Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ" (11 класс)

1 2 3 5 12 14
24 25

ЕГЭ-2017ИНФОРМАТИКА

1-1-5

1-2-1

1-3-46

1-3-49

5-1-1

5-1-4

5-1-11

5-1-13

1. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 110111002 < x < DF16?В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение
7 6 5 4 3 2 1 0
110111002 = 1*27 + 1*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 =
= 128 + 64 + 16 + 8 + 4 = 22010
1 0
DF16 = 13*161 + 15*160 = 208 + 15 = 22310
Между 220 и 223 два числа, это 221 и 222

Пример 1-1-1. Сколь­ко зна­ча­щих нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 222?

Решение
Пе­ре­ведём 22210 в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния

Под­счи­та­ем ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей: их 2

Пример 1-1-3. Ука­жи­те целое число от 7 до 10, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно два зна­ча­щих нуля. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

Решение
Пред­ста­вим все числа в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния:
710 = 1112,
810 = 10002,
910 = 10012,
1010 = 10102.
Из чисел 9 и 10 вы­би­ра­ем число 10, по­сколь­ку оно яв­ля­ет­ся наи­боль­шим.

Пример 1-1-5. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное шест­на­дца­те­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 6 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само шест­на­дца­те­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Решение
Четырёхзнач­ное, зна­чит, в дво­ич­ной за­пи­си оно не мень­ше 100016 = 10000000000002.
Чем стар­ше раз­ряд, тем боль­ше он при­бав­ля­ет к числу.
По­это­му нули стоит ста­вить имен­но в стар­шие раз­ря­ды.
Итого по­лу­чим 10000001111112= 103F16

Пример 1-1-12. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 514?

Решение
Пе­ре­ве­дем 514 в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.
51410 = 29 + 21 = 1000 000 0002 + 102 = 1 000 000 0102
В этой за­пи­си 2 еди­ни­цы.

Пример 1-1-26. Ука­жи­те целое число от 13 до 16, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство еди­ниц.

Решение
Пе­ре­ведём эти числа в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и со­счи­та­ем ко­ли­че­ство еди­ниц:
1310=11012;
1410=11102;
1510=11112;
1610=100002.
Дво­ич­ная за­пись числа 15 со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство еди­ниц.

Пример 1-1-30. Ука­жи­те наи­боль­шее де­ся­тич­ное число, ко­то­рое в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния можно за­пи­сать с по­мо­щью трёх цифр.

Решение
Наи­боль­шее дво­ич­ное число, ко­то­рое можно за­пи­сать в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния с по­мо­щью трёх цифр — это 1112 = 710.

Пример 1-2-1. Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит 5 еди­ниц. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само вось­ме­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Решение
Наи­мень­шее число из пяти еди­ниц в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния — 1 11112.
Пре­об­ра­зу­ем число так, чтобы при пе­ре­во­де в вось­ме­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния по­лу­ча­лось четырёхзнач­ное число.
Для этого нужно, что число со­сто­я­ло из четырёх триад, то есть со­сто­я­ло из две­на­дца­ти сим­во­лов.
Наи­мень­шее число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию за­да­чи:
001 000 001 1112 = 10178.

Пример 1-2-42. Для пе­ре­да­чи ава­рий­ных сиг­на­лов до­го­во­ри­лись ис­поль­зо­вать спе­ци­аль­ные цвет­ные сиг­наль­ные ра­ке­ты, за­пус­ка­е­мые по­сле­до­ва­тель­но. Одна по­сле­до­ва­тель­ность ракет — один сиг­нал; в каком по­ряд­ке идут цвета — су­ще­ствен­но. Какое ко­ли­че­ство раз­лич­ных сиг­на­лов можно пе­ре­дать при по­мо­щи за­пус­ка ровно четырёх таких сиг­наль­ных ракет, если в за­па­се име­ют­ся ра­ке­ты пяти раз­лич­ных цве­тов (ракет каж­до­го вида не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство, цвет ракет в по­сле­до­ва­тель­но­сти может по­вто­рять­ся)?

Решение
Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно
Q = MN
N=4, M=5. Сле­до­ва­тель­но,
Q = 54 = 625

Пример 1-3-46. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в раз­лич­ных си­сте­мах счис­ле­ния: 3210, FA16, 2348, 102710. Сколь­ко среди них чисел, дво­ич­ная за­пись ко­то­рых со­дер­жит ровно 6 еди­ниц?

