Цель урока:
1) выработать умение строить графики функции у = ах2 + bх + с с помощью алгоритма;
2) нахождение вершины параболы.
Образовательные задачи:
1) развивать у учащихся чтение и построение графиков;
2) формировать навык простейших преобразований графиков функций.
Развивающая задача:развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы.
Урок алгебры в 9 классе
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА
КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
Учитель математики Романова
Светлана Анатольевна
Повторим.
• Назовите координаты вершин парабол, ось
симметрии.
Сформулируйте правила построения графиков функций
у=ах2 + n, у=а(хm)2, у=а(хm)2 + n.
• С
помощью
каких
преобраз
о-ваний
получили
графики?
Постройте график функции
у=х210х+19.
Подсказка. Выделем из квадратного
трехчлена у=х210х+19 квадратный
двучлен.
у=х210х+19 = х22 5 х+52 52+19=(х5)2 6
Мы уже научились строить графики
квадратичной функции вида у=ах2 + n,
у=а(хm)2, у=а(хm)2 + n.
А как построить график квадратичной
функции y = x2 – 4x – 2 не выделяя
квадратный двучлен?
Построение графика
квадратичной функции
ЦЕЛИ УРОКА:
Сформулировать алгоритм построения графика
квадратичной функции, т. е. функции вида y =
ax2+bx+c.
Научиться строить график квадратичной функции
по алгоритму.
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА
КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
y = ax2+bx+c
Определить направление ветвей параболы
Определить координаты вершины параболы
(m; n) и отметить ее в координатной
плоскости: m = b/2a; n = y(m)
Построить несколько точек,
принадлежащих параболе
Соединить отмеченные точки
y = x2 – 4x – 2
Графиком функции является
парабола, ветви которой
направлены вверх.
Координаты вершины:
m = -b/2a = -(-4)/2 = 2;
n = y(2) = 22- 4∙2 – 2 =
-6
Ось симметрии: х=2
х
0
4
1
3
у
2
5
5
2
y
4
3
2
1
4 5 6
4 5 6
x
-3
-2
-1
0 1 2 3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
ВЫПОЛНИТЕ НОМЕРА ИЗ
УЧЕБНИКА:
№ 121, 122, 124, 125
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ :
№ 123, 126, 131
ИТОГИ УРОКА
Сформулируйте алгоритм построения графика
квадратичной функции.
В чем испытывали трудности?
Построение графика квадратичной функции.ppt
