горжусь. Надо  нынче нам заняться, Оказать  старинке честь, Чтобы нам не  ошибаться, Чтоб окружность  верно счесть,  Надо только постараться И  запомнить все как есть  • Три — четырнадцать —  • пятнадцать — девяносто два и  шесть!   С.Бобров   •

Практическая работа

Применение число π (пи) • • В силу своей универсальности Пи используется в  вычислениях для микро ­ и для и макро­космоса и  входит, как и в формулы, описывающие движение  комет, астероидов, космических кораблей и  других небесных тел в астрономии, так и в  формулы для вычислений электронных орбит в  квантовой физике и квантовой химии.  Число Пи можно применить в архитектуре,  рассчитав с его помощью длину арки, или  рассчитать количество плитки, необходимое,  чтобы замостить круглую площадь, будь то пол,  свод или потолок. • Согласно Майклу Хэйесу, автору книги  «Герметический код ДНК: сакральные принципы  организации Вселенной», число «пи»  ассоциируется с музыкой, гармонией и с самой  ДНК.

«Бессмысленное число «е» вновь представляет перед нами,  начертанное на этот раз на паутине…Усеянные крохотными  капельками, ее липкие нити провисают под тяжестью груза,  образуя цепные линии…»  (Жан Анри Фабр, книга «Жизнь паука») Понятие число «е» Историческая справка

Заключение • За кажущейся простотой и случайностью живого восприятия окружающей  действительности скрывается математика. Когда мы слушаем музыку, наш  мозг занимается алгеброй. Когда мы смотрим на что­либо, наш мозг  занимается геометрией. У человека не может возникнуть отношение к  предмету, чувство, эмоция, пока мозг не произвел «измерение», сравнение  этого предмета с уже имеющимся в памяти чем­то подобным. Впереди идет  математика, а только потом возникает чувство. Эту работу мозг производит  мгновенно, потому мы ее не замечаем и не осознаем,  и нам кажется, что  чувство возникает сразу. • В настоящее время с числом (ПИ) связано труднообозримое множество  формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает  стремительно расти. Все это говорит о возрастающем интересе к  важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже  более двадцати двух веков. • Число «е» встречаясь буквально на каждом шагу в высшей математике, в  особенности в задачах теории вероятностей, в реальной жизни оно  проявляет себя ярче всего при росте какой – либо величины, будь то рост  клетки или банковского счета.

Литература и интернет ресурсы 1. Бохан К.А. и др. Курс математического анализа т. II. ­ М.: Просвещение 1972. 2. Кымпан Ф. История числа p. ­ М.: Наука, Гл. ред. физ.­мат. лит., 1987. 3. Райк А.Е. Очерки по истории математики в древности. ­ Саранск, 1987. 4. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа т. I, II. ­ М.: Государственное издательство  технико­теоретической литературы, 1956. 5. Болтянский В. Экспонента. // Квант, 1984 №3. 6. Звонкин А. Что такое p // Квант, 1978 №11. 7. Кузьмин Е., Ширшов А. О числе е. // Квант, 1979 №8. 8. Калейдоскоп Число p. // Квант, 1996 №6. Число «е» статья из энциклопедии «Кругосвет» Горобец Б. С. Мировые константы в основных законах физики и физиологии // Наука и жизнь. —  2004. — № 2. (статья с примерами физического смысла констант  и ) J. J. O'Connor, E. F. Robertson. История числа e. MacTutor History of Mathematics archive. School of  Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (сентябрь2001). (англ.) e for 2.71828… (англ.) (история и правило Джексона) «Экспонента и число е: просто и понятно» — перевод статьи An Intuitive Guide To Exponential Functions  & Number e | BetterExplained  (англ.) www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm  http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi • • • • • • • • • • • • • • •

Спасибо за внимание!  Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)