Решение
Пред­ста­вим все числа в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.
3210 = 10 00002.
FA16 = 1111 10102.
2348 = 010 011 1002.
102710 = 100 0000 00112.
Среди дан­ных чисел толь­ко одно имеет в за­пи­си ровно 6 еди­ниц.

Пример 1-3-49. Даны 5 целых чисел, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме:
111100012; 111111102; 111111112; 110111112; 111111012.
Сколь­ко среди них чисел, боль­ших, чем ED16 + 208?

Решение
Пе­ре­ведём ука­зан­ное в усло­вии вы­ра­же­ние в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния:
ED16 + 208 = 1110 11012 + 10 0002 = 1110 11012 + 1 00002 = 1111 11012.
Срав­ним по­лу­чен­ное число с при­ведёнными в усло­вии:
1111 00012 < 1111 11012;
1111 11102 > 1111 11012;
1111 11112 > 1111 11012;
1101 11112 < 1111 11012;
1111 11012 = 1111 11012.
Среди дан­ных числе два числа боль­ше числа ED16 + 208.

2. Логическая функция F задаётся выражением x /\ ¬y /\ (¬z \/ w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

Решение
x ^ ¬y ^ (¬z v w)
По первой строке видно, что х не может быть 1, 2 или 4 переменной, иначе при логическом умножении будет 0, а должно быть F = 1
Вторая переменная y. При этом у = 0, а в выражении у отрицается.
Проверим вариант: zyxw
1 ^ 1 ^ (1 v 0) = 1, 1 ^ 1 ^ (1 v 1) = 1, 1 ^ 1 ^ (0 v 1) = 1

Пример 2-1-1. Логическая функция F задаётся выражением (¬z)/\x \/ x/\y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Решение
Предположим, что переменная 1 – это х,
переменная 2 – это у и переменная 3 – это z.
Подставим эти значения из таблицы в выражение (¬z)/\x \/ x/\y
(¬0)/\0 \/ 0/\0 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 первая строчка подходит
(¬1)/\0 \/ 0/\0 = 0/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 вторая строчка не подходит
Следовательно, такая последовательность не верна.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу
соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

2-1-1. Логическая функция F задаётся выражением (¬z)/\x \/ x/\y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Решение
Предположим, что переменная 1 – это х,
переменная 2 – это z и переменная 3 – это y.
Подставим эти значения из таблицы в выражение (¬z)/\x \/ x/\y
(¬0)/\0 \/ 0/\0 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 первая строчка подходит
(¬0)/\0 \/ 0/\1 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 вторая строчка не подходит
Следовательно, такая последовательность также не верна.
Предположим, что переменная 1 – это y, переменная 2 – это x и переменная 3 – это z.
Подставим эти значения из таблицы в выражение (¬z)/\x \/ x/\y
(¬0)/\0 \/ 0/\0 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 первая строчка подходит
(¬1)/\0 \/ 0/\0 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 вторая строчка не подходит
Следовательно, такая последовательность также не верна.
Предположим, что переменная 1 – это y, переменная 2 – это z и переменная 3 – это x.
Подставим эти значения из таблицы в выражение (¬z)/\x \/ x/\y
(¬0)/\0 \/ 0/\0 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 первая строчка подходит
(¬0)/\1 \/ 1/\0 = 1/\1 \/ 0 = 1 \/ 0 = 1 вторая строчка подходит
(¬1)/\0 \/ 0/\0 = 0/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 третья строчка подходит
(¬1)/\1 \/ 1/\0 = 0/\1 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 четвертая строчка не подходит
Следовательно, такая последовательность также не верна.

