Презентация по алгебре на тему "Логарифмы"( 10 класс)

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов» Лаплас.

Классифицировать уравнения по способам их решения а) 25х=42х+1 б) 3х+2+3х+1+3х=39 в) 32х+10·3х+9=0 г) 23х-0,5=0 д) 2х = 7 е) 53х=25х+0,5 ж) 8х=4х-1 З) 4х -5·2х -24=0 и) 2х +1=3х к) 13х=1

Классификация 1 группа Уравнения, решаемые способом приведения к общему основанию а) 25х=42х+1 г) 23х-0,5=0 е) 53х=25х+0,5 ж) 8х=4х-1 к) 13х=1 2 группа Уравнения сводимы к квадратному заменой переменных в) 32х+10·3х+9=0 З) 4х -5·2х -24=0

3 группа Уравнения, решаемые способом вынесения общего множителя за скобки б) 3х+2+3х+1+3х=39 4 группа Уравнения, решаемые графически и) 2х +1=3х д) 2х = 7

«Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики» Дж. Непер

определение  Как по любому значению z может быть найдено значение y, соответствующее данному числу a, так и , обратно, можно найти значение переменного z, соответствующее любому заданному положительному значению переменного y так , чтобы az = y .Это значение переменного y, поскольку z рассматривается как функция y, обычно называется логарифмами переменного y . Итак, учение о логарифмах предполагает, что вместо a подставлено определенное постоянное число, которое поэтому носит название основания логарифмов: когда оно принято, то логарифмом любого числа y будет показатель степени az , такой, что сама степень az будет равна числу y; логарифм числа y обычно обозначается через 1y. Итак, если  az = y, то z = 1y; Л. Эйлер

определение  Логарифмом положительного числа a по основанию b (b>0, b≠1) называют число x, такое что

Вычислите А) log31, log¼4, log7343, log3√27 Б) log51, log2¼, log28, log33 В) log5 √5, log½4, log71, log2√64