В презентации рассматриваются две типичные геодезические задачи: определение высоты объекта и определение расстояния до недоступной точки, которые решаются используя свойства геометрических фигур, а именно – подобных треугольников, что доказывает практическую значимость геометрии. Также задачи такого типа предлагаются на ОГЭ по математике.
Знакомство с геодезией
на уроках геометрии
Учитель МАОУ СОШ
Исупова Оксана
№4 г.Абинска
Николаевна
«Геодезия» –
«землеразделение»
(греч. geоdaisa, от
geо – Земля
dasio –
разделяю)
Зачем нужна геодезия?
Часто возникает необходимость
производить геометрические
построения на местности. Такие
построения нужны и при строительстве
зданий, и при прокладке дорог, и при
различных измерениях объектов на
местности.
Две типичные
геодезические задачи:
• ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ОБЪЕКТА
• ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО
НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ
Человек ростом 1м 80 см стоит на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь.
Человек отбрасывает тень длиной 4м. Найдите высоту столба
Задача
•
Решение
Зная, что в подобных
треугольниках
сходственные стороны
пропорциональны,
составим пропорцию:
х = = 4,5 м
Итак, высота фонаря равна
4,5 метра.
Ответ:4,5 м
Решение
•
Решение Треугольники АОВ и СОD
подобны по двум углам
Так как в подобных треугольниках
сходственные стороны
пропорциональны, составим пропорцию:
= ,
О
Обозначим СО = х м,
тогда АО = ( х+50) м
10 ( х+50) = 12х ;
10х +500 = 12х ; х=250
Итак, расстояние от наблюдателя,
находящегося в точке А, до дерева
равно
250+50 = 300 метров
Ответ: 300 м
Задача 4
На вершинах двух столбов, высоты которых
15м и 7м висит по камере наружного
наблюдения.
Расстояние между столбами равно 44 м. На
каком расстоянии ( в метрах) от второго
столба нужно поставить банкомат, чтобы
расстояния до обеих камер были одинаковы?
«Приложения полезны
и фактически
необходимы для
теории, потому, что
они ставят перед
теорией новые
вопросы…»
Жак
Адамар
Знакомство с геодезией.pptx
