Презентация по алгебре "И это все о ней" (о практической значимости понятия функция)

И это все о ней

«Природа написана языком математики,  и без нее тщетно блуждание в лабиринте космоса».                                                                                                                      Галилео Галилей  Объект исследования: функция.  Цель: осмыслить роль понятия «функция» как инструмента познания  окружающего мира. Задачи  1. Изучить, что такое функция.  2. Описать особенности применения понятия функция в окружающем мире. 3. Подобрать пословицы в которых косвенно упоминается функция и  построить их графики.      Гипотеза: «Все есть функция» Обоснование проекта: Я решила выбрать данную тему, так как мне хотелось  показать, что понятие функции встречается во многих сферах человеческой  деятельности.

ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ Словарь Ожегова С.И. Толкование слова Обязанность, круг деятельности Работа, производимая органом,  организмом Роль, значение чего ­ либо Закон, по которому каждому  значению переменной величины  (аргумента) ставится в соответствие  некоторая определенная величина Явление, зависящее от другого и   изменяющееся по мере изменения  этого другого явления Например Служебные функции Функции желёз Кредитная функция Линейная функция, квадратичная  функция и т.д. Ученье – путь к уменью

• В толковом словаре Ефремовой Т.Ф. функция – это зависимая переменная  величина. А так же ­ «Явление, зависящее от другого, основного явления и  служащее формой его проявления или осуществления». • В физиологии и по словарю медицинских терминов: функция – это  • • проявление жизнедеятельности организма, тканей, клеток и т.п. «Функция» по словарю Даля ­ это «обозначенье действий над  количествами». «Функция» в языкознании ­ это способность языковой формы к  выполнению того или иного назначения, зависимость или отношения  между единицами языка, обнаруживаемые на всех уровнях его системы.  Вывод: функция это закон по которому каждому                 значению переменной величины ставится в соответствие  другая величина – значение функции

ФУНКЦИЯ В МАТЕМАТИКЕ Функция – это зависимость одной  переменной величины от другой Функция – это определенное действие над  переменной. Функция – это соответствие между двумя  множествами, причем каждому элементу  первого множества соответствует один и  только один элемент второго множества.

История возникновения                      понятия «функция» Слово "функция" (от латинского functio ­совершение, выполнение) впервые  было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г.  Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины "переменная" и  "константа".  Большой вклад в изучении функции внесли Иоганн Бернулли и                 П.Л.  Дирихле. Готфрид  Вильгельм  Лейбниц (1646­1716)

ВИДЫ ФУНКЦИЙ Линейная функция Квадратичная функция           Обратная  пропорциональность Кубическая функция   Функция у=   Функция у=

Способы задания функции 1. С помощью формулы: y = x – 2 2. Графический способ  3. С помощью таблицы Х Y ­2 4 ­1 1 0 0 1 1 2 4 4. С помощью описания, например: каждому значению натурального аргумента х  ставится в соответствие сумма цифр, из которых состоит значение х.  , если х=3, то у=3. Если х=257, то у=2+5+7=14. И так далее..

ФУНКЦИЯ В ЭКОНОМИКЕ

ФУНКЦИЯ В ЭКОЛОГИИ  Численность популяции одного вида животных (значение) зависит от  численности другого (аргумент). Например, в Австралию были завезены  кролики и, так как там недостаточно животных, питающихся кроликами,  численность последних достигла огромных масштабов. Сельскому хозяйству  был нанесен огромный вред, так как кролики поедали посевы.

ФУНКЦИЯ В ФИЗИКЕ

ФУНКЦИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ                                                                  «Каково жизнь проживешь такую               славу наживешь» «Не было гвоздя – подкова пропала, Не было подковы – лошадь захромала,  Лошадь захромала – командир убит,  Конница разбита, армия бежит»

«Хорошо трудиться – хлеб уродиться» «Чем дальше в лес, тем больше дров»

ФУНКЦИЯ для учащихся школы В 5 – 7 классах учащиеся еще не изучали  понятие функции, поэтому их ассоциации  с этим словом разнообразны. Но  «механизм действий», «действие»,  «связано с наукой» это уже близко к тому,  что подразумевается под понятием  функция.

ФУНКЦИЯ для учащихся школы В 8 классе слово «функция» встречается часто, но определение этого понятия  не дается. Лишь в 9 классе вводится одно из главных определений всей  математики – определение функции. И графики демонстрируют, что слово  «функция» для учащихся 8 – 9 классов это математический термин. И даже  некоторые воспринимают функцию как «тяжелую жизнь».

ГИМН ФУНКЦИИ ЕЖЕДНЕВНО МЕНЯЕТСЯ МОДА, НО, ПОКУДА, ЖИВЕТ БЕЛЫЙ СВЕТ ВМЕСТЕ С ФУНКЦИЕЙ НАША ПРИРОДА ШЛЕТ НАМ САМЫЙ ГОРЯЧИЙ ПРИВЕТ! В ОЖИДАНЬИ ЧУДЕС НЕИЗВЕСТНЫХ, НЕ ЗАБУДЬТЕ ГИПЕРБОЛУ ВЫ. А ПРЯМАЯ С ПАРАБОЛОЙ ТОЖЕ ПРИВЕДУТ ВАС К ВЕРШИНЕ МЕЧТЫ. НУ ЧТО СКАЗАТЬ? НУ ЧТО СКАЗАТЬ… ДВА МНОЖЕСТВА СДРУЖИЛИСЬ. ПРИРОДА С ФУНКЦИЕЙ НАВЕК. НАВЕК СОЕДИНИЛИСЬ!

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Изучив достаточно большой объем литературы, я убедилась, что функция  встречается не только в математике, но и в окружающем мире. Такой была  моя гипотеза.  В ходе исследования  я повторила и закрепила понятие функции, ее виды и  свойства.  «Увидела» функцию в литературе, биологии, физике, экологии.  Подтвердилась гипотеза о том, что функции окружают нас всюду, стоит  только «приглядеться».  Я еще раз убедилась в необходимости изучения математики для познания  окружающего мира.

ЛИТЕРАТУРА •   • В.И. Даль. Пословицы русского народа. Сборник в двух томах.-М.:худ. Лит.,1989. • Ульяновская Н. Н. О, функция, как ты важна // Математика. – 1999. • Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы: кн. для учащихся. -М.:Просвещение,1998. • Ожегов С.И. Шведова Н.Ю.Толковый словарь русского языка.- М.: Аз; Издание 3-е, стер. 1996.- 928с. 8. Блох А. «Законы Мерфи»/ пер. с англ. Е.Г.Гендель, Минск, «Попурри», 2009. • http://userdocs.ru/astromoiya/30198/index.html • https://educontest.net/ru/79145/исследовательская-ра бота-по-математ-8/ •