Презентация по математике "Архитектурные чудеса математики" (II курс колледжа)

Архитектурные  Архитектурные  чудеса математики. чудеса математики. Искусство без науки ничто Искусство без науки ничто СПб. ГБПОУ СПб. ГБПОУ   «Колледж Водных  «Колледж Водных  ресурсов» ресурсов» Парфёнов Даниил Парфёнов Даниил         группа № 268 группа № 268          Преподаватель  Преподаватель  математики математики Розова Т.В.. Розова Т.В

ЦелиЦели 1.Формирование интереса к математике. 1.Формирование интереса к математике.   2.Поиск  творческих форм изучения  2.Поиск  творческих форм изучения  математики. математики. 3.Актуализация значимости проблем  3.Актуализация значимости проблем  экологии. экологии. 4.Освоение ИКТ. 4.Освоение ИКТ.

 Как  уже известно, первые архитектурные  сооружения строились из камней, кусков глины,  дерева и влажного песка.  Если мы рассмотрим первые архитектурные  сооружения, которые строились человеком из  камней, то можно отметить, что уже тогда человек  выбирал самые выразительные по форме и  величине камни. Всё это говорит о том, что  дизайн архитектурного сооружения начинает  своё развитие с древних времён.   Пирамида Луны. Конец 1  тыс до н. э. — начало н. э.  Высота 42 м. Теотиуакан. Тенаюка. Пирамида  12­15 вв. Культура  ацтеков. Пирамида Кукулькана  («Кастильо») в Чичен­ Ица. Культура майя. 8­ 12 вв. Мексика.

Первое чудо света Пирамидальная форма в строительстве была популярна в древнем  мире. Построить такое сооружение ­ трудная инженерная задача:  края блоков должны быть очень точно выверены и выровнены с  самого начала строительства, иначе они не сойдутся в одной точке  на вершине пирамиды. Британский физик К. Мендельсон ставит  вопрос: как без современных научных приборов древние египтяне  могли определить направление на нужную точку в воздухе и  строить прямо по направлению на нее? Ошибка даже в два градуса  могла бы привести в итоге к плачевным результатам. Пирамида Хеопса, может  быть, самое грандиозное  сооружение на земле.  Почти пять тысяч лет  стоит эта огромная  пирамида. Высота её  достигала 147 м. Вплоть  до конца XIX в. пирамида  Хеопса являлась самым  высоким сооружением на  земле.

Египетские пирамиды хранят  в себе огромное количество  тайн и загадок. Древнеегипетская  мумия Однако загадки внешних характеристик пирамид ­  это еще цветочки. Поразительно также и то, что  происходит внутри. До сих пор не известно точно,  почему внутри пирамиды, ориентированной по  сторонам света, проявляется эффект  мумификации любой органики. Тела мелких  животных, умерших в пирамиде, даже без  бальзамирования мумифицируются и сохраняются  очень длительное время. Важно заметить, что  эффект мумификации наиболее сильно  наблюдается в центре пирамиды, примерно на  высоте 1/3 ее высоты. Примерно на этой высоте  находились захоронения фараонов.  Кроме того, в пирамиде тупые лезвия бритвы,  положенные с сохранением ориентировки по  сторонам света, в короткое время затачиваются.

Вообще без геометрии не было бы  ничего. Все здания, которые нас  окружают – это геометрические фигуры.  Фаросский маяк состоял из трех  мраморных башен, стоявших на  основании из массивных  каменных блоков. Первая башня  была прямоугольной.   Над этой башней располагалась  меньшая, восьмиугольная башня  со спиральным пандусом,  ведущим в верхнюю башню.  Верхняя башня формой  напоминала цилиндр, в котором  горел огонь, помогавший  кораблям благополучно  достигнуть бухты. На вершине  башни стояла статуя Зевса  Спасителя. Общая высота маяка  составляла 117 метров.

Многогранные башни Смоленской крепости Многогранные башни Смоленской крепости  В плане крепость имела вид  неправильной замкнутой фигуры,  которая как бы прижималась к Днепру. В  состав крепости входило 38 прясел и  столько же башен.  Внизу стена сложена из правильных,  хорошо отёсанных прямоугольных  блоков белого камня длинной от 92 до 21  сантиметра и высотой от 34 до 20  сантиметров, а вверху из хорошо  обожжённого кирпича, средние размеры  которого 31х15х6 сантиметров.

ГОТИКА ГОТИКА  В XII в. архитектура  В XII в. архитектура  понимается уже как наука,  понимается уже как наука,  как знание, как геометрия,  как знание, как геометрия,  имеющая практическое  имеющая практическое  приложение, как  приложение, как  деятельность, требующая  деятельность, требующая  не только большого опыта,  не только большого опыта,  навыков и вкуса, но и  навыков и вкуса, но и  основательных научных  основательных научных  знаний. Усложнившаяся  знаний. Усложнившаяся  архитектурная практика  архитектурная практика  готической эпохи,  готической эпохи,  требовавшая от  требовавшая от  архитектора специальных  архитектора специальных  математических знаний,  математических знаний,  вызвала это представление.   вызвала это представление.

