Презентация к уроку на тему «ЕГЭ. Задачи с практическим содержанием».
Рассматриваются практические задачи, используемые в повседневной жизни, а также формируются навыки математического моделирования реальных процессов. Совершенствуются устные вычислительные навыки: округления с избытком; вычисление процентов, сравнение величин.Выбранная структура урока рациональна для решения поставленных задач.
ЕГЭ.
Задачи с
практическим
содержанием
«Мало знать,
надо и
применять.
Мало хотеть,
надо и
делать».
Гёте
пока
Если вы хотите участвовать в большой
жизни, то наполняйте свою
голову
к
математикой,
тому
возможность. Она окажет вам потом
огромную помощь во всей вашей работе.
(М.И.
Калинин)
есть
р а у н д
Строительство 100 200 300
Сколько?
100 200 300
р а у н д
Площадь,
высота
Магазин
10
0
10
0
20
0
20
0
30
0
30
0
результате
паводка
№ 507079. В
котлован
заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная
помпа непрерывно откачивает воду, понижая её
уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды,
наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5
см в час. За сколько часов работы помпы уровень
воды в котловане опустится до 80 см?
№ 506389. Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое
наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?
Пояснение. Разделим 130 руб. на 17,6 руб.:
Тем самым, можно будет купить 7 сырков.
Ответ: 7.
№ 505435. В старинной книге полезных советов
«Домострой» имеется рецепт десерта Шарлотка.
Для приготовления Шарлотки следует взять 12
фунтов яблок. Сколько килограммов яблок надо
взять хозяйке для приготовления Шарлотки?
Считайте, что 1 фунт равен 400 граммам.
• В 12 фунтах содержится 12 ∙ 400 = 4800
граммов или 4,8 килограмма. Ответ: 4,8.
№ 323510. Для ремонта квартиры требуется
63 рулона обоев. Сколько пачек обойного
клея нужно купить, если одна пачка клея
рассчитана на 6 рулонов?
Разделим 63 на 6, получим 10,5.
Следовательно, понадобится 11 пачек клея.
№ 506351. На плане указано, что прямоуголь
ная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные
измерения показали, что ширина комнаты
равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадрат
ных метров площадь комнаты отличается от
значения, указанного в плане?
Площадь прямоугольника равна произведе
нию его длины на ширину, поэтому факти
ческая площадь квартиры 3 ∙ 5,1 = 15,3
кв.м. Она больше площади, указанной на
плане, на 15,3 − 15,2 = 0,1 кв.м.
Ответ: 0,1.
№ 506371. Перила лестницы дачного дома
для надёжности укреплены посередине верти
кальным столбом. Найдите высоту l этого стол
ба, если наименьшая высота h1 перил относи
тельно
земли равна 1,5 м, а наиболь
шая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.
Заметим, что данная конструкция пред
ставляет собой трапецию, а столб — сред
няя линия данной трапеции. Длина средней
линии трапеции равна полусумме основа
ний:
Ответ: 2.
№ 506391. Детская горка укреплена вертикальным
столбом, расположенным посередине спуска. Найдите
высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 мет
рам. Ответ дайте в метрах.
Конструкция представляет собой тре
угольник, в котором столб является сред
ней линией. Длина средней линии тре
угольника равна половине длины сторо
ны,
она
Поэтому l = h/2 = 1,5 м.
Ответ:1,5.
параллельна.
которой
№ 323513. Для покраски 1 м2 потолка требуется 240
г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг.
Сколько банок краски нужно купить для покраски
потолка
м2?
площадью
50
• Пояснение. Для покраски 50 кв. м. потолка
потребуется 50 ∙ 240 = 12 000 г = 12 кг крас
ки. Разделим 12 на 2,5, получим 4,8. Следо
вательно, потребуется 5 банок краски.
Ответ: 5.
B 3 № 506446. Площадь
земель фермерского хозяйства,
отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, со
ставляет 49 га и распределена между зерновыми культурами
и картофелем в отношении 2:5 соответственно. Сколько гек
таров занимают зерновые культуры?
Найдём количество гектар в одной части:
Найдём количество гектар в двух частях:
Ответ: 14.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 руб
лей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28
руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он дол
жен получить у кассира?
бензина
28
Цена
28,5 = 798 руб. Поэтому причитающая
ся сдача 202 рубля.
составляет
№ 323515. В магазине «Сделай сам» вся мебель
продаётся в разобранном виде. Покупатель может за
казать сборку мебели на дому, стоимость которой со
ставляет 10% от стоимости купленной мебели.
Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей
обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
сто ить
• Сбор ка шкафа
0,1 · 3300 = 330 руб. Цена шкафа
вме сте
со ста вит
3300 + 330 = 3630 руб.
сбор кой
будет
со
•
• Ответ: 3630.
№ 26626. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресе
нье в супермаркете действует специальное предложе
ние: заплатив за две шоколадки, покупатель получа
ет три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно
получить на 200 рублей в воскресенье?
• Раз де лим 200 на 35. Зна чит, можно
будет ку пить 5 шо ко ла док. Еще 2
будут даны в по да рок. Всего можно
будет по лу чить 7 шо ко ла док. Ответ:
7.
№ 506250. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60
копеек. Какое наибольшее количество баночек йо
гурта можно купить на 100 рублей?
Раз де лим 100 на 14,6. Сле до ва тель
но, на 100 руб лей можно при об ре
сти 6 ба но чек йо гур та. Ответ: 6.
«Особенную важность имеют те методы
науки, которые позволяют решать задачу,
общую для всей практической деятельности
человека, как располагать своими средствами
для достижения
по возможности
большей выгоды»
(П.Л.
Чебышев)
ЕГЭ. Задачи с практическим содержанием.pptx
