Презентация нацелена на повторение понятия касательной к графику функции в точке, алгоритма составления уравнения касательной; отработку умения и навыков в составлении уравнения касательной в различных математических ситуациях; на изучение понятия касательной, параллельной некоторой прямой.
Презентация призвана развивать логическое мышление, исследовательские навыки, функциональное мышление, грамотную математическую речь. Развивает умения анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования.Презентация к уроку алгебры в 11 классе на тему "Уравнение касательной"
Уравнение касательной.pptx
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Урок алгебры
23.11.17Г
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Понятие касательной
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Касательная – это прямая, имеющая с данной
кривой одну общую точку?
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Дан график некоторой функции у = f(x).
Возьмем на нем точку A с абсциссой x0.
Проведём в этой точке касательную к графику
функции.
Мы хотим оценить, насколько круто вверх идет
график функции.
Удобная величина для этого — тангенс угла
наклона касательной.
функции f(x) в точке x0 равна
Производная
тангенсу угла наклона касательной, проведённой
к графику функции в этой точке:
.α
f (x′
0) = tg
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Зная tg угла наклона касательной к
графику функции, можно найти
производную функции в этой точке
Тангенс острого угла
– положительный
Тангенс тупого угла
отрицательный
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Угловой
коэффициент ???
y=k∙x+b
k?
k – угловой коэффициент наклона прямой к
положительному направлению оси Ох
Если k>0, то угол наклона – острый (<900)
Если k<0, то угол наклона – тупой (>900)
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Какие
из данных
прямых
параллельны
?
y = 2x + 3
y= -2x + 3
y = - 7x - 20
y = - 7x+5
y = 2x + 3y= -2x + 3 y = - 7x - 20y = - 7x+5
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Условие параллельности
прямых
Y= K1x+ b1
Y= K2x+
b2
K1 = K2
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
коэффициент
Если к графику функции у=f(x) в
точке х0 проведена касательная,
наклона
то
касательной равен тангенсу
угла между касательной и
положительным направлением
оси Ох и равен производной
функции в точке х0.
α ′
= f (x
k = tg
0)
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Уравнение касательной в точке
х0 y = f(x0) + f '(х0)∙(x x0)
Алгоритм составления уравнения касательной в точке
1. Найти значение функции в точке касания. f(x0)
2. Найти производную функции. f ‘(х0)
3. Найти значение производной в точке касания. f '(х0)
4. Подставить найденные значения в общее уравнение касательной.
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Работа с учебником.
решить задание №5.28
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Задание ЕГЭ. №7.
Прямая у=7х-5 параллельна
касательной к графику функции у = х2 +
6х – 8.
Найдите абсциссу точки касания.
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Прямая у=7х-5 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 6х
– 8.
Найдите абсциссу точки касания.
Решение.
Значение производной в точке касания равно угловому
коэффициенту касательной: у = k
Поскольку касательная параллельна прямой, их угловые
коэффициенты равны. k = 7
Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения :
(х2 + 6х – 8) = 7
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Работа с учебником.
решить задание №5.31
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Какие типы задач ЕГЭ на
касательную вы узнали?
1) составление уравнения прямой в точке
касания
2) нахождение абсциссы точки по коэффициенту
прямой, параллельной касательной
Презентация по алгебре на тему "Уравнение касательной" (11 класс)
Задание на самоподготовку:
5.29, 5.30
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
05.03.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
