Презентация по алгебре к уроку "Формулы приведения"

г. Караганда Школа­гимназия №95 Интерактивный урок по алгебре в 9 «Б» классе Тема: «Формулы приведения» УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ОТРОЩЕНКО Е.М.

ЦЕЛЬ: СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ ДЛЯ                      СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ НАВЫКОВ  ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ В  РЕШЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ  ЗАДАНИЙ ЗАДАЧИ: 1. ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ, ОБОБЩИТЬ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ ЧЕРЕЗ РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ РАЗНОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ. 2. РАЗВИВАТЬ НАВЫКИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ СЛУШАТЬ И АНАЛИЗИРОВАТЬ ОТВЕТЫ ОДНОКЛАССНИКОВ РАБОТЫ, ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ. 3. ВОСПИТЫВАТЬ ИНТЕРЕС К ПРЕДМЕТУ, УМЕНИЕ

I. а) УСТНЫЕ ВОПРОСЫ: 1.НАЗОВИТЕ ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТИ. 2.НАЗОВИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ КАЖДОЙ ЧЕТВЕРТИ. 3. НАЗОВИТЕ РАДИАННУЮ МЕРУ КАЖДОЙ ЧЕТВЕРТИ. 4. КАК МОЖНО ВЫРАЗИТЬ УГЛЫ I ЧЕТВЕРТИ? II ЧЕТВЕРТИ? III ЧЕТВЕРТИ? IV ЧЕТВЕРТИ? 5. ДЛЯ ЧЕГО НУЖНЫ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ?

6. КАКИЕ ПРАВИЛА НУЖНО ЗНАТЬ, ЧТОБЫ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ? 7. УГЛОМ КАКОЙ ЧЕТВЕРТИ ЯВЛЯЕТСЯ УГОЛ 750°? -280°? 8. МОЖЕТ ЛИ СОS ПРИНИМАТЬ ЗНАЧЕНИЕ, РАВНОЕ - ? 9. МОЖЕТ ЛИ SIN ПРИНИМАТЬ ЗНАЧЕНИЕ, РАВНОЕ: ? 10. ОСНОВНОЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО?   11. КАКИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧЕТНЫЕ, КАКИЕ НЕ ЧЕТНЫЕ?

Б) Решить устно: 1. ЗАМЕНИТЕ УГЛОМ I ЧЕТВЕРТИ:     А)  137°;                                    Б) sin(­178°);  В) (­225°);                                      Г)  120°. 2. ПРЕОБРАЗУЙТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:    А) sin2 ();                         Б) 2 (  В) 2  (  );                          Г) 2 (2 ). 3. ОПРЕДЕЛИТЕ ЗНАК : А) sin 450°;      Б)  315°;      В)  136°;         Г) 224°

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ: 1 вариант 2 вариант   sin273° +2 73° ; 2 35° + sin235° ; №2.ПРИВЕДИТЕ К ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ УГЛА  №1. ВЫЧИСЛИТЬ: ИЗ ПРОМЕЖУТКА (0º; 90º):  sin690º 930°; 300º  240º №3.НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: №4. ВЫЧИСЛИТЕ:  tg (– 210º) sin (– 225º);                        №5. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ: ((cid:0) ­ ) (­). 

Проверь себя!!! 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ №1. 1 №1. 1 №2. - 30° = - №2.- 30°   №3. №3. 60° = = - №4. 30° = - №4. 45° = №5. №5. - 

3.1. Используя формулы приведения упростить выражения: А) ()  ( 2)  () =   Б) 1­ () () = В) (3) (2) ()= 

3.2. Найдите значение выражения: А) 240º = Б)  (­ 225º) = В)( ­ 210º)* 300º=   Г)  330°* 135° =   

3.3. Задания для учащихся других школ: 1. НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:       6СОS () +    2. УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ: 

4. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ  ТРИГОНОМЕТРИИ: Основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции в курсе алгебры, их история и применение». Тригонометрия (от греч. trigonon-треугольник и metrio-измеряю) – раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии. Тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции встречающиеся уже в III веке до н.э. в работах великих математиков– Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. Древнегреческие астрономы успешно решали отдельные вопросы 

Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Современные определения тригонометрических функций в высшей математике выражают через суммы рядов ,что позволяет расширить область определения этих функций.. 

Ученые, внесшие вклад в развитие тригонометрии 





I. КАК ГЛАВА ГЕОМЕТРИИ: 1. ПРИ РЕШЕНИИ ТРЕУГОЛЬНИКОВ; 2. В АРТИЛЛЕРИИ: ВЫЧИСЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ ПОЛЕТА АРТИЛЛЕРИЙСКОГО СНАРЯДА. 3.В РАБОТЕ ДВИГАТЕЛЯ АВТОМОБИЛЯ; 4.В ФИЗИКЕ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ, ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ УГЛОВОЙ  И ЛИНЕЙНОЙ СКОРОСТЯМИ; КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИКЛАДНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ТРИГОНОМЕТРИИ:

II. Как глава математического анализа: 1.УЧЕНИЕ О ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ; 2.ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ; 3.ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ; 4. БИЕНИЯ; 5. ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЕСНЫХ КРИВЫХ В  ПОЛЯРНЫХ И ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ. 6.СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОРНАМЕНТОВ.

При решении многих задач удобнее  пользоваться так называемыми полярными  координатами: на плоскости выбирают  неподвижную точку О (полюс) и выходящий  из нее луч ОР (полярная ось).  Кривые, заданные уравнениями в полярных  координатах

УРАВНЕНИЯ, ДЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ,  ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В МИРЕ РАСТЕНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОРНАМЕНТЫ

5. Найдите ошибку (работа в группах) НАЙДИТЕ ОШИБКИ.  СОСТАВЬТЕ КЛЮЧЕВОЕ СЛОВО,  ВЫБРАВ НЕВЕРНЫЕ РАВЕНСТВА: 

6. Подготовка к ВОУД: Вычислить 1. =   2. 10°20°*30°*40°*50°*60*°70°*80°= 3. 2 (­ )*2 (­)= :  

4. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:   

7. ИТОГИ УРОКА. 8. 1.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: №338 (НЕЧЕТ.), 339,  341(В) 8.2.РЕФЛЕКСИЯ: А) БЫЛ ЛИ ПОЛЕЗЕН ВАМ УРОК? Б) КАКИЕ ВОПРОСЫ ВОЗНИКЛИ В ТЕЧЕНИИ УРОКА? В) ОСТАЛИСЬ ЛИ НЕЯСНЫЕ МОМЕНТЫ ПО ПРИМЕНЕНИЮ  ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ  ФУНКЦИЙ?   

ВСЕМ СПАСИБО! Пока мы размышляли над проблемой О тождествах, возможностях его. Истек лимит наш, и прощаться с темой грядет минута. Жаль. Звенит звонок. 