Презентация по геометрии 8 класс по теме "Четырехугольники.Ромб и квадрат"

1 2 3 4 5

ЦЕЛИ 1)Формулировать определение  многоугольника, выпуклого  многоугольника, четырехугольника,  параллелограмма, трапеции,  прямоугольника, ромба, квадрата. 2)Различать каждый из видов  четырехугольников. 3).Формулировать свойства и  признаки каждого из видов  четырехугольников. 4) Формулировать определение и  свойства ромба и квадрата 5)Решить задачи используя  свойства четырехуголников

В А о С D 1)Свойства прямоугольника 2)Признаки прямоугольника

Свойства ромба (как параллелограмма) С В О А D

Ромб С 1 2 В 5 6 о D 7 8 3 4 А Особое свойство: Дано:ABCD – ромб. ВD и АС  – диагонали. Доказать: ВD    АС, <1 = <2.  Доказательство: 1)BC = CD, ∆ВСD – равнобедренный,  ВО = ОD, ОС – медиана, а значит и  биссектриса и высота.  2)BD     AC, <1 = <2.  МОЛОДЦЫ!

Квадрат С В 90˚ 90˚ Основные  свойства квадрата: О диагонали квадрата  90˚ А 90˚ D равны,   взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, делят его углы пополам.

Решите задачу Если в четырехугольнике все четыре  стороны равны между собой, то Этот четырехугольник – ромб.  Доказать.  а .  б м о к   р а н з ц ы ! и д р о д н   п и л М о о   е щ ё   о т Э

A B D Дополните условие и решите задачу: С Дано: АВСD – ромб.  ___?___ Докажите: АВСD – квадрат. Молодцы!

А В 60˚ 10,5 D По данным рисунка  составьте и решите задачу Р ­ ?  С Ответ: Р = 42 см.

Признаки квадрата  Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник  является   квадратом, можно: ­доказать, что четырехугольник является прямоугольником  с  равными сторонами; ­ доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми  углами или равными диагоналями.

Квадратом называется  называется  Квадратом четырехугольник, у которого все стороны равны; прямоугольник, у которого все стороны равны; параллелограмм, у которого все стороны равны; ромб, у которого все углы прямые. 1 2 3 4

Ромбом называется  называется  Ромбом 1 2 3 треугольник, у которого все стороны равны; прямоугольник, у которого все стороны равны; параллелограмм, у которого все стороны равны;

Какое из утверждений неверное? 1) у прямоугольника углы прямые, а у ромба  не обязательно; 2) у ромба диагонали взаимно  перпендикулярны, а у прямоугольника не  обязательно; 3) у ромба диагонали являются  биссектрисами его углов, а у  параллелограмма не обязательно; 4) у ромба диагонали равны, а у  прямоугольника не обязательно.

Какое из утверждений неверное: 1) параллелограмм, у которого диагонали  взаимно перпендикулярны, является  квадратом; 2) ромб, у которого диагонали равны,  является квадратом; 3) прямоугольник, у которого все стороны  равны, является квадратом; 4) ромб, у которого один угол прямой,  является квадратом.

Какое из утверждений неверное: 1) квадрат является одновременно  параллелограммом и прямоугольником; 2) угол между стороной и диагональю  квадрата равен 45˚; З) существует квадрат, который не является  ромбом; 4) диагонали квадрата взаимно  перпендикулярны.