Презентация по математике " От урочных заданий к исследовательской деятельности учащихся"

Исследование некоторых Исследование некоторых простейших множеств простейших множеств точек координатной точек координатной плоскости. плоскости.

Теоретические вопросы: Теоретические вопросы: Что называется координатной  Что называется координатной плоскостью? плоскостью? Что называется координатой точки  Что называется координатой точки на плоскости? на плоскости? Координаты каких знаков находятся  Координаты каких знаков находятся в каждой четверти? в каждой четверти? Как сложить два отрицательных  Как сложить два отрицательных числа? числа? Как сложить два числа с разными  Как сложить два числа с разными знаками? знаками?

Постройте на координатной плоскости  Постройте на координатной плоскости несколько точек, у которых сумма несколько точек, у которых сумма абсциссы и ординаты равна 10 ( при абсциссы и ординаты равна 10 ( при выборе координат точек используйте и выборе координат точек используйте и отрицательные числа). отрицательные числа). Запиши это правило аналитически. Запиши это правило аналитически. Результаты вычислений оформи в виде Результаты вычислений оформи в виде таблицы. таблицы. -5Х - 3 У -4 -2 -1 9876543210

Расположение точек на Расположение точек на координатной плоскости координатной плоскости

В чем особенность расположения  В чем особенность расположения построенных точек? построенных точек?  Как располагаются на плоскости Как располагаются на плоскости все точки, у которых сумма все точки, у которых сумма координат равна 10? Выскажи координат равна 10? Выскажи гипотезу. гипотезу. Гипотеза: Точки, сумма координат  Гипотеза: Точки, сумма координат которых равна 10 лежат на одной которых равна 10 лежат на одной прямой. прямой.

Возьми несколько точек, у которых  Возьми несколько точек, у которых сумма абсциссы и ординаты сумма абсциссы и ординаты А) больше 10 (х + у> 10)  А) больше 10 (х + у> 10) Б) меньше 10 (Х+У< 10)  Б) меньше 10 (Х+У< 10) Выскажи гипотезу о расположении  Выскажи гипотезу о расположении точек на плоскости для случаев а) и точек на плоскости для случаев а) и Б)Б) Гипотеза: Если сумма координат  Гипотеза: Если сумма координат больше 10, то точка лежит выше больше 10, то точка лежит выше данной прямой, если меньше 10, то данной прямой, если меньше 10, то ниже данной прямой. ниже данной прямой.