2-1-1. Логическая функция F задаётся выражением (¬z)/\x \/ x/\y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Решение
Предположим, что переменная 1 – это z,
переменная 2 – это x и переменная 3 – это y.
Подставим эти значения из таблицы в выражение (¬z)/\x \/ x/\y
(¬0)/\0 \/ 0/\0 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 первая строчка подходит
(¬0)/\0 \/ 0/\1 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 вторая строчка не подходит
Следовательно, такая последовательность также не верна.
Предположим, что переменная 1 – это z, переменная 2 – это y и переменная 3 – это x.
Подставим эти значения из таблицы в выражение (¬z)/\x \/ x/\y
(¬0)/\0 \/ 0/\0 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 первая строчка подходит
(¬0)/\1 \/ 1/\0 = 1/\1 \/ 0 = 1 \/ 0 = 1 вторая строчка подходит
(¬0)/\0 \/ 0/\1 = 1/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 третья строчка подходит
(¬0)/\1 \/ 1/\1 = 1/\1 \/ 1 = 1 \/ 1 = 1 четвертая строчка подходит
(¬1)/\0 \/ 0/\0 = 0/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 пятая строчка подходит
(¬1)/\1 \/ 1/\0 = 0/\1 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 шестая строчка подходит
(¬1)/\0 \/ 0/\1 = 0/\0 \/ 0 = 0 \/ 0 = 0 седьмая строчка подходит
(¬1)/\1 \/ 1/\1 = 0/\1 \/ 1 = 0 \/ 1 = 1 восьмая строчка подходит

Пример 2-1-2. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:Каким выражением может быть F?1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x82) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x83) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ x84) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8

Решение:
Учитывая знаки отрицания, проверим каждый пример
1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8
1 0 = 0
1 1 = 1 или 0 (если будет среди примеров 0)
0 0 = 0 - не подходит
2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
0 0 = 0 или 1 (если будет среди примеров 1)
1 1 = 1
0 0 = 0 или 1 (если будет среди примеров 1) – подходит
3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ x8
0 1 = 0
0 0 = 0 - не подходит
4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
1 0 = 1- не подходит

Пример 2-2-1. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Решение
Подставляем вместо x значения из таблицы (учитывая знаки отрицания)
1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ ¬x8 = 0 (по первой строке подходит)
0 1 1 1 1 0 1 0
¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ ¬x8 = 0 (по второй не подходит)
0 0 0 0 1 0 0 0

Пример 2-2-1. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Решение
Подставляем вместо x значения из таблицы (учитывая знаки отрицания)
2) ¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬ x7 \/ ¬ x8 = 0 (по первой строке подходит)
0 0 0 0 0 0 0 0
¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬ x7 \/ ¬ x8 = 1(по второй также подходит)
0 1 1 1 0 0 1 0
¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬ x7 \/ ¬ x8 = 1(по третьей также подходит)
1 0 0 0 0 1 0 0
Это и будет ответом. Третий и четвертый вариант не подходит (проверяется аналогично)

1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ ¬x8

2) ¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬ x7 \/ ¬ x8

3) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8

4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬ x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬ x7 \/ ¬ x8

Пример 2-3-25. Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z,Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?1) (X ∨ ¬Y) → Z2) (X ∨ Y) → ¬Z3) X ∨ (¬Y → Z)4) X ∨ Y ∧ ¬Z

Решение
1) (X ∨ ¬Y) → Z
(0 v ¬ 0) → 0 = (0 v 1) → 0 = 1 → 0 = 0 подходит
(0 v ¬ 1) → 0 = (0 v 0) → 0 = 0 → 0 = 1 подходит
(1 v ¬ 0) → 0 = (1 v 1) → 0 = 1 → 0 = 0 не подходит
2) (X ∨ Y) → ¬ Z
(0 v 0) → ¬ 0 = (0 v 0) → 1 = 0 → 1 = 1 не подходит
3) X ∨ (¬Y → Z)
0 v (¬ 0 → 0) = 0 v (1 → 0) = 0 v 0 = 0 подходит
0 v (¬ 1 → 0) = 0 v (0 → 0) = 0 v 1 = 1 подходит
1 v (¬ 0 → 0) = 1 v (1 → 0) = 1 v 0 = 1 подходит

3. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерациянаселённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение
По графу видно, что только В имеет 4 дороги, следовательно это П5.
Только Е имеет 1 дорогу, следовательно это П3.
Е (П3) соединен только с Д. Следовательно Д это П4.
Только А имеет 2 дороги, следовательно это П6.
А соединен с В (П5) и с Б. Б получится П1.
Оставшийся населенный пункт – это П2, т.е. Г.
Таблица будет выглядеть так.
Находим в нем Б и В. Расстояние между ними 8 км.

