Презентация по геометрии 7 класс на тему"Смежные и вертикальные углы"

«Смежные и вертикальные углы» Урок геометрии в 7 классе Цели: — ввести понятия смежных и вертикальных углов; — рассмотреть их свойства; — развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; — воспитывать потребность в доказательных рассуждениях; — воспитывать аккуратность при выполнении рисунков, — ответственное отношение к учебному труду. Оборудование: учебник Л.С. Атанасяна                               ­ ХОД УРОКА  I. Актуализация знаний. Сегодня мы повторим виды углов, их свойства и добавим к знаниям об углах   ещё   два   вида.   Чтобы   не   забыть   старых   знакомых,   выполним   устно задания 1) Назвать вид каждого угла и указать градусную меру. 2)  Сколько неразвёрнутых углов образуют при пересечении прямые? 3) Дано: АОД = 8  ДОВ. Найти:   ДОВ 4) а)   АОЕ=300  ЕОС=20°  AOC=? б)   АОС=70°   АОЕ=50°  ЕОС=?  Замечание;   при   решении   задач   3   и   4   сформулировать   свойства измерения углов, применяемые при их решении; II. Изучение нового материала. Решение задач. Решая 1 и 2 задачу, мы встретились с углами, которые носят название смежные   и   вертикальные.   Это   и   есть   тема   нашего   урока.   Сегодня   мы рассмотрим их определения и свойства. Введение понятия «смежные углы». 1. Практическая работа.  Построим прямую АД и отметим точку С, лежащую между точками А и Д. Проведём луч СВ. Получились два угла: АСВ и ВСД. Такие углы принято называть смежными. Попробуем   сформулировать   определение   смежных   углов,   но   сначала ответим на вопросы: а) назовите стороны каждого из углов; б) как связаны между собой стороны смежных углов?; в)   выделить   особенности   смежных   углов   (одна   сторона   общая,   две другие являются продолжениями одна другой). Обратить   внимание   на   слово   «смежные»   —   находящиеся   рядом («межа»). Далее прочитать определение смежных углов в учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять смежные углы. 2. Усвоение понятия смежных углов. Найдите пары смежных углов и объясните, почему они смежные. 3.   Сформулировать   свойство   смежных  углов.  (Предложить   это сделать самим учащимся, вспомнив 3 задачу). 4. Закрепление понятия и свойства смежных углов. Решить из учебника задачи № 55 (на доске ив тетрадях), № 59,60 ­ устно. 5. Введение понятия вертикальных углов. Практическая работа: 1) начертите неразвёрнутый угол АОВ и назовите лучи, являющиеся его сторонами; 2) проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА и луч ОД, являющийся продолжением луча ОВ; 3) запишите в тетради: углы АОВ и СОД называются вертикальными. Вопрос:  Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых? Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы: 1) назвать стороны каждого вертикального угла; 2) как связаны стороны вертикальных углов между собой? 3)   выделить   особенности   вертикальных   углов   (1­я   сторона   1­го   угла является   продолжением   стороны   второго,   2­я   сторона   1­го   угла   является продолжением стороны второго). Далее   прочитать   определение   вертикальных   углов   в   учебнике, подчеркнув те условия, которые должны удовлетворять вертикальные углы. 6. Усвоение понятия вертикальных углов. Указать пары вертикальных углов на рисунке и объяснить, почему они вертикальные. 7.   Обоснование   того   факта,   что   вертикальные   углы   равны,   вначале можно провести на конкретном примере.; Задача. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О так, что угол АОД равен 350. Найдите углы АОС и ВОС, Задачу решить устно по готовому чертежу. Вопрос: верно ли утверждение, что любые вертикальные углы равны? Далее   учащиеся   самостоятельно   разбирают   доказательство   свойства вертикальных углов по рис. 41 в учебнике и записывают в тетрадях. 8.   На   закрепление   свойств   вертикальных   и   смежных   углов   решить №65 (а) устно, №66 (б; в) ­ письменно. III. Тест. Итог урока. 1. На рисунке а)   ДОС и   ДОЕ; б)   ДОС и   СОВ; в)   ДОЕ и   АОВ смежные. 2. На рисунке а)   ДОЕ и   СОА; б)   ДОА и   АОВ; в)   АОВ и   ДОЕ вертикальные; 3. На рисунке   1=500. Найдите остальные углы. а)   2=130°,   3=50°,   4=1300 б)   2=50°,   3=130°,   4=130°; в)   2=130°,   3=130°,   4=50°; Обсудить с детьми вопросы: 1) что нового вы узнали сегодня на уроке? 2) что было самое трудное на уроке? 3) что помогло с этой трудностью справиться? 4) что возьмём в будущее? IV. Домашнее задание. П. 11, №17, 18, №61 (а, б), 66 (а), 68.