Презентация на тему Окружность

ОКРУЖНОСТЬ Готовимся к ОГЭ МОБУ « Новочеркасская  СОШ» Булдакова Л.П

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА Обобщить знания  учащихся по теме  Окружность; Учить применять  теоретические знания при  решении задач; Решать варианты ОГЭ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА  Окружность­ это…  фигура, состоящая из всех точек плоскости,  находящихся от данной точки на данном  расстоянии  радиус.   Отрезок, соединяющий центр с какой­либо  точкой окружности диаметр.      Хорда, проходящая через центр окружности,

 Касательная  к окружности­   Прямая, имеющая с окружностью  только одну  общую точку,   Свойства касательной  1)  касательная к окружности перпендикулярна  к радиусу, проведенному в точку касания;                                                                                                                                                                       2)  отрезки  касательных к окружности, проведенных из  одной точки, равны и составляют равные углы с  прямой, проходящей через эту точку и центр  окружности.

СВОЙСТВА ХОРД:   1.  Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту  хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.   Если диаметр  (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде  2. Дуги, заключенные между параллельными хордами,  равны                                                                                 3. Если две хорды окружности AB и CD пересекаются в  точке M, то произведение отрезков одной хорды равно  произведению отрезков другой хорды:  AM•MB = CM•MD.                                                                         .

ТЕОРЕМА  О КАСАТЕЛЬНОЙ И  СЕКУЩЕЙ: если из точки,  лежащей вне  окружности, проведены  касательная   и секущая, то квадрат длины  касательной равен произведению  секущей на ее внешнюю часть:                         MC2 = MA•MB.

РЕШАЕМ УСТНО Задача 1.  Угол  A  трапеции  ABCD  с основаниями  AD  и  BC,  вписанной  в  окружность,  равен  31°.  Найдите  угол  B  этой  трапеции. Ответ дайте в градусах      149

Задача  2.  Четырёхугольник  ABCD  описан  окружности,  AB=9,  BC=13,  CD=18.  около  Найдите AD     14

Задача  3.  Угол  A  четырёхугольника  ABCD,  вписанного  в  окружность,  равен  33°.  Найдите  угол  C  этого  четырёхугольника.  Ответ  дайте  в  градусах      147

Задача  4.  Хорды  AC  и  BD  окружности  пересекаются  в  точке  P,  BP=9,  CP=15,  DP=20.  Найдите AP 12

ИЗ ТОЧКИ А ПРОВЕДЕНЫ ДВЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ К ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ В  ТОЧКЕ О. НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ УГОЛ МЕЖДУ  КАСАТЕЛЬНЫМИ РАВЕН 60°, А РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ А ДО ТОЧКИ О РАВНО 6. 3

КАСАТЕЛЬНЫЕ  В ТОЧКАХ A И B К ОКРУЖНОСТИ  С ЦЕНТРОМ В ТОЧКЕ O ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПОД УГЛОМ 72°.  НАЙДИТЕ УГОЛ ABO. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ. 54

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ AOB ОПИРАЕТСЯ  НА ХОРДУ АВ ТАК, ЧТО  УГОЛ ОАВ РАВЕН 60°. НАЙДИТЕ ДЛИНУ  ХОРДЫ АВ, ЕСЛИ РАДИУС  ОКРУЖНОСТИ РАВЕН 8. 8

ТОЧКА О — ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ, ∠BOC=160° (СМ.  РИСУНОК). НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ ∠BAC,  ∠ОBC (В  ГРАДУСАХ).  80; 10

В ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ В  ТОЧКЕ О ПРОВЕДЕНЫ  ДИАМЕТРЫ AD И BC, УГОЛ ABO РАВЕН 75°.  НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА ODC.  75

СТОРОНЫ ОТ ДИАМЕТРА AB ВЗЯТЫ  ТОЧКИ M И N. ИЗВЕСТНО,  ЧТО  NBA=69°. НАЙДИТЕ  УГОЛ NMB. ОТВЕТ ДАЙТЕ В  ГРАДУСАХ. ∠ 20,5

УДАЧИ ВАМ !