Пример 3-1-1. В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та C до пунк­та B не боль­ше 6». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом через любой на­се­лен­ный пункт марш­рут дол­жен про­хо­дить не более од­но­го раза.1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение
За­ме­тим, что пря­мо­го марш­ру­та из C в B нет ни на одной схеме. Из пунк­та С можно по­пасть в пункт B сле­ду­ю­щим об­ра­зом:
Схема 1. C-A-B (про­тяжённость равна 3 + 4 = 7) или С-D-B (6 + 2 = 8).
Схема 2. C-A-B (5 + 2 = 7).
Схема 3. С-A-D-B (2 + 2 + 2 = 6) или C-D-B (2 + 2 = 4).
Схема 4. С-A-B (2 + 5 = 7) или С-D-B (2 + 5 = 7).
Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та не пре­вы­ша­ет 6 толь­ко на схеме 3.

Пример 3-2-16. Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка ЛИСЬЕ и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те ЗАЙ­ЦЕ­ВО со­глас­но этому рас­пи­са­нию. 1) 9:052) 12:153) 12:254) 13:25

Решение
Путешественник не может уехать рань­ше того, как он пришёл, т. е. рань­ше 8-00. Пря­мо­го рейса после этого вре­ме­ни нет.
Можно по­ехать с пе­ре­сад­кой: ЛИСЬЕ-ЕЖОВО (10-45 — 12-00), затем ЕЖОВО-ЗАЙ­ЦЕ­ВО (12-15 — 13-25), причём на пе­ре­сад­ку у пу­те­ше­ствен­ни­ка есть 15 минут.
Пе­ре­сад­ку в СО­БО­ЛЕ­ВО осу­ще­ствить нель­зя, т. к. ав­то­бус ЛИСЬЕ-СО­БО­ЛЕ­ВО (10-15 — 11-30) приез­жа­ет позже, чем от­прав­ля­ет­ся ав­то­бус СО­БО­ЛЕ­ВО-ЗАЙ­ЦЕ­ВО (11-10 — 12-15).
Сам­ое раннее время при­бы­тия в пункт ЗАЙ­ЦЕ­ВО 13-25.

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

5. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0; для буквы Б – кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не являетсяначалом другого кодового слова. Это обеспечивает возможностьоднозначной расшифровки закодированных сообщений.

А

Б

В

Г

Д

Е

Подсчитаем, какова длина каждой буквы
А – 1, Б – 2, В – 4, Г – 4, Д – 4, Е – 4
1 + 2 + 4 + 4 + 4 + 4 = 19

Пример 5-1-1. Для ко­ди­ро­ва­ния букв О, В, Д, П, А ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). За­ко­ди­руй­те по­сле­до­ва­тель­ность букв ВО­ДО­ПАД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­ши­те вось­ме­рич­ным кодом.

Решение
Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:


Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв:
ВО­ДО­ПАД — 010010001110010.
Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в вось­ме­рич­ный
010 010 001 110 0102 — 221628

Пример 5-1-4. Для ко­ди­ро­ва­ния букв X, Е, Л, О, Д ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). За­ко­ди­руй­те по­сле­до­ва­тель­ность букв ЛЕ­ДО­ХОД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­ши­те шест­на­дца­те­рич­ным кодом.

Решение
Сна­ча­ла сле­ду­ет пред­ста­вить дан­ные в усло­вии числа в дво­ич­ном коде:
Затем за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв:



ЛЕ­ДО­ХОД — 1001100110011100.
Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в шест­на­дца­те­рич­ный.
1001 1001 1001 11002 — 999С16.

Пример 5-1-11. Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из сим­во­лов А, Б, В и Г, ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние: А-00, Б-11, В-010, Г-011. Через канал связи пе­ре­да­ётся со­об­ще­ние: ВБ­ГА­ГВ. За­ко­ди­руй­те со­об­ще­ние дан­ным ко­дом. По­лу­чен­ное дво­ич­ное число пе­ре­ве­ди­те в шест­на­дца­те­рич­ный вид.

Решение
За­ко­ди­ру­ем по­сле­до­ва­тель­ность букв:
ВБ­ГА­ГВ — 0101101100011010.
Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на четвёрки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в шест­на­дца­те­рич­ный:
0101 1011 0001 10102 — 5В1А16.

Пример 5-1-13. Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из сим­во­лов А, Б, В и Г, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный (по длине) код: А-0, Б-11, В-100, Г-011. Через канал связи пе­редаётся со­об­ще­ние: ГБАВАВГ. За­ко­ди­руй­те со­об­ще­ние дан­ным кодом. По­лу­чен­ное дво­ич­ное число пе­ре­ве­ди­те в вось­ме­рич­ный вид.

