ХОЧУ: пожелать вам успехов в
работе.
МОГУ: сообщить, что на уроке
можно ошибаться, сомневаться и
консультироваться.
УМЕЮ: надеюсь, что вы умело
справитесь со всеми заданиями и
трудностями.
ДЕЛАЮ: каждый выполняет
задание по своим возможностям.
Разминка
loq
381
lq
0,01
loq
9( 9)
lq
0,0001
loq
6 216
1
9
loq
9
18
loq
6
loq
6
2
lq
12
lq
120
5 1
lo q
5loq
5 7
loq
7 49
Продолжи предложение.....
основанию
1. Логарифмом числа b по …………… а
называется …………….. степени, в которую
нужно……………. основание а, чтобы
получить число b.
2. Основание и число, стоящее под знаком
логарифма, должны быть………….
3. Если основание а =….., то такой логарифм
называется десятичным и обозначается lg
b.
положительными
показатель
возвести
10
Сегодня на занятии
мы повторим:
• Свойства
логарифмов которые
значительно
упрощают
нахождение
значений выражений
содержащих
логарифмы;
• определение
логарифма;
• основное
логарифмическое
тождество;
• будем решать
логарифмические
уравнения;
Историческая справка
ДЖОН НЕПЕР
(15501617)
Шотландский математик –
изобретатель логарифмов.
•
•
В 1590х годах пришел к идее
логарифмических вычислений
и составил первые таблицы
логарифмов, однако свой знаменитый
“Описание удивительных таблиц логарифмов”
опубликовал лишь в 1614 году.
• Ему принадлежит определение логарифмов,
объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов,
косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в
сферической тригонометрии.
Учебная цель занятия:
Закрепить определение логарифма и его
основные свойства;
развивать математическое мышление;
технику
вычисления; умение логически мыслить
и рационально работать;
воспитание познавательной активности,
чувства
ответственности, уважения друг к другу.
Учебные задачи:
• способствовать
формированию
умения
применять
свойства
логарифмов
при упрощении
выражений;
повторить
определение
логарифма;
закрепить
основные
свойства
логарифмов;
log
log
Установите соответствие
1
log)1
bañ
(
à
log)2
aa
log)3
ac
log)4
ac
nba
log)5
log)6
bna
log
ba
log
)1
)2
b
)3
n
0)4
1)5
)6
log
1)7
n
bc
bc
)
a
b
ba
log
)7
a
)
log
ba
(
c
log
lg 5,0
log22
4lg
77
1
9
91
8
8
25
lg
2
1
8
2
6
6
log
log
Обгонялки
2
log
3
9
9
5 5
log
64
2
25
log
4
log
16
5
Тест
loq
11
6
5
Г 6
Г 1
loq
3
49
А 6 Б 8 М 49
Вычислить:
1)3
2)5 11
loq
3)8 2
2
loq
4
4)
6
5
5)
loq
25
lq
6) 15
1
2 И 30 Б 11 В 14
3
4 П 54 Р 2
5 М 4 Л 12 П 6 Е 0,5
6
В 1 Л 1 П 16 Е 5
Е 57 Х 40 У 3 Ф 3
lq
150
loq
6
Е 2
Т 33
9
Применение логарифмов
Музыканты редко увлекаются математикой.
Большинство из них питают к этой науке
чувство уважения. Между тем, музыканты –
даже те, которые не проверяют подобно
Сальери у Пушкина “алгеброй гармонию”,
встречаются с математикой гораздо чаще,
чем сами подозревают, и притом с такими
“странными” вещами, как логарифмы.
Понятия логарифмической
спирали
• Логарифмическ
ая спираль –
это плоские
линии в
геометрии,
отличные от
прямых и
окружностей,
которые могут
скользить по
себе.
Понятия логарифмической спирали
рога таких
млекопитающих как
козлы), закручены по
архары (горные
• Поэтому раковины
многих моллюсков,
улиток, а так же
логарифмической
спирали.
• Семечки в подсолнухе
расположены
по дугам, так же близким
к
логарифмической спирали.
Понятия логарифмической
Раковины морских
Чтобы не слишком
спирали
животных могут расти
лишь в одном направлении.
вытягиваться им
приходиться скручиваться,
причём каждый следующий
виток подобен
предыдущему. А такой
рост может совершаться
лишь по логарифмической
спирали, можно сказать
что эта спираль является
математическим
символом соотношения
форм роста.
Логарифмическая спираль в
природе
• Один из наиболее
распространенных пауков
ЭПЕЙРА, сплетая
паутину, закручивает нити
вокруг центра по
логарифмической спирали.
• По логарифмическим
спиралям закручены и
многие галактики, в
частности, галактика
которой принадлежит
Солнечная Система.
• Её молекулы имеют
огромную по
Молекула ДНК
молекулярным
масштабам длину и
состоят из 2х
нитей, сплетённых
между собой в
двойную спираль.
Каждую из нитей
можно сравнить с
нитями бус мы
длинной нитки бус. С
сравниваем и белки.
Яркость звезд составляет
геометрическую прогрессию со
знаменателем 2,5 легко понять,
что «величина» звезды
представляют собой логарифм
её физической яркости.
Оценивая яркость звезд,
астроном оценивает таблицей
логарифмов составленной при
основании 2,5.
Аналогично оценивается и
громкость шума. Вредное
влияние промышленных шумов
на здоровье рабочих и
производстве труда.
Кроссворд
1
н о ь
л
2
о с н в а н и е
о
3
ч а с т н о о
г
4
п о к з а т е л ь
а
5
н е п е
р
д е с я т ч н ы й
6
л о г а р и м и р о в а н и е
и
ф
7
8
с у м е
м
Домашнее задание:
Задание1.
Решить уравнения:
1)log4 x = 2
2)logx 16 = 2
3)log2 (x+1) = log2 11
4)log3 (x-4) = log3 9
Домашнее задание:
Задание 2
Какое из данных чисел является корнем
уравнения:
1)log2 x =2 а)16 б)4 в)8 г)2
2)log3 x =-2 a)1/16 б)1/81 в)1/9
г)-9
3)logx 25=2 а)25 б)5 в)-5 г)1/5
к !
о
р
а у
о з
б
и
с
а
п
С
Логарифмы.pptx
