Презентация по математической логике "Составление таблиц истинности для сложных высказываний"

ТЕМА: Составление таблиц истинности для сложных высказываний

Цели занятия:  обобщить основные понятия  логики высказываний; создать условия для  формирования знаний по  построению таблиц истинности;  закрепить алгоритм составления  таблиц истинности на практике  развивать логическое мышление. Цели занятия: обобщить основные понятия логики высказываний;создать условия для формирования знаний по построению таблиц истинности; закрепить алгоритм составления таблиц истинности на практике развивать логическое мышление.

Под высказыванием  понимается такое  предположение, которое что­ либо утверждает или  Что такое высказывание? отрицает, и о котором можно  судить истинно оно или  ложно.  Что такое высказывание?

Какие из следующих  предложений являются  высказываниями?   А. Москва – столица России;   Б. Студент физико­математического  факультета;   В. Луна – спутник Марса;   Г. 2+2­5;   Д. В группе 2 ПКС обучаются 15 студентов;   Е. Кислород – газ;   Ж. Каша – вкусное блюдо;   З. 2+7=9;   И. Треугольник является прямоугольным;

ДИЗЪЮНКЦ ʌ или → КОНЬЮНКЦ Установите соответствие: ИЛИ ЕСЛИ ТО И НЕ ¬ или & ↔  ИЯ ИЯ ИЕ ИЯ ОТРИЦАН ИМПЛИКАЦ Установите соответствие:

А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 Аᴠ В 0 1 1 1 А 0 0 1 1 А↔В 1 0 0 1 В 0 1 0 1

А 0 0 1 1 А→В 1 1 0 1 В 0 1 0 1 А 0 0 1 1 АʌВ 0 0 0 1 В 0 1 0 1

Определите логическое  значение следующих  высказываний:  ЛОЖ 7 – простое число и 9 ­  простое число  ЬИСТИ Число 2 четное или это число простое  НА Если белые медведи живут в Африке, то  Санкт­Петербург расположен на Неве и  2*2=4 2+3=5  ИСТИ НА ИСТИ НА

высказывание:  «Если посылка истинна и заключение  ложно, то импликация ложна». ʌ → А В С Запишите символически  следующее сложное  «Если число делится на 2 и не делится  на 3, то оно не делится на 6».  (А ¬В) ¬С ʌ →

Формулы алгебры  высказываний :  выполнимые;  тождественно истинные или  тавтологии;  опровержимые;  тождественно ложные или  противоречия. Формулы алгебры высказываний : выполнимые; тождественно истинные или тавтологии; опровержимые; тождественно ложные или противоречия.

Порядок выполнения  логических операций  1. Отрицание 2. Конъюнкция 3. Дизъюнкция 4. Импликация 5. Эквивалентность

Определите порядок  выполнения логических  операций в данном  высказывании:  ᴠ → ↔ (А ¬В ¬С) А

Алгоритм построения  таблиц истинности: 1.Определить количество строк в таблице 2.Определить количество столбцов 3.Определить последовательность выполнения  логических операций 4. Заполнить столбцы результатами выполнения  логических операций в обозначенной  последовательности с учетом таблиц истинности  основных логических операций.

1.F = (A  ʌ ᴠ ᴠ  (¬ A  ¬ B)   B)  2.F= X  ᴠ ʌ  Y    ¬ Z ʌ ᴠ ᴠ ᴠ 3.F=X Y ¬(X Y) X ʌ →  С) ʌ ↔ ᴠ (A D) 4.F = А  (В   5.F=(В ¬В)

Домашнее задание: 2) Построение таблиц истинности для 1) Материал занятия более сложных высказываний