Презентация по математике " От урочных заданий к исследовательской деятельности учащихся"

Исследование Исследование зависимости между зависимости между пересекающихся хорд пересекающихся хорд отрезками отрезками

Дать определение Дать определение Окружность- это….. ► Окружность- это….. множество точек, равноудаленных от множество точек, равноудаленных от центра центра Хорда- это… ► Хорда- это… отрезок, соединяющий две точки отрезок, соединяющий две точки окружности окружности

Построить Построить Окружность радиуса 50 мм. ► Окружность радиуса 50 мм. Отметь точку К на расстоянии 40 мм ► Отметь точку К на расстоянии 40 мм от центра. от центра. Обозначь длину одного из отрезков ► Обозначь длину одного из отрезков хорды, проходящей через точку К, хорды, проходящей через точку К, через х (мм), а другого отрезка через х (мм), а другого отрезка хорды через у (мм) хорды через у (мм) Построй хорды, для которых в ► Построй хорды, для которых в таблице указано значение х: таблице указано значение х:

Измерь длину второго отрезка Измерь длину второго отрезка хорды и заполни таблицу хорды и заполни таблицу 1010 1212 1616 2020 2424 2626 2828 3030 3232 3636 4040 хх уу хуху

Заметил ли ты какую- либо ► Заметил ли ты какую- либо закономерность? закономерность? Сформулируй гипотезу ► Сформулируй гипотезу Какую длину имеет наименьшая из ► Какую длину имеет наименьшая из хорд, отрезки которой указаны в хорд, отрезки которой указаны в таблице? таблице? Каковы длины отрезков этой хорды? ► Каковы длины отрезков этой хорды?

Гипотеза Гипотеза При пересечении двух хорд, ► При пересечении двух хорд, произведение длин отрезков одной произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. отрезков другой хорды.