Решение
За­ко­ди­ру­ем по­сле­до­ва­тель­ность букв:
ГБАВАВГ — 0111101000100011.
Те­перь разобьём это пред­став­ле­ние на трой­ки спра­ва на­ле­во и пе­ре­ведём по­лу­чен­ный набор чисел в вось­ме­рич­ный:
0 111 101 000 100 0112 — 7 5 0 4 38 (до­пи­сав к пер­во­му нулю два нуля, по­лу­чим, что это 0, так как он стоит в на­ча­ле кода, его можно от­бро­сить).

12. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули.Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.Для узла с IP-адресом 119.83.208.27 адрес сети равен 119.83.192.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?

Решение
119.83.208.27
255.255.ххх.0
119.83.192.0
Т.к. первые и вторые байты IP-адреса и адрес сети совпадают, то, у маски будет 255 и 255 (а это 11111111 в двоичном виде)
Четвертый байт 0.
Для начала, необходимо 208 и 192 превратить в двоичный вид

12. Для узла с IP-адресом 119.83.208.27 адрес сети равен 119.83.192.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?

110100002 (20810) надо конъюнктивно умножить на маску, чтобы получить 110000002 (19210).
Видно, что первые цифры будут 1 и 1. Четвертая обязательно 0.

1

1

0

В маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Чтобы единиц было минимальное количество, третья и последующие цифры в маске будут нули.

0

0

0

0

0

В итоге 11111111.11111111.11000000.00000000
8+8+2=18 единиц

Пример 12-1-1. Петя за­пи­сал IP─адрес школь­но­го сер­ве­ра на лист­ке бу­ма­ги и по­ло­жил его в кар­ман курт­ки. Пе­ти­на мама слу­чай­но по­сти­ра­ла курт­ку вме­сте с за­пис­кой. После стир­ки Петя об­на­ру­жил в кар­ма­не че­ты­ре об­рыв­ка с фраг­мен­та­ми IP─ад­ре­са. Эти фраг­мен­ты обо­зна­че­ны бук­ва­ми А, Б, В и Г. Вос­ста­но­ви­те IP─адрес. В от­ве­те ука­жи­те по­сле­до­ва­тель­ность букв, обо­зна­ча­ю­щих фраг­мен­ты, в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем IP─ад­ре­су.

Решение
IP-адрес пред­став­ля­ет собой числа, разъ­еди­нен­ные точ­ка­ми, при­чем числа эти не боль­ше 255.
По­смот­рим вни­ма­тель­нее на дан­ные фраг­мен­ты: под бук­вой А мы видим «.64». Число, на ко­то­рое ука­зы­ва­ет этот фраг­мент, на­чи­на­ет­ся с 64. Так как числа в IP-ад­ре­се не могут быть боль­ше 255, мы не можем до­ба­вить в конце этого числа еще один раз­ряд, а фраг­мен­тов, на­чи­на­ю­щих­ся с точки, боль­ше нет, сле­до­ва­тель­но, этот фраг­мент – по­след­ний. 
По­смот­рим на фраг­мент под бук­вой Г. В нем стоит число без точек, зна­чит, это либо по­след­ний фраг­мент, либо пер­вый. Место по­след­не­го фраг­мен­та уже за­ня­то, зна­чит фраг­мент Г на пер­вом месте. 
В конце фраг­мен­та В - число 133, от­де­лен­ное точ­кой. Так как в IP-ад­ре­се не может быть числа, боль­ше­го 255, то за фраг­мен­том В дол­жен сле­до­вать фраг­мент, на­чи­на­ю­щий­ся с точки. Зна­чит, фраг­мент В идет перед фраг­мен­том А. 
Итого по­лу­ча­ем ГБВА.

Пример 12-1-2. Иден­ти­фи­ка­тор не­ко­то­ро­го ре­сур­са сети Ин­тер­нет имеет сле­ду­ю­щий вид: http://www.ftp.ru/index.html Какая часть этого иден­ти­фи­ка­то­ра ука­зы­ва­ет на про­то­кол, ис­поль­зу­е­мый для пе­ре­да­чи ре­сур­са?