«Искусство есть наука», «Искусство есть наука», — считал еще в середине XII века  — считал еще в середине XII века  Доминик Гундиссалинус. Доминик Гундиссалинус.  Благодаря высокому уровню  Благодаря высокому уровню  знаний готического архитектора  знаний готического архитектора  были воздвигнуты величественные  были воздвигнуты величественные  и обширные готические храмы, в  и обширные готические храмы, в  которых единство и логика  которых единство и логика  пропорционального строя  пропорционального строя  пронизывали все многообразие  пронизывали все многообразие  архитектурных элементов.  архитектурных элементов.   «Искусство без науки ничто»,—  «Искусство без науки ничто»,—  заключили в конце XIV века  заключили в конце XIV века  архитекторы, призванные на  архитекторы, призванные на  консультацию по строительству  консультацию по строительству  Миланского собора.  Миланского собора.

Современная архитектура

Новогодний хрустальный шар в Нью­Йорке  Новогодний хрустальный шар в Нью­Йорке  обновили к 100­летнему юбилею обновили к 100­летнему юбилею Почти двухметровый в  диаметре, состоящий из 672  хрустальных треугольников  шар заиграл  неповторяющимися цветовыми  решениями, включая, конечно,  звездно­полосатый  американский флаг.   Теперь шар светит вдвое ярче,  Теперь шар светит вдвое ярче,  потребляет энергии всего лишь  потребляет энергии всего лишь  как 20 фенов и, благодаря новым  как 20 фенов и, благодаря новым  технологиям, имеет 16 миллионов  технологиям, имеет 16 миллионов  цветовых комбинаций.  цветовых комбинаций.

Купола Б.Фуллера  в современной  архитектуре ФУЛЛЕР (Fuller) Ричард  Бакминстер (1895­1983),  американский  архитектор и инженер.  Разработал легкие и  прочные «геодезические  купола».

Идея «геодезических куполов»  Идея «геодезических куполов»  достаточно проста, сфера представляется в виде многогранника  достаточно проста, сфера представляется в виде многогранника  (икосаэдра), то есть двадцатигранника со сторонами в виде  (икосаэдра), то есть двадцатигранника со сторонами в виде  правильных треугольников. Эта фигура и разворачивается на  правильных треугольников. Эта фигура и разворачивается на  плоскость, давая неискаженные соотношения по всей  плоскость, давая неискаженные соотношения по всей  поверхности. поверхности.

Эта конструкция оказалась очень эффективной при   Эта конструкция оказалась очень эффективной при  том, что она позволяет перекрывать большие  том, что она позволяет перекрывать большие  пространства практически без ограничений по  пространства практически без ограничений по  площади, но еще ее экономическая целесообразность  площади, но еще ее экономическая целесообразность  возрастает пропорционально размеру, также она  возрастает пропорционально размеру, также она  обладает очень хорошими характеристиками  обладает очень хорошими характеристиками  прочности: может выдерживать порывы ураганного  прочности: может выдерживать порывы ураганного  ветра до 210 миль/ч.   ветра до 210 миль/ч.

«Геодезические купола»  «Геодезические купола»  получили большое  получили большое  распространение, они  распространение, они  продолжают  продолжают  использоваться и сейчас в  использоваться и сейчас в  крупных общественных  крупных общественных  сооружениях, например:  сооружениях, например:  «Проект Эдем» (Николас  «Проект Эдем» (Николас  Гримшоу, 2000­2001гг.)   Гримшоу, 2000­2001гг.)

Всего построено около трехсот тысяч «геодезических куполов», они  Всего построено около трехсот тысяч «геодезических куполов», они  широко используются как ангары, склады, эксплуатируются как  широко используются как ангары, склады, эксплуатируются как  жилища в местах со сложными погодными условиями (купол на  жилища в местах со сложными погодными условиями (купол на  Южном полюсе). Эта конструкция рассматривается как подходящая  Южном полюсе). Эта конструкция рассматривается как подходящая  для организации постоянно обитаемых станций на Луне и Марсе.   для организации постоянно обитаемых станций на Луне и Марсе.

Вывод        Без геометрии не было бы ничего, ведь все здания, которые окружают нас – это геометрические фигуры. Сначала – более простые, такие как квадрат, прямоугольник, шар. Затем – более сложные : призмы, тетраэдры, пирамиды  и т.д. Но мы не всегда обращаем внимание на окружающие нас здания.       В далёкой древности, ещё не имея никакого представления о геометрии, люди строили себе жилища и дома различных форм. Формы многогранников                                                                     придают зданиям особый  вид. И мы                                                                     считаем, что многогранники  в                                                                    архитектуре необходимы. Ведь это не                                                                      просто красивые и большие здания,                                                                     это прочные, надёжные и уникальные                                                                      сооружения, которые ещё много лет                                                                      будут поражать своей точностью,                                                                     величественностью и таинственностью.

Вопросы к презентации: 1.Какие многогранники вы увидели в презентации? 1.Какие многогранники вы увидели в презентации? 2.Что запомнилось и поразило ваше воображение? 2.Что запомнилось и поразило ваше воображение? 3.Какие экологические  проблемы отражены в презентации  3.Какие экологические  проблемы отражены в презентации  и как они решаются ?  и как они решаются ?  4.Понравилась ли вам презентация? О чём вы хотели бы  4.Понравилась ли вам презентация? О чём вы хотели бы  поговорить подробнее? поговорить подробнее?                      Источники: http://pictoris.ru http://www.distedu.ru./mirror/_math/www.tmn.fio.ru/ works/26x/304/d1_2.htm http://biosphere.ec.gc.ca/The_sphere/Richard_ Buckminster_Fuller­WS30956246­1_En.htm http://100top.ru/encyclopedia/article/?articleid=12191