Презентация по алгебре на тему: "Способы решения систем уравнений"

Способ подстановки (алгоритм) Из какого­либо уравнения выразить  одну переменную через другую Подставить полученное выражение  для переменной в другое уравнение  и решить его Сделать подстановку найденного  значения переменной и вычислить  значение второй переменной Записать ответ: х=…; у=… .

Реш ение системы способом подстановки Выразим у через х   у ­ 2х=4, 7х ­  у =1; у=2х+4, 7х ­ у=1; Подставим у=2х+4, х=1; у=6, х=1. Подставим Ответ: х=1; у=6. у=2х+4, 7х ­ (2х+4)=1; Решим уравнение 7х ­ 2х ­ 4 = 1; 5х = 5; х=1;

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

Решение системы  способом сложения Уравняем модули  коэффи­   циентов   перед у Сложим уравне­ ния почленно Решим уравнение Решим уравнение х=3, 7∙3+2у=1; х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=­20; х=3, у=­10.   7х+2у=1, 17х+6у=­9; ||∙(­3) + ­21х­6у=­3, 17х+6у=­9; ____________ ­ 4х = ­ 12,   7х+2у=1; х=3, 7х+2у=1; Подставим Ответ: (3; ­ 10)

МЕТОД СЛОЖЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ ТАК, ЧТОБЫ коэффициенты 1. при X или при Y были ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ числами. 2X+Y=3, 4X-Y=9. 2. 3. 2X+4X=12 6X=12 |:6 X=2 4. НАХОДИМ Y , ПОДСТАВЛЯЯ X В ОДНО ИЗ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ СЛОЖИТЬ УРАВНЕНИЯ. 2X+4X+Y-Y=3+9 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. УРАВНЕНИЙ: т.к. X=2 , ТО 2X +Y=3 2•2+Y=3 4+Y=3 Y=-1 5. ЗАПИСАТЬ В ОТВЕТ ЧЕМУ РАВНЯЮТСЯ X И Y. ОТВЕТ: X=2,Y=-1.