Презентация по математике "Измерение площади многоугольника" (8-9класс)

Площадь многоугольника урок геометрии- 8 класс учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Школа № 54» г. Рязани Рудая Виолетта Владимировна

СВОЙСТВО №1 1°. Равные  многоугольники  S1=S2 имеют  S1 равные площади S2 2

СВОЙСТВО №2 2°. Если многоугольник  составлен из нескольких  многоугольников, то его  площадь равна сумме  S S2 площадей этих  многоугольников S1 S3 5/12/18 S=S1+S2+S3 3

СВОЙСТВО №3 B C 1см 1см² 3°. Площадь квадрата  S а 1см равна квадрату его  D A а стороны 1см S= 1 ∙ 1 = 1 см² SABCD = a · a = a2 4

СВОЙСТВО №4 Два многоугольника  называются   равновеликими,  если их площади  равны  S1=S2 ТАНГРАМ 5

ТЕМА УРОКА «СПОСОБЫ  НАХОЖДЕНИЯ  ПЛОЩАДИ  МНОГОУГОЛЬНИКА»

Цель урока • Рассмотреть различные способы нахождения площади многоугольника. Задачи урока • Изучить способы нахождения площади многоугольника. • Научиться применять различные способы при решении задач на нахождение площади многоугольника. 5/12/18 7

СПОСОБ №1   «По клеткам»  S квадрата 1 Найти : S ABСB B C А D

Давление  –  это  физическая  величина  давления,  равная  приложенной  к  данной  поверхности,  к  площади этой поверхности. отношению  силы

СПОСОБ № 2 «По формулам» Формулы для  Название простых  фигур 1. Квадрат 2. Прямоугольник 3. Трапеция 4.   Параллелограмм 5.   Прямоугольный  треугольник 6. Произвольный  треугольник 7.   Ромб вычисления площади простых фигур S = a² S  h ba S= ab  2 S = ah 1 2 1 2 21dd S  2 ah ab S S S = mh S = ah Критерии оценивания «5» – 7 правильных ответов «4» – 6 правильных ответов «3» - 5 правильных ответов «2» – менее 5 правильных ответов

Домашнее задание 1.Изготовить танграмм из квадрата 10см на 10см. 2. Пронумеровать части танграмма. 3. Рассчитать площадь каждой части (способом «по формулам».

СПОСОБ № 3 «По глаголам: разрезать, достроить, перекроить» Найти : S ABCDEF В SABCDEF = SABCH + SDHFE С D Н Е F А

СПОСОБ № 3 «По глаголам: разрезать, достроить, перекроить» Найти : SABCDEF = SABHF - SDCHE S ABCDEF В С H D Е F А

СПОСОБ № 3 «По глаголам: разрезать, достроить, перекроить» 5/12/18 Площади прямоугольника и квадрата равны. 14

Георг Пик Пик поступил в университет в Вене в 1875 году.  Свою первую работу  опубликовал в  возрасте 17 лет.  Круг его математических интересов  был чрезвычайно широк. 67 его работ  посвящены многим разделам  математики, таким как:  линейная алгебра, интегральное  исчисление, геометрия,  функциональный анализ, теория  потенциала.

СПОСОБ № 4   «По Теореме Пика» По теореме Пика площадь  многоугольника равна: Г : 2 + В – 1    где Г –   число узлов решетки на границе  многоугольника В –   число узлов решетки внутри  многоугольника.

Вычисление узлов. Г = 15               В = 35

Цель урока • Рассмотреть различные способы нахождения площади многоугольника. Задачи урока • Изучить способы нахождения площади многоугольника. • Научиться применять различные способы при решении задач на нахождение площади многоугольника. 5/12/18 18

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! Используемые интернет-ресурсы: • https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Пика 5/12/18 19