Презентация по информатике на тему "Системы счисления"

Системы счисления Содержание •Что такое системы счисления? •Системы счисления для человека и компьютера

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) Системы счисления непозиционные позиционные вес цифры не зависит от   вес каждой цифры изменяется в зависимости от её положения её позиции в числе           Единичная                                                     Двадцатеричная народов (цифры I, V, X, L, C, D, M I, V, X, L, C, D, M)) Вавилонская племени Майя Римская (цифры Древнеегипетская Древнекитайская десятеричная Древнегреческая Двоичная Славянская Десятичная кириллическая (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Алфавит системы содержит неограниченное количество символов. Единичная ("палочная”, “унарная”) система  счисления

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Древнеегипетская система счисления = 1205 = 23029

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Древнегреческие системы счисления Древнегреческая аттическая пятеричная = 256 = 2051 Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная = 382 = 265 = 503 = 731

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Славянская система счисления = =

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Римская система счисления - для записи чисел используются буквы латинского алфавита Для записи чисел используются два правила: 1- каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него; 2- каждый меньший знак, поставленный справа от IX большего, прибавляется к нему. 9 = 10 ­1  12 = 10 + 1 + 1 XII

Недостатки непозиционных системы счисления 1.    Существует постоянная  потребность введения  новых знаков для записи больших чисел. 2.    Невозможно представлять дробные и  отрицательные числа. 3.    Сложно выполнять арифметические операции, так  как не существует алгоритмов их выполнения. В  частности, у всех народов наряду с системами  счисления были способы пальцевого счета, а у  греков был счетная доска абак – что­то наподобие  наших счетов. Но мы до сих пор пользуемся элементами  непозиционной системы счисления в обыденной  речи, в частности, мы говорим сто, а не десять  десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион.

.  ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Система счёта у древних майя = 20 = 21 = 55 = 249

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Вавилонская система счисления (десятеричная / шестидесятеричная) ­ единицы ­ десятки ­ ноль = 3 = 20 = 32 = 3725 = 7203

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Основание системы – это количество различных знаков, используемых для изображения чисел в данной системе. Троичная 0, 1, 2  Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4 Двенадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B  Позиция цифры в числе называется разрядом.

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Десятичная система счисления

ОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ В ПСС 0 9 1 0 1 2 … Первые десять целых чисел 1 1 1… 9 2 2 0 1 Десятичная система 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 Троичная система 0  1  2  10  11  12  20  21  22  100 Двенадцатеричная система 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9   Пятеричная система 0  1  2  3  4  10  11  12  13  14

Системы счисления для общения с компьютером Десятичная система счисления Двоичная система счисления 1 0 Восьмеричная система счисления 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная система счисления 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Давайте обсудим: 1. Что такое системы счисления? 2. Чем отличаются системы счисления? 3. Приведите примеры непозиционных систем  счисления. 4. Приведите примеры позиционных систем счисления. 5. Какие системы счисления используются для  общения с компьютером?