Решение
Про­то­кол — часть ад­ре­са, сто­я­щая до двое­то­чия.
1. www — world wide web
2. ftp — на­зва­ние сайта
3. http — про­то­кол
4. html — раз­ре­ше­ние файла с ин­тер­нет стра­ни­цей

Пример 12-1-11. На сер­ве­ре info.edu на­хо­дит­ся файл exam.net, до­ступ к ко­то­ро­му осу­ществ­ля­ет­ся по протоколу http. Фраг­мен­ты ад­ре­са дан­но­го файла за­ко­ди­ро­ва­ны бук­ва­ми а, Ь, с ... g (см. таб­ли­цу). За­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность этих букв, ко­то­рая ко­ди­ру­ет адрес ука­зан­но­го файла в Ин­тер­не­те.

Решение
Адрес файла на­чи­на­ет­ся с про­то­ко­ла, после этого ста­вят­ся знаки «://», имя сер­ве­ра, ка­та­лог и имя файла. Здесь про­то­кол – под бук­вой e, «://» - под бук­вой g, имя сер­ве­ра – под бук­ва­ми ad, далее идет раз­де­ли­тель «/» (b), затем – имя файла fc.

Пример 12-2-1. В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ют дво­ич­ное число, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая – к ад­ре­су узла в этой сети. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му ад­ре­су сети и его маске. По за­дан­ным IP-ад­ре­су сети и маске опре­де­ли­те адрес сети: IP-адрес: 145.92.137.88 Маска: 255.255.240.0 При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ве­ден­ных в таб­ли­це чисел 4 фраг­мен­та че­ты­ре эле­мен­та IP-ад­ре­са и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы без точек.

Решение
1. За­пи­шем числа маски сети в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.
25510 = 1111 11112
24010 = 1111 00002
010 = 0000 00002
2. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции чисел маски и чисел ад­ре­са узла (в дво­ич­ном коде). Так как конъ­юнк­ция 0 с чем-либо все­гда равна 0, то на тех ме­стах, где числа маски равны 0, в ад­ре­се узла стоит 0. Ана­ло­гич­но, там, где числа маски равны 255, стоит само число, так как конъ­юнк­ция 1 с любым чис­лом все­гда равна этому числу.
3. Рас­смот­рим конъ­юнк­цию числа 240 с чис­лом 137.
24010 = 1111 00002
13710 = 1000 10012
Ре­зуль­та­том конъ­юнк­ции яв­ля­ет­ся число 1000 00002 = 12810
4. Со­по­ста­вим ва­ри­ан­ты от­ве­та по­лу­чив­шим­ся чис­лам: 145, 92, 128, 0.
Не путать с приведенным примером!

1

0

0

0

0

0

0

0

Пример 12-2-54. В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP маска сети — это дво­ич­ное число, мень­шее 232; в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го места нули. Маска опре­де­ля­ет, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая – к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-адрес — в виде четырёх байт, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-ад­ре­су узла и маске. На­при­мер, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32. 240.0.Для узла с IP-ад­ре­сом 224.128.112.142 адрес сети равен 224.128.64.0. Чему равен тре­тий слева байт маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.

Решение
Рас­смот­рим тре­тий слева байт в IP-ад­ре­се узла и ад­ре­се сети, пред­ста­вим их в дво­ич­ном виде:
 11210 = 0111 00002;    6410 = 0100 00002. (должно быть 8 цифр)
 Мас­кой сети яв­ля­ет­ся такое дво­ич­ное число, ко­то­рое при по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции с IP-ад­ре­сом узла даст адрес сети, при этом пер­вая часть числа со­сто­ит из еди­ниц, а всё осталь­ное − нули. Таким чис­лом яв­ля­ет­ся 1100 00002 = 19210.

1

0

0

0

0

0

0

1

Пример 12-2-64. В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая – к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-адрес, – в виде четырёх бай­тов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го раз­ря­да – нули. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-ад­ре­су узла и маске.На­при­мер, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.Для узла с IP-ад­ре­сом 111.81.208.27 адрес сети равен 111.81.192.0. Чему равно наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние тре­тье­го слева байта маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.

Решение
За­пи­шем тре­тий байт IP-ад­ре­са и ад­ре­са сети в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния:
20810 = 110100002
19210 = 110000002
Видим, что два пер­вых слева бита маски − еди­ни­цы, зна­чит, чтобы зна­че­ние было наи­мень­шим, осталь­ные биты долж­ны быть ну­ля­ми.
По­лу­ча­ем, что тре­тий слева байт маски равен 110000002 = 19210