Презентация по алгебре к уроку "Формулы приведения". В презентации показаны все этапы урока, все задания, которые разбирались на уроке. На 9 слайдах ученицы показали часть своей исследовательской работы "История и применение тригонометрических функций в курсе алгебры". Рассмотрено несколько примеров из заданий ВОУДа.
г. Караганда
Школагимназия №95
Интерактивный урок по алгебре
в 9 «Б» классе
Тема: «Формулы приведения»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
ОТРОЩЕНКО Е.М.
ЦЕЛЬ: СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ ДЛЯ
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ НАВЫКОВ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ В
РЕШЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ
ЗАДАНИЙ
ЗАДАЧИ:
1. ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ,
ОБОБЩИТЬ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ ЧЕРЕЗ
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ РАЗНОГО УРОВНЯ
СЛОЖНОСТИ.
2. РАЗВИВАТЬ НАВЫКИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
СЛУШАТЬ И АНАЛИЗИРОВАТЬ ОТВЕТЫ
ОДНОКЛАССНИКОВ
РАБОТЫ, ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ.
3. ВОСПИТЫВАТЬ ИНТЕРЕС К ПРЕДМЕТУ, УМЕНИЕ
I. а) УСТНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.НАЗОВИТЕ ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ В ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТИ.
2.НАЗОВИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ
КАЖДОЙ ЧЕТВЕРТИ.
3. НАЗОВИТЕ РАДИАННУЮ МЕРУ
КАЖДОЙ ЧЕТВЕРТИ.
4. КАК МОЖНО ВЫРАЗИТЬ УГЛЫ I ЧЕТВЕРТИ?
II ЧЕТВЕРТИ? III ЧЕТВЕРТИ? IV ЧЕТВЕРТИ?
5. ДЛЯ ЧЕГО НУЖНЫ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ?
6. КАКИЕ ПРАВИЛА НУЖНО ЗНАТЬ, ЧТОБЫ
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ?
7. УГЛОМ КАКОЙ ЧЕТВЕРТИ ЯВЛЯЕТСЯ УГОЛ 750°?
-280°?
8. МОЖЕТ ЛИ СОS ПРИНИМАТЬ ЗНАЧЕНИЕ, РАВНОЕ
- ?
9. МОЖЕТ ЛИ SIN ПРИНИМАТЬ ЗНАЧЕНИЕ, РАВНОЕ:
?
10. ОСНОВНОЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО?
11. КАКИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
ЧЕТНЫЕ, КАКИЕ НЕ ЧЕТНЫЕ?
Б) Решить устно:
1. ЗАМЕНИТЕ УГЛОМ I ЧЕТВЕРТИ:
А) 137°; Б) sin(178°);
В) (225°); Г) 120°.
2. ПРЕОБРАЗУЙТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:
А) sin2 (); Б) 2 (
В) 2 ( ); Г) 2 (2 ).
3. ОПРЕДЕЛИТЕ ЗНАК :
А) sin 450°; Б) 315°; В) 136°; Г) 224°
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ:
1 вариант
2 вариант
sin273° +2 73° ; 2 35° + sin235° ;
№2.ПРИВЕДИТЕ К ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ УГЛА
№1. ВЫЧИСЛИТЬ:
ИЗ ПРОМЕЖУТКА (0º; 90º):
sin690º 930°;
300º 240º
№3.НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:
№4. ВЫЧИСЛИТЕ:
tg (– 210º)
sin (– 225º);
№5. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:
((cid:0) ) ().
Проверь себя!!!
1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ
№1. 1 №1. 1
№2. - 30° = - №2.- 30°
№3. №3. 60° =
= -
№4. 30° = - №4. 45° =
№5. №5. -
3.1. Используя формулы
приведения упростить
выражения:
А) () ( 2) () =
Б) 1 () () =
В) (3) (2) ()=
3.2. Найдите значение выражения:
А) 240º =
Б) ( 225º) =
В)( 210º)* 300º=
Г) 330°* 135° =
3.3. Задания для учащихся других
школ:
1. НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:
6СОS () +
2. УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ:
4. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ
ТРИГОНОМЕТРИИ:
Основной целью создания данной работы
является изучение темы: «Тригонометрические
функции в курсе алгебры, их история и
применение».
Тригонометрия (от греч. trigonon-треугольник и
metrio-измеряю) – раздел математики, в
котором изучаются тригонометрические
функции и их приложения к геометрии.
Возникла и развивалась в древности как один
из разделов астрономии.
Тригонометрические сведения были известны
древним вавилонянам и египтянам, но основы
этой науки заложены в Древней Греции
встречающиеся уже в III веке до н.э. в работах
великих математиков– Евклида, Архимеда,
Апполония Пергского. Древнегреческие
астрономы успешно решали отдельные вопросы
Обычно тригонометрические функции
определяют как отношения сторон
прямоугольного треугольника или длины
определённых отрезков в единичной
окружности. Современные определения
тригонометрических функций в высшей
математике выражают через суммы
рядов ,что позволяет расширить область
определения этих функций..
Ученые, внесшие вклад в развитие
тригонометрии
I. КАК ГЛАВА ГЕОМЕТРИИ:
1. ПРИ РЕШЕНИИ ТРЕУГОЛЬНИКОВ;
2. В АРТИЛЛЕРИИ: ВЫЧИСЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ ПОЛЕТА АРТИЛЛЕРИЙСКОГО СНАРЯДА.
3.В РАБОТЕ ДВИГАТЕЛЯ АВТОМОБИЛЯ;
4.В ФИЗИКЕ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ, ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ УГЛОВОЙ И ЛИНЕЙНОЙ СКОРОСТЯМИ; КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ПРИКЛАДНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ТРИГОНОМЕТРИИ:
II. Как глава математического
анализа:
1.УЧЕНИЕ О ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ;
2.ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ;
3.ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ;
4. БИЕНИЯ;
5. ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЕСНЫХ КРИВЫХ В
ПОЛЯРНЫХ И ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ.
6.СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОРНАМЕНТОВ.
При решении многих задач удобнее
пользоваться так называемыми полярными
координатами: на плоскости выбирают
неподвижную точку О (полюс) и выходящий
из нее луч ОР (полярная ось).
Кривые, заданные уравнениями в полярных
координатах
УРАВНЕНИЯ, ДЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ,
ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В МИРЕ РАСТЕНИЙ
5. Найдите ошибку (работа в
группах)
НАЙДИТЕ ОШИБКИ.
СОСТАВЬТЕ КЛЮЧЕВОЕ СЛОВО,
ВЫБРАВ НЕВЕРНЫЕ РАВЕНСТВА:
6. Подготовка к ВОУД:
Вычислить
1. =
2. 10°20°*30°*40°*50°*60*°70°*80°=
3. 2 ( )*2 ()=
:
4. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:
7. ИТОГИ УРОКА.
8. 1.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: №338 (НЕЧЕТ.), 339,
341(В)
8.2.РЕФЛЕКСИЯ:
А) БЫЛ ЛИ ПОЛЕЗЕН ВАМ УРОК?
Б) КАКИЕ ВОПРОСЫ ВОЗНИКЛИ В ТЕЧЕНИИ УРОКА?
В) ОСТАЛИСЬ ЛИ НЕЯСНЫЕ МОМЕНТЫ ПО ПРИМЕНЕНИЮ
ФОРМУЛ ПРИВЕДЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ?
ВСЕМ СПАСИБО!
Пока мы размышляли над проблемой
О тождествах, возможностях его.
Истек лимит наш, и прощаться с темой
грядет минута.
Жаль. Звенит звонок.
К уроку по Формулам приведения